Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
С. Процедуры жеребьёвки
|
|
Следующие процедуры применяются во всех очковых группах, начиная с самой высшей очковой группы, до тех пор, пока не получится приемлемая жеребьёвка. Чтобы опреде-лить, какие игроки будут играть белыми, используются правила распределения цвета (раздел E).
| Естественное направление жеребьёвки - " сверху-вниз", хотя при откате оно изме-няется. Также мы должны заметить, что пары тоже создаются на основе ожидае-мых цветов, но фактическое назначение цветов осуществляется только по окон-чании жеребьёвки. |
С.1. Несовместимый игрок
Если в очковой группе есть игрок, для которого нельзя найти соперника в рамках этой очковой группы, не нарушая критерия B1 (или критерия B2, кроме случаев жеребьёвки успешных игроков), тогда:
Ø если этот игрок был спущен вниз из более высокой очковой группы, применяется пра-вило С.12.
| Для того чтобы скорректировать полученную правильную жеребьёвку, мы стара-емся изменить текущий набор спущенных игроков на другой, но эквивалентный на-бор (т.е., набор с тем же количеством игроков с теми же очками). |
Ø если эта очковая группа является самой низшей, применяется правило С.13.
| Самая низшая очковая группа (СНОГ) – это особый случай: здесь решить все наши проблемы жеребьёвки не так просто, как сделать спуск игрока! Мы должны повто-рить наши шаги (или " откатиться") и рассмотреть жеребьёвку в предыдущей очко-вой группе. |
Ø во всех остальных случаях применяется спуск игрока в следующую очковую группу.
| Мы не проверяем, перемещался ли игрок в другие группы последние два тура (крите-рии В.5, В.6): так как в его группе он не имеет возможного соперника, с ним нельзя сделать ничего, кроме спуска в другую группу (таким образом, число игроков в очко-вой группе может также стать нечетным2). |
С.2. Определение P0, P1, M1, X1, Z1
а. Определяем Р0 согласно A.6.b.
Положим Р1 = Р0.
Определяем М0 согласно А.6.с.
Положим М1 = М0.
| Теперь, когда мы избавились от возможно несовместимых игроков, можно присту-пить к жеребьёвке группы. Начнем с того, что поставим перед собой цели: M1 = M0 означает, что мы пытаемся найти соответствие всем спущенным игрокам, в то время как приняв P1 = P0, мы говорим, что мы хотим образовать все возможные па-ры. Если это окажется невозможно, только тогда мы будем уменьшать P1 или М1 (правило С.14) до тех пор, пока жеребьёвка не будет выполнена. |
b. Определяем Х1 согласно А.8.а.
В чётных турах:
Определяем Z1 согласно А.8.b.
| В случае неоднородной очковой группы может возникнуть ситуация, в которой мы получим обработку этой группы, как если бы она была однородной (правило C.14.b.2). В таких ситуациях процедура жеребьёвки с этого места начинается снова с опре-деления начального значения X1 и, если необходимо, Z1 (которые могут быть умень-шены во время предыдущих попыток). |
С.3. Установление требований к P, B.2, A.7.d, X, Z, B.5/B.6
| Каждый из пунктов в правилах С.3 формирует критерий жеребьёвки и соответст-вует пункту в правиле C.10, в котором тот же критерий отключается. Выполняя соответствующие пункты правил С.3 и С.10, мы можем включать все или только определенные критерии, в то же время отключая все остальные. Мы делаем жеребьёвку cогласно характеристикам очковой группы, в любой момент времени могут иметь значение только некоторые из критериев, изложенных в пра-вилах С.3, в то время как другие не должны рассматриваться вообще (например, в чётном туре критерии C.3.c будут просто игнорироваться; аналогично этому, во время жеребьёвки неоднородной части очковой группы будут игнорироваться пра-вила C.3.e и C.3.f, так как в ней по определению не могут происходить перемеще-ния). Шаг С.3 на самом деле представлен набором возможных точек повторного входа в процедуру, расположенных в порядке значимости соответствующих критериев: в соответствии с выбранной точкой входа некоторые из критериев жеребьёвки будут учитываться снова, тогда как другие, которые не учитывались во время пре- |
_________________________________
2 Хотелось бы отметить, что когда очковая группа становится нечётной, нам обязательно требуется второй перемещённый игрок. Если очковая группа однородная, этому нет альтернативы; но когда группа неоднородная, мы можем (по крайней мере, в принципе) попытаться избежать создания пары меньшей, чем возможно, путём обмена одного или нескольких вошедших спущенных игроков, отката [C.12] в предыдущую очковую группу - как ни странно, Правила не рассматривают такую попытку!
