Расчеты прочности центрально сжатых каменных элементов.

Ответ:

Расчет элементов неармированных каменных конструкций при центральном сжатии производят по формуле N £ тgj RA,

где, N — расчетная продольная сила;

R — расчетное сопротивление сжатию кладки,

j — коэффициент продольного изгиба;

а — площадь сечения элемента;

т — коэффициент, учитывающий влияние длительной нагрузки

При меньшем размере прямоугольного поперечного сечения элементов h ³ 30 см (или с меньшим радиусом инерции элементов любого сечения i ³ 8, 7 см) коэффициент тg следует принимать равным единице.

Коэффициент продольного изгиба j следует принимать по табл. 18 в зависимости от гибкости или (прямоугольное сечение) при отношении и упругой характеристики кладки a.

l0 — расчетная высота (длина) элемента, i — наименьший радиус инерции сечения элемента; h — меньший размер прямоугольного сечения.

Таблица 18

Гибкость	Коэффициент продольного изгиба j при упругих характеристиках кладки a
		0, 98 0, 95 0, 92 0, 85 0, 77 0, 69 0, 53 0, 36 0, 29 0, 17 0, 13	0, 96 0, 92 0, 88 0, 79 0, 7 0, 61 0, 45 0, 31 0, 25 0, 15 0, 12	0, 95 0, 9 0, 84 0, 73 0, 63 0, 53 0, 39 0, 26 0, 21 0, 13 0, 1	0, 98 0, 91 0, 85 0, 79 0, 66 0, 53 0, 43 0, 32 0, 21 0, 17 0, 1 0, 08	0, 94 0, 88 0, 8 0, 72 0, 57 0, 45 0, 35 0, 25 0, 17 0, 14 0, 08 0, 06	0, 9 0, 81 0, 7 0, 6 0, 43 0, 32 0, 24 0, 17 0, 12 0, 09 0, 05 0, 04	0, 82 0, 68 0, 54 0, 43 0, 28 ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑ ‑

Рис. 4. Коэффициенты j и тg по высоте сжатых стен и столбов

а - шарнирно опертых на неподвижные опоры; б - защемленных внизу и имеющих верхнюю упругую опору; в - свободно стоящих

Расчетные высоты стен и столбов l0 при определении коэффициентов продольного изгиба j в зависимости от условий опирания их на горизонтальные опоры следует принимать:

а) при неподвижных шарнирных опорах l0 = Н (рис. 4, а);

б) при упругой верхней опоре и жестком защемлении в нижней опоре: для однопролетных зданий l0 = 1, 5H, для многопролетных зданий l0 = 1, 25H,

в) для свободно стоящих конструкций l0 = 2Н (рис. 4, в);

г) для конструкций с частично защемленными опорными сечениями — с учетом фактической степени защемления, но не менее l0 = 0, 8Н, где Н — расстояние между перекрытиями или другими горизонтальными опорами, при железобетонных горизонтальных опорах расстояние между ними в свету.

Значения коэффициентов j и тg для стен и столбов, опирающихся на шарнирные неподвижные опоры, с расчетной высотой l0 = Н (см. п. 4.3) при расчете сечений, расположенных в средней трети высоты l0 следует принимать постоянными, равными расчетным значениям j и тg, определенным для данного элемента.

Для стен и столбов, имеющих нижнюю защемленную и верхнюю упругую опоры, при расчете сечений нижней части стены или столба до высоты 0, 7 Н принимаются расчетные значения j и тg, а при расчете сечений верхней части стены или столба значения j и тg для этих сечений увеличиваются до единицы по линейному закону (рис. 4, б).

Для свободно стоящих стен и столбов при расчете сечений в их нижней части (до высоты 0, 5Н) принимаются расчетные значения j и тg, а в верхней половине значения j и тg увеличиваются до единицы по линейному закону

Внецентренно сжатые элементы

Расчет внецентренно сжатых неармированных элементов каменных конструкций следует производить по формуле N £ тgj1 RAcw,

где Аc — площадь сжатой части сечения при прямоугольной эпюре напряжений (рис. 5), определяемая из условия, что ее центр тяжести совпадает с точкой приложения расчетной продольной силы N. Положение границы площади Аc определяется из условия равенства нулю статического момента этой площади относительно ее центра тяжести для прямоугольного сечения Аc = A , j1 =

R — расчетное сопротивление кладки сжатию;

A — площадь сечения элемента;

h — высота сечения в плоскости действия изгибающего момента;