Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Задача № 10.
По короткому трубопроводу, участки которого имеют диаметры d 1 и d 2, вода перетекает из закрытого бака с избыточным давлением воздуха рм в открытый бак при постоянной разности уровней Н (рис. 10). Ось трубопровода заглублена под уровень в правом баке на h. Определить расход (пренебрегая потерями по длине) для случая, когда задвижка полностью открыта и ее коэффициент сопротивления ξ з = 0, и для случая, когда она открыта на 0, 25 и ξ з.
Рис. 10
Дано: Решение:
d1 = 60 мм; выбираем сечение 1-1 и 2-2 и запишем уравнение Бернулли d2 =90 мм; относительно плоскости сравнения 0-0: h = 2 м; H = 3, 9 м; рм = 190 кПа; ξ з = 16; Найти: V -? ; z1 = h; z2 = h + H; р2 = рат + ρ ·g·(H + h); p1 = pм + ρ ·g·h; жидкость вода, тогда предположим, что режим движения воды турбулентный, т.е. α 1 = α 2 =1; h1-2 = h1+h2; где h1 – потеря напора в трубе с d1; h2 – потеря напора в трубе с d2; V = V1 = V2 – это условие выполняется для последовательного соединения участков с разными диаметрами(уравнение постоянства расходов). (1); т.к. потери по длине не учитываются и про коэффициенты местных сопротивлений ξ вх и ξ вых ничего в условии не сказано, то их примем ξ вх = 0, 5; ξ вых = 1; тогда: h1 = ; h2 = ; т.к. V1 = S1·υ 1; V2 = S2·υ 2; то: ; ; h1 + h2 = (2); подставим (2) в (1): (3); из уравнения неразрывности течения имеем: ω 1·υ 1 = ω 2·υ 2; т.к. , а , то (4); подставим (4) в (3) и выражаем υ 1: ; тогда: ; ; Для ξ 3 = 0: V(0) = = 0, 01958 м3/с;
Ответ: V = 0, 01958 м3/с. Задача № 11.
По трубопроводу, состоящему из двух участков труб (см. Рис.) диаметрами и и длиной и подаётся бензин () из бака с избыточным давлением в расположенный выше бак, где поддерживается вакуумметрическое давление . Разность уровней в баках . Коэффициент сопротивления трения для труб , коэффициенты местных сопротивлений ; ; . Требуется определить расход бензина . Дано: ; ; ; ; ; ; ; ; ; . ______________________ Решение: Выбираем сечения 0 – 0 и 1 – 1, как показано на рисунке и записываем уравнение Бернулли, принимая за горизонтальную плоскость сравнения сечение 0 – 0: , где
После подстановки получаем: . В итоге для суммы потерь напора при движении бензина по трубопроводу получаем: В то же время: . При этом искомый нами расход бензина: . Из уравнения неразрывности течения имеем: . Но так как: и . Подставив это выражение в вышеуказанное получим: Тогда следует:
Ответ:
Задача № 12. Известны следующие величины простейшего гидравлического подъёмного устройства (см. Рис.): масса груза , длина стрелы , максимальный угол , давление нагнетания насоса , подача насоса Требуется определить: 1. Диаметр поршня гидроцилиндра ; 2. Скорость движения штока при рабочем ходе ; 3. КПД гидропривода при рабочем ходе, если КПД насоса .
Дано: ; ; ; ; ; . __________________ Решение: 1. Диаметр поршня гидроцилиндра определяем из формулы для цилиндров с односторонним штоком: , где - теоретическое усилие на штоке без учёта сил трения и инерции, (Н); - перепад давления в рабочих полостях (равен давлению нагнетания); - площадь поршня гидроцилиндра. При работе цилиндра на штоке развивается сила , которая преодолевает статическую (теоретическую) нагрузку , силу трения в конструктивных элементах и силу инерции . Таким образом: Сила трения зависит от вида уплотнения, но поскольку в условии про неё ничего не сказано, то её рассматривать не будем. Сила инерции движущихся частей возникает при ускорении и замедлении движения штока. Будем считать, что движение штока цилиндра равномерное. Тогда сила инерции равна нулю. В итоге приходим к выводу, что: . найдём из построения треугольника сил. Выберем масштаб: . .
. Так как , где - механический КПД (). Мы же примем . Тогда: Диаметр получился довольно таки маленьким, но это связано с малым усилием при высоком давлении нагнетания (16 МПа). 2. Скорость движения штока при рабочем ходе может быть определена из формулы: 3. Определим КПД гидропривода при рабочем ходе: , где Мощность гидроцилиндра при статической нагрузке: Отсюда следует: .
Ответ: ; ; .
|