| дыдущих попыток жеребьёвки, будут по-прежнему исключены. Тогда поведение системы жеребьёвки в таком цикле определяется точной точкой отправления: например, при возврате от C.10.b к C.3.h мы вновь используем крите-рий В.6 (контроль перемещения для поднятых игроков за тур до предыдущего тура), оставляя исключённым критерий В.5 (контроль перемещения в предыдущем туре), позволяя таким образом снова перемещаться игрокам, которые уже перемещались в предыдущем туре, но не перемещались в туре перед предыдущим. При изучении гол-ландской системы мы хотим тщательно понять смысл шагов С.3 и С.10, так как в них находится самая суть процесса жеребьёвки. |
а. В однородной очковой группе положим Р = Р1.
В неоднородной очковой группе положим Р = М1.
| Принимая P = M1 для неоднородной очковой группы, мы говорим, что мы работаем только со спущенными игроками, которые фактически должны быть спарены пер-выми, кроме случаев, когда эти игроки представляют собой большинство группы - в этом последнем случае рассматривать их раньше игроков-" резидентов" не пред-ставляется возможным, потому что их слишком много, и тогда вся группа будет рассматриваться как если бы она было однородная (в соответствии с А.3). Напротив, принимая P = P1, мы говорим, что мы попытаемся сделать жеребьёвку всей очковой группы. |
b. (успешные игроки) повторное установление критерия В.2.
c. (нечётные туры) повторное установление правила A.7.d.
d. Примем X = X1.
(чётные туры) Примем Z = Z1.
e. (группа создаёт спущенных игроков)
повторное установление критерия В.5 для спущенных игроков.
f. (группа создаёт спущенных игроков)
повторное установление критерия В.6 для спущенных игроков.
g. (однородные очковые группы)
повторное установление критерия В.5 для поднятых игроков
h. (однородные очковые группы)
повторное установление критерия В.6 для поднятых игроков
С.4. Формирование подгрупп
Поставим самых вышерасположенных в таблице P игроков в подгруппу S1, всех осталь-ных игроков - в подгруппу S2.
| Перед формированием подгрупп S1 и S2 игроки в очковой группе должны быть упоря-дочены в соответствии с правилом А.2. Следовательно, в первой попытке жеребь-ёвки очковой группы в подгруппе S1 мы находим: Ø в случае неоднородной очковой группы, M1 игроков, спущенных из предыдущей очковой группы; Ø в случае однородной очковой группы, Р1 игроков из округлённой вниз верхней половины списка игроков группы. При последующих попытках жеребьёвки эти цифры будут постепенно уменьшаться даже до нуля. Следовательно, при успешных попытках жеребьёвки неоднородной очковой группы часть спущенных игроков может больше не попасть в S1. |
С.5. Порядок игроков в подгруппах S1 и S2
Согласно правилу А.2.
| В соответствии с правилом А.2 прежде чем продолжить обработку, как подгруппа S1, так и подгруппа S2 должны быть упорядочены. Это не бесполезно, хотя мы мо-гли добраться сюда, например, после выполнения обменов (С.8), которые могут из-менить порядок игроков в обеих подгруппах. |
С.6. Пытаемся найти пару
Спариваем самого верхнего игрока S1 с самым верхним игроком из S2, второго по спи-ску игрока из S1 со вторым по списку игроком из S2, и т.д. Если теперь P пар получаются соответствующими текущим требованиям, жеребьёвка этой очковой группы считается завершённой.
| В упоминаемые в этом правиле " текущие требования” включены те критерии жере-бьёвки, определённые в правиле С.3, которые не были отключены (С.10) во время последующих попыток жеребьёвки. Все они должны быть удовлетворены. P - количество пар, которое мы пытаемся создать. Это было установлено (в С.3) при начальном значении, равном Р1 (в однородной группе или остатке очковой груп-пы) или M1 (в неоднородной очковой группе), которое может меняться в течение по-пыток жеребьёвки. |
а. в случае однородной группы или остатка очковой группы:
Ø остальные игроки перемещаются вниз в следующую очковую группу,
Ø с этой очковой группы начинаем жеребьёвку заново с C.1.
| Теперь обработка этой очковой группы завершена (она все еще может возобно-виться позже при откате), и мы переходим к следующей очковой группе. Мы хотим прокомментировать достигнутое состояние, чтобы сократить нашу ра-боту в случае, если жеребьёвка следующей очковой группы заставит нас сделать другой выбор множества перемещённых игроков (см. также примечание к С.12). |
b. в случае неоднородной очковой группы: пока спариваются только М1 перемещённых вниз игроков.
