Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Различные виды уравнения прямой
|
|
Глава 1 Прямая на плоскости
Каждая прямая на плоскости 
определяется линейным уравнением первой степени с двумя неизвестными. Обратно: каждое линейное уравнение первого порядка с двумя неизвестными определяет некоторую прямую на плоскости.
I Уравнение прямой с угловым коэффициентом имеет вид: 
, (1)
где 
- угловой коэффициент прямой (
, где 
- угол, который прямая образует с положительным направлением оси 
), 
- ордината точки пересечения прямой с осью 
(рисунок 1).
Рисунок 1
II Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении: 
, (2)
где ( - угол, образуемый прямой с осью ); 
- координаты данной точки (рисунок 2).
 |
Рисунок 2
III Уравнение прямой, проходящей через две данные точки 
и 
, где 
и 
имеет вид: 
(3)
Рисунок 3
Угловой коэффициент прямой, проходящей через две данные точки, определяется по формуле
(4)
Если 
, то уравнение прямой (3) имеет вид 
;
если 
, то: 
.
IV Общее уравнение прямой: 
, (5)
где 
и 
- постоянные коэффициенты, причем 
и 
одновременно не обращаются в нуль 
(рисунок 4).
Рисунок 4
Заметим, что 
- нормальный вектор прямой (
перпендикулярен прямой). Частные случаи этого уравнения:
- прямая проходит через начало координат (рисунок 5);
- прямая параллельная оси (рисунок 6);
- прямая параллельна оси (рисунок 7);
- прямая совпадает с осью ;
- прямая совпадает с осью .
 | |||||
 | |||||
 | |||||
Рисунок 5 Рисунок 6 Рисунок 7
Уравнение прямой, проходящей через точку 
и нормальный вектор : 
(5)
Уравнение прямой в отрезках: 
, (5/)
где 
и - длины отрезков (с учетом знаков), отсекаемых прямой на осях и соответственно (
) (рисунок 8).
 |
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
Рисунок 8
V Каноническое уравнение прямой: 
, (6)
где 
- координаты точки лежащей на данной прямой и 
- координаты направляющего вектора
Параметрическое уравнение прямой: 
, (6/)
где 
- переменный параметр, 
.
В векторной форме уравнение (6/) имеет вид 
, где 
, 
.
VI Нормальное уравнение прямой: 
, (7)
где 
- длина перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, - угол, который этот перпендикуляр образует с положительным направлением оси (рисунок 9).
Общее уравнение прямой (5) можно преобразовать в нормальное уравнение (7) путем умножения на нормирующий множитель 
; знак перед дробью берется противоположным знаку свободного члена
(в общем уравнении прямой).
 |
Рисунок 9
|
|