Задача № 9. Сифонный бетонный водосброс внешним диаметром d общей длиной l сбрасывает воду из водохранилища в реку

Сифонный бетонный водосброс внешним диаметром d общей длиной l сбрасывает воду из водохранилища в реку, уровень которой на Н ниже уровня водохранилища (рис. 9). Определить подачу сифонного водосброса, если он имеет два поворота: ₁ = 90⁰, ₂ с радиусами закругления R. Длина горизонтального участка l_г, толщина стенок водосброса δ. Температура воды в водохранилище t. Определить также вакуум в верхней точке сифона.

Рис. 9

Дано: d₁ = 0, 6 м; H = 1, 4 м; l = 45 м; l_г = 2, 2 м; R = 2, 3 м; α ₂ = 40^o; δ = 30 мм; t = 20 ^oC; z₁ = 2, 8 м; z₂ = 1, 4 м;

Найти: V -? P_вак -?

Решение:

Разность уровней воды в водохранилище и реке определяет суммарные потери давления в сифонной трубе:

; где ;

Откуда скорость движения воды в сифоном водосбросе:

= ;

Примем первоначально, что водосброс работает в квадратичной области сопротивления, тогда по формуле 0, 019;

где к_э = 0, 5 мм (бетонная труба, б.у. по справочнику);

коэффициент местного сопротивления на вход в трубу (при δ /d = 0, 03/0, 6 = 0, 05)

ξ _вх = 0, 5;

коэффициент сопротивления на поворот 90^о находим по формуле А.Д.Альтшуля:

= 0, 189;

коэффициент сопротивления на поворот α ₂ = 35^о определяется по формуле:

ξ ₃₅^о = ξ ₉₀^о·а = 0, 189·0, 65 = 0, 123 где а = 0, 65 (по приложению для α ₂ = 35^о);

коэффициент сопротивления на выход из трубы: ξ _вых = 1;

тогда сумма коэффициентов местных сопротивлений:

Σ ξ = ξ _вх + ξ ₉₀^о + ξ ₃₅^о + ξ _вых = 0, 5+0, 189+0, 123+1 = 1, 8;

Тогда:

= 2, 91 м/с;

определим Re (при ν = 1, 01·10^-6 м²/с для температуры воды t = 20 ^oC);

Re = ;

При =8, 3·10^-4 (по рис.3.4. (с.61) установили, что выброс работает в квадратичной области сопротивления);

Расход воды через сифонный водосброс:

V = 0, 82 м³/с;

Составим уравнение Бернулли для сечения 1-1 и 2-2:

;

Потери напора на учатке 1-2:

Δ р_пот^1-2 = ;

где l₁= z₂ + l₂ = 1, 4 + 2, 2 =3, 6 м;

ρ = 998 кг/м³ (для воды при t = 20 ^oC);

Δ р_пот^1-2 = 0, 33·10⁴ Па;

Величина вакуума в верхней точке водосброса:

р_вак = р₁ – р₂ = 996·9, 81·2, 8+996· +0, 33·10⁴ = 34748, 2 Па;

Ответ: V = 0, 82 м³/с; р_вак = 34, 75 к Па.