Ø Отметим текущую перестановку и значение P (это может быть полезным позд-нее).
Ø Переопределим P = P1 - M1.
Ø Продолжим жеребьёвку остатка группы с С.4.
| Это был только первый шаг в жеребьёвке текущей очковой группы. Теперь продол-жим жеребьёвку однородной части (остатка) группы, и, конечно, может случиться, что мы не сможем выполнить жеребьёвку никаким образом. В этом случае мы долж-ны отказаться от этого этапа и вернуться к неоднородной части очковой группы; здесь мы перемещаем следующую возможную пару, а затем пытаемся снова выпол-нить жеребьёвку (нового) остатка, и так далее до тех пор, пока не достигнем без-упречной жеребьёвки или не будут использованы все возможные попытки. Сделав так, мы хотим возобновить жеребьёвку неоднородной части не с самого на-чала, а от ранее достигнутого состояния (если бы мы вернулись к началу, мы бы всегда получали первую безупречную жеребьёвку, попадая тем самым в бесконечный цикл). Поэтому прежде чем приступить к жеребьёвке остатка, очень уместно от-метить состояние жеребьёвки. |
С.7. Перестановка
Применим новую перестановку S2 в соответствии с D1 и начнём снова с С6.
| Перестановка " тасует" игроков в подгруппе S2 в соответствии с определенными правилами (см. D.1), но сохраняет их отдельно от игроков подгруппы S1. Основная идея состоит в как можно меньшем изменении жеребьёвки (по отношению к закон-ченной), путем изменения порядка игроков с по возможности более низкими очками. |
С.8. Обмен
а. В случае однородной (остаточной) группы: применяем новый обмен между подгруп-пами S1 и S2 в соответствии с D2 и начинаем заново с С.5.
| Поскольку наша попытка получить безупречную жеребьёвку с помощью перестано-вок не удалась, теперь мы попробуем обменять одного или несколько игроков из под-группы S2 на такое же количество игроков из подгруппы S1. Как и прежде, основная идея заключается в попытке как можно меньше изменить жеребьёвку. С этой целью мы меняем игроков из подгруппы S1 по возможности с наименьшим количеством оч-ков на игроков из подгруппы S2 по возможности с наибольшим количеством очков, предполагая, что в турнире они показали игру более или менее одинаковой силы. |
b. В случае неоднородной группы:
если M1 меньше M0, выбираем другое множество из М1 игроков, ставим их в под-группу S1 в соответствии с D.3 и начинаем заново с С.5.
| Это событие может произойти только после того, как мы сократили количество спущенных игроков, которым надо подобрать пару (в C.14.b.2 или С.13), так что некоторые из спущенных игроков перейдут в подгруппу S2. Сначала S1 будет со-держать Р первых спущенных игроков (C.4), но если это не позволит нам найти без-упречную жеребьёвку для очковой группы до игнорирования какого-либо ограничи-тельного условия (C.10), мы будем пробовать различные множества перемещённых игроков. Однако, как всегда, мы следуем " принципу минимальных нарушений": до изучения ка-ких-либо дальнейших способов мы стараемся сделать жеребьёвку очковой группы при каждом возможном выборе исключенных игроков, начиная с нижней части списка игроков (упорядоченных в соответствии с правилом А.2) и перемещаясь шаг за ша-гом к игрокам с большим количеством очков. Критерии, которые должны удовлет-воряться в составе S1, описаны в D.3. |
С.9. Возврат в неоднородную очковую группу (только остаток)
Завершаем жеребьёвку однородного остатка. Возвращаемся к перестановке, отмечен-ной в С.6 (в неоднородную часть группы) и начинаем заново с С.7 с новой перестанов-кой.
| Мы имеем дело с остатком очковой группы, и мы оказались здесь, потому что ни перестановки, ни обмены, не позволили нам найти безупречную жеребьёвку для очко-вой группы. На этой стадии следующим шагом будет исключение каких-либо крите-риев жеребьёвки с целью устранения соответствующих ограничений. Тем не менее, мы рассматриваем остаток очковой группы, и это означает, что на предыдущем шаге (при жеребьёвке спущенных игроков) мы имели возможность сое-динить по крайней мере некоторых игроков со спущенными игроками. Таким обра-зом, возможно, что небольшое изменение сделанной ранее жеребьёвки позволит нам завершить жеребьёвку оставшейся части очковой группы. Поэтому, прежде чем мы проигнорируем любой из активных ограничительных кри-териев, мы вернемся к жеребьёвке неоднородной части очковой группы, и попробу-ем посмотреть, можем ли мы решить наши проблемы различными перестановками в подгруппе S2, а именно, изменением множества спущенных игроков, составляя та-ким образом другой остаток. |
С.10. Пониженные требования
| Здесь мы находимся в критической точке системы жеребьёвки: мы оказались здесь, потому что ни одна из стандартных попыток жеребьёвки (т.е., с помощью перестановок и обменов) не дала удовлетворительного результата. С этого мо-мента, прежде чем прибегать к радикальным мерам (например, к откату или пе-рестройке очковой группы), мы постараемся шаг за шагом ослаблять ограниче-ния жеребьёвки. Всякий раз, когда мы игнорируем критерий жеребьёвки, мы начинаем новую по-пытку жеребьёвки возвратом к одной из нескольких точек входа в С.3, где будут восстановлены критерии, которые не должны быть проигнорированы в текущей попытке. Уместно подчеркнуть тот факт, что мы приходим сюда только при же-ребьёвке однородной или неоднородной очковых групп, в то время как остатки группы никогда не доходят до этого момента: они останавливаются в С.9, где их жеребьёвка прерывается, чтобы начаться снова с другой перестановкой S2 в " отцовской" неоднородной группе (см. С.9). |
а. (Однородная очковая группа)
Отказываемся от критерия В.6 для поднятых игроков и начинаем снова с С.4.
b. (Однородная очковая группа)
Отказываемся от критерия В.5 для поднятых игроков и начинаем снова с C.3.h.
с. (Группа производит спущенных игроков)
Отказываемся от критерия В.6 для спущенных игроков и начинаем снова с C.3.g.
d. (Группа производит спущенных игроков)
Отказываемся от критерия В.5 для спущенных игроков и начинаем снова с C.3.f.
| После выполнения C.10.a мы вернемся к С.4 и повторим жеребьёвку, игнорируя кри-терий В.6 для поднятых игроков. Если мы всё ещё не сможем получить жеребьёвку, мы обращаемся к C.10.b. Таким образом, игнорируем критерий В.5, но поскольку мы будем начинать с C.3.h, нельзя игнорировать критерий В.6, так что мы выполняем попытку с “отключённым” критерием В.5 и “включённым” критерием В.6. Если мы всё ещё не можем получить жеребьёвку, мы ещё раз обращаемся к С.10 и снова игно-рируем критерий В.6, а затем отсюда мы возвращаемся к С.4: таким образом, эта попытка выполняется как с отключённым критерием В.5, так и с отключённым критерием В.6! Та же самая процедура также применяется ко всем последующим критериям. Таким образом, прежде чем пытаться игнорировать критерий, мы, в соответствии с об-щим принципом минимальных нарушений, стараемся исключить все возможные со-четания критериев меньшего значения; а именно, принятая жеребьёвка должна как можно больше приближаться к безупречной жеребьёвке. |
е. (Нечётные туры)
Если X < P1, увеличиваем X на 1 и начинаем заново с C.3.e.
| Параметр X это количество пар с игнорируемым преимуществом цвета, которое нам допускается создать (см. А.11). Как было установлено в C.3.d, начинаем с мини-мально возможного значения (X1), которое было определено в C.2. Увеличивая X, мы отбираем одно дополнительное преимущество цвета. Само собой разумеется, что X никогда не может превышать количество P1 сделанных пар, поэтому, когда X > P1, мы должны будем прекратить попытки. Необходимо помнить, что в нечётных турах (то есть, после того, как сыграно чётное количество партий), у игроков обы-чно будут только слабые или абсолютные преимущества, и любые сильные преиму-щества должны рассматриваться, если только это возможно, как абсолютные (т.е. эти преимущества являются полуабсолютными, см. А.7.d). |
(Чётные туры)
Если Z < X, увеличиваем Z на 1 и начинаем заново с C.3.e..
Если Z = X и X < P1, увеличиваем X на 1, приравниваем Z = Z1 и начинаем заново с C.3.e.
| Только в чётных турах мы можем изменить цвет одного или нескольких переменных преимуществ цвета, чтобы удовлетворить несколько большее количество сильных преимуществ. Если мы сделаем так, но не сможем получить безупречную жеребьёв-ку прежде, чем увеличим число игнорируемых преимуществ цвета (X), мы хотим по-пробовать и посмотреть, можем ли мы получить безупречную жеребьёвку, сохра-няя этот параметр постоянным и игнорируя одно или несколько сильных преиму-ществ цвета вместо одного или нескольких переменных. На практике это означает что пока не удовлетворяется одно (два, три …) сильное преимущество, будет удо-влетворено одно (два, три …) переменное преимущество. Когда Z = X, мы удовлетворяем только переменные преимущества, игнорируя силь-ные. Если этого будет недостаточно, мы начинаем увеличивать общее число игно-рируемых преимуществ цвета, а затем мы сбрасываем Z до его первоначального значения, начиная таким образом еще раз отбирать переменные преимущества, чтобы удовлетворить сильные. |
f. (Нечётные туры)
Отбрасываем A.7.d и начинаем заново с C.3.d.
| Игнорируя одно или несколько полуабсолютных преимуществ цвета, мы можем сое-динить игроков с одинаковым преимуществом цвета, которые иначе не могли быть соединены, и таким образом мы сможем закончить жеребьёвку. Само собой разуме-ется, что эта попытка может быть сделана только при жеребьёвке нечётного ту-ра, потому что только тогда мы можем иметь этот вид преимуществ цвета. |
g. (Успешные игроки)
Отбрасываем B.2 и начинаем заново с C.3.c.
| Вот Вам кто-то, кто получает один и тот же цвет фигур на три раза больше, чем другой, или, даже хуже, три раза подряд! Но это может произойти только с так на-зываемыми “успешными игроками” - игроками, которые как раз перед последним ту-ром соревнования набрали очков больше, чем половина максимально возможных, или их соперники. Результат партий этих игроков очень важен для определения заклю-чительной расстановки в турнирной таблице и положения призёров; таким обра-зом, мы выбираем наиболее подходящего соперника вместо того, чтобы занимать-ся такой мелочью, как ожидаемые цвета фигур … |
Любой критерий может быть пропущен только для минимального количества пар в очковой группе 3.
_________________________________
3 Чтобы минимизировать нарушение, мы должны сначала проигнорировать выбранный критерий для па-ры или игрока, что позволит нам получить жеребьёвку по возможности подобную идеальной. Следовательно, если мы игнорируем, например, критерий, который запрещает спускать игрока два раза подряд, нашим первоначальным вариантом будет, конечно, игрок из нижней части очковой группы, но, поскольку мы исследуем последовательные попытки жеребьёвки, мы попробуем каждого возможного игрока, снизу до самого верха очковой группы. Если, наоборот, мы будем игнорировать критерий, запрещающий подъём игрока дважды подряд (в неоднородной очковой группе), мы будем делать так только для игрока подгруппы S2 с наибольшим количеством очков, двигаясь в случае неудачи сверху вниз.
| Еще раз мы применяем наш “принцип минимального нарушения” (см. примечание в C.10.b): когда мы сначала игнорируем критерий жеребьёвки, мы должны делать так только для одной пары или одного игрока. Только если этого будет недостаточно, мы попытаемся сделать то же самое для двух, трёх … пар или игроков, пробуя каждый раз все возможные сочетания игроков (как прежде, пытаясь минимизировать нарушение) перед тем, как снова увеличить количество пар или игроков, для которых мы игнорируем данный критерий. Хотя мы продолжим двигаться шаг за шагом, мы можем закончить тем, что получим проиг-норированный критерий для всех пар или игроков в очковой группе, например, все спущены или все подняты, соответственно. Если даже делая так, мы не можем добиться безупречной жеребьёвки, тогда мы пе-реходим к следующему пункту в C.10, что означает отключение более важного кри-терия (как и прежде, начинаем с единственной пары или одного игрока), затем воз-вращаемся к соответствующей точке входа в C.3, где будут повторно активиро-ваны ранее исследованные критерии, и переходим к новому критерию, следуя той же самой, описанной выше логике. |
C.11. Удалена
(См. C.10.e)
| Статья C.11, содержание которой теперь включено в C.10.e, сохраняется только для того, чтобы выдержать неизменной нумерацию следующих важных правил. |
C.12. Откат к предыдущей очковой группе
| См. определение отката в А.10 |
Если есть спущенные игроки, возвращаемся к предыдущей очковой группе. Если в этой предыдущей очковой группе может быть сделана жеребьёвка, посредством которой в текущую очковую группу будет спущен другой набор игроков в том же самом количестве и с теми же самыми очками, и это в последующем даст возможность составить P1 пар, тогда эта жеребьёвка в предыдущей очковой группе будет принята.
| Если мы обрабатываем неоднородную очковую группу (даже если мы имеем возмож-ность рассматривать её как однородную ‐ см. А.3), и достигли точки, в которой мы не можем продолжать двигаться с данными спущенными игроками, (например, в оч-ковую группу вошёл несовместимый спущенный игрок, тем самым мы попали сюда прямо из C.1), все же у нас остаётся возможность получить безупречную жеребьёв-ку за счёт различного выбора спущенных игроков. Поэтому мы прерываем обработку этой очковой группы и возвращаемся в предыду-щую, где мы пытаемся создать различный набор спущенных игроков. Затем мы мо-жем возобновить жеребьёвку от последнего достигнутого состояния (если мы со-хранили его где-нибудь! См. примечание к C.6) и перейти к следующей перестановке (или обмену, или значению P и так далее), что позволит нам спарить то же самое количество игроков. По-видимому, очень уместно подчеркнуть, что мы не можем найти жеребьёвку для большего количества игроков (мы должны были найти такую жеребьёвку в преды-дущей попытке!), но в то же время мы не хотим принимать меньшее количество пар. Следовательно, до и после этого отката у нас должны быть наборы спущен-ных игроков с одним и тем же требуемым количеством. Точно так же мы хотим, чтобы новые спущенные игроки имели такое же количест-во очков, что и игроки из предыдущего набора, так как мы не хотим, чтобы они име-ли большее количество очков (чтобы избежать ухудшения общей разности очков), но у них не может быть и более низких очков (иначе мы уже использовали бы их в предыдущих попытках). Если мы не сохранили достигнутое состояние, мы должны будем начать обработку предыдущей очковой группы с нуля. В любом случае мы должны отметить текущий набор спущенных игроков как неподходящий. Как только этот “кандидат на жеребьёвку” получен, проверяем, дают ли нам воз-можность завершить жеребьёвку его спущенные игроки, в своё время перемещён-ные в следующую очковую группу. Если эта проверка успешна, мы примем также новую жеребьёвку для предыдущей очковой группы. В противном случае мы должны будем попробовать еще раз, переходя к следующему сочетанию спущенных игроков, и так далее (и давайте отметим, что новый набор, также как и все другие, может отличаться от предыдущего всего на одного спущенного игрока). |
Откат запрещается в тех случаях, когда возвращение происходит уже из более низшей очковой группы.
| Запрещая “рекурсивное возвращение”, последняя часть этого правила устанавлива-ет, что для решения проблемы в текущей очковой группе мы не можем возвра-титься за пределы предыдущей очковой группы. Без этого правила мы могли бы по-лучить изменение жеребьёвки на первой доске только для того, чтобы улучшить жеребьёвку более низкой, например, сорок девятой, доски, и это, конечно, противо-речило бы основной философии голландской системы. |
С.13. Самая низшая очковая группа
| Случай последней очковой группы должен быть исследован отдельно по очевидной причине: в более высоких очковых группах нашим последним средством является спуск игроков в следующую очковую группу (в худшем случае, даже во всех них!). Од-нако здесь, в последней группе спуском является освобождение от игры, и мы можем дать его самое большее одному из игроков, а одному и тому же игроку только од-нажды! Из-за этого при обработке последней очковой группы роль спуска занимает (но не без некоторых осложнений) откат. |
В случае самой низкой очковой группы:
если она неоднородная, пытаемся уменьшить количество способных к спариванию спу-щенных игроков (M1), как показано в C.14.b.2.
| Если в самой низшей очковой группе (СНОГ) находятся спущенные игроки, может случиться, что, отказавшись от жеребьёвки некоторых из них во время первой (не-однородной) части жеребьёвки, мы можем достигнуть полной жеребьёвки без нару-шения жеребьёвки предыдущей очковой группы (ПОГ: предпоследняя очковая группа). Поэтому мы перескакиваем прямо к C.14.b.2, чтобы попробовать сделать жеребь-ёвку, уменьшая M1. Если эта попытка потерпит неудачу, мы возвратимся сюда, чтобы попробовать откат. |
В противном случае возвращаемся в предпоследнюю очковую группу. Пытаемся найти в предпоследней очковой группе другую жеребьёвку, которая позволит провести жере-бьёвку в самой низшей очковой группе.
| Если, напротив, очковая группа становится (см. C.14.b.2) или однородной, или долж-на теперь рассматриваться как таковая, предыдущий способ нам не может помочь, но можно действовать в ПОГ, разыскивая другую жеребьёвку, которая изменит сос-тав СНОГ так, чтобы в ней можно было теперь выполнить жеребьёвку. Если в ПОГ образуются спущенные игроки, мы сначала попытаемся изменить этих игроков (обычно это уже будет сделано во время шага C.12, но из-за несовместимо-го игрока мы можем также придти сюда прямо из C.1). Если даже это не решит на-ши проблемы, мы будем уменьшать количество P пар, образованных в ПОГ, чтобы “ввести” в СНОГ некоторых дополнительных игроков, которые позволят выпол-нить жеребьёвку. |
Если в предпоследней очковой группе P становится равным нулю (т.е. невозможно вы-полнить никакую жеребьёвку, которая бы позволила получить правильную жеребьёвку для самой низшей очковой группы), тогда две самые низшие очковые группы объеди-няются в новую самую низшую очковую группу. Поскольку предпоследней теперь ста-новится другая очковая группа, C.13 может быть повторен до тех пор, пока не будет по-лучена приемлемая жеребьёвка.
Такая объединённая очковая группа должна рассматриваться как неоднородная очко-вая группа с последней добавленной очковой группой как подгруппой S1.
| По мере того, как P уменьшается из-за C.14.a или C.14.b.1, количество пар, создан-ных в ПОГ, шаг за шагом становится меньшим. Мы можем даже придти к точке, в которой в ПОГ совсем не образуется пар (P=0), так что все игроки из ПОГ перейдут непосредственно в СНОГ. Когда это происходит, данное правило сообщает нам, как действовать далее: мы объединяем ПОГ и СНОГ, создавая таким образом единую объединённую (“складную”) очковую группу, которая является новой СНОГ и, конечно, неоднородной. Здесь у нас есть точный признак, который может ускользнуть от внимания: вся старая ПОГ составляет теперь подмножество S1 новой СНОГ, даже если старая ПОГ действительно включала в себя спущенных игроков. Поэтому в первой попыт-ке мы будем пытаться спарить каждого игрока старой ПОГ с одним из старых иг-роков СНОГ. В общем вероятно, что посредством обменов и перестановок это при-ведёт нас к нахождению правильной жеребьёвки4. Если, напротив, мы не смогли получить жеребьёвку, значит мы достигли финаль-ной стадии этой попытки. Единственным дальнейшим путём является продолже-ние отката к еще более высоким очковым группам, забирая оттуда пары игроков, чтобы ввести их в СНОГ. Очковая группа, которая предшествовала старой ПОГ, становится теперь новой ПОГ, так что мы можем продолжать процесс жеребьёвки новой очковой группы, сно-ва начиная цикл попыток изменения спускаемых игроков и/или ввода пар из новой ПОГ. Наконец, мы должны заметить, что так как этот процесс работает, мы можем за- кончить тем, что затронем даже первую очковую группу (и иногда это происходит). С другой стороны, теперь ситуация не такая, какая была в C.12, где в самом худ- |
_________________________________
4 Мы должны принять во внимание, что слияние очковых групп приводит нас к спариванию игроков с раз-личными очками, и каждый раз, когда ПОГ включает в себя спущенных игроков, различия могут быть б о льшими или меньшими в соответствии с конкретной жеребьёвкой, тогда как правило B.3 приказывает нам минимизировать различия в очках. Следовательно, даже если мы находим безупречную жеребьёвку, мы не можем просто остановиться в этом месте и удовлетвориться результатом, а должны действительно продолжить процесс, выискивая возможно лучшую жеребьёвку. Между прочим, именно поэтому мы могли бы иметь в заключительной жеребьёвке игроков из ПОГ, спаренных друг с другом, потому что между ними различие в очках может быть меньшим или даже нулевым. Наконец, мы должны заметить, что ПОГ весьма свойственно быть столь же большой как СНОГ, и даже больше, чем СНОГ, поэтому новая складная СНОГ, хотя и является неоднородной, но должна рассматриваться как однородная (так как в любой швейцарской системе жеребьёвки мы продвигаемся, уменьшая от тура к туру количество игроков, занимающих первые и последние позиции в турнирной таблице, первые и последние очковые группы должны по самой природе системы включать в себя только сравнительно малое число игроков).
| шем случае мы могли справиться с несколько большим количеством спущенных игро-ков: здесь альтернативой является невозможность выполнить жеребьёвку! Поэтому любая действительная жеребьёвка будет лучше, чем отсутствие жеребьёвки вооб-ще... |
C.14. Уменьшение P1, X1, Z1, M1
a. Для однородных очковых групп:
Ø Пока P1 больше нуля, уменьшаем P1 на 1.
Ø Когда P1 станет равным нулю, вся очковая группа спускается в следующую очко-вую группу. Обработка этой очковой группы начинается с C.1.
Ø В противном случае, пока X1 больше нуля, уменьшаем X1 на 1.
Ø В чётных турах пока Z1 больше нуля, уменьшаем Z1 на 1.
Ø Начинаем заново с C.3.a.
| Поскольку рассматриваемая очковая группа является однородной, в ней нет спу-щенных игроков. Во время шага C.2 значение P1 (количество пар, которое будет сформировано) устанавливается равным P0 (максимальное количество пар, кото-рое может быть сформировано), но теперь, так как мы не смогли образовать все необходимые пары, мы уменьшаем его и пытаемся создать на одну (две, три...) пары меньше, и если мы рассчитываем проигнорировать заданное количество преиму-ществ цвета, мы уменьшаем также это число, исходя из идеи, что если мы должны сформировать на пару меньше, такой парой должна быть (если только это возмож-но) одна из тех пар, для которых преимущество цвета совершенно не удовлетворя-ется. С той же самой идеей в уме в чётных турах, когда у нас также может быть несколько переменных преимуществ (см. А.7.e), мы также уменьшаем значение Z1, которое является количеством сильных преимуществ цвета, которые не могут быть удовлетворены в любом случае. После этого мы возвращаемся к C.3, где устанавливаем P = P1 (текущее количест-во необходимых пар) и пробуем еще раз сделать жеребьёвку очковой группы, вос-станавливая действие всех критериев жеребьёвки. Если жеребьёвка терпит неуда-чу, мы пробуем еще раз проигнорировать критерии одним из обычных способов. Если все пойдет не так, как надо, то мы снова достигнем C.14, где еще раз умень-шим значение P1 и параллельно X1 и Z1. Если значение P1 станет равным нулю, то для этой очковой группы просто не может быть никакой жеребьёвки, что позволя-ет нам двигаться дальше5. В этом случае мы сливаем эту очковую группу со сле-дующей, создавая одну группу из двух, но после этого мы начинаем с нуля с самого начала (C.1), с идеей (или надеждой), что в новой большой группе жеребьёвка может быть проведена. |
b. Для неоднородных очковых групп:
1. Если процедура жеребьёвки, по крайней мере, однажды приводит к получению остатка, уменьшаем P1, X1, а в чётных турах Z1, также как в однородных очковых группах, и начинаем заново с шага C.3.a.
| Если очковая группа - неоднородная, есть шанс, что с различным выбором спущен-ных игроков M1 мы можем закончить жеребьёвку. В зависимости от того, будем ли мы в состоянии создать остаток очковой группы или нет, у нас есть две возможные ситуации. Первым номером является почти предшествующий случай: попытки жеребьёвки, ко- |
_________________________________
5 Значение P1 может быть равно нулю с самого начала (это происходит, когда все игроки несовместимые), но каждый раз, когда у нас есть по крайней мере два совместимых игрока, Р1 не может стать нулем, за единственным возможным исключением ПОГ во время отката.
| торые мы сделали, привели (по крайней мере, однажды) к созданию остатка очковой группы. Поэтому мы знаем, что есть, по крайней мере, способ спарить спущенных игроков - это может быть плохой жеребьёвкой, это может создать больше проб-лем, чем решений, но тем не менее это - жизнеспособная жеребьёвка! Таким образом очевидно, что мы обнаружили препятствие при жеребьёвке остатка. Эта ситуация подобна ситуации в однородной очковой группе, и поэтому может быть решена почти таким же способом: мы отказываемся от одной пары, уменьшая в то же время X1 и, в подходящих случаях, Z1 тоже, и возвращаемся к C.3.a, где вос-станавливаем действие всех критериев и продолжаем жеребьёвку группы. |
2. В противном случае, пока M1 больше, чем 1, уменьшаем M1 на 1 и начинаем за-ново с шага C.3.a. Если M1 равно единице, устанавливаем M1=0, рассматриваем
группу как однородную, устанавливаем P1=P0 и начинаем заново с шага C.2.b.
| В последнем случае мы никогда не доберёмся до создания остатка очковой группы, то-есть, мы не можем спарить спущенных игроков. Следовательно, мы должны от-бросить жеребьёвку одного спущенного игрока, уменьшив M1 и возвратившись к ша-гу C.3., где устанавливаем P = M1, так как очковая группа - неоднородная. Необходи-мо отметить, что неспаренный игрок не может помочь, но снова перемещается в более низкую очковую группу. Если, несмотря на все это, мы просто не сможем выполнить жеребьёвку, в конце концов мы вернемся сюда к дальнейшему сокращению количества спущенных игро-ков, которые должны быть спарены. Если необходимо, мы дойдем до значения M1 = 0 и затем рассмотрим очковую группу как однородную, начиная обработку группы с са-мого начала, а также сбрасывая значение X1, которое к тому времени, возможно, из-менилось. Однако, необходимо отметить, что значение M1 может стать нулевым только при жеребьёвке СНОГ или при откате, поскольку при обычной жеребьёвке обязательно имеется, по крайней мере, один спаренный спущенный игрок (иначе в группе должен быть, по крайней мере, один несовместимый игрок). |
|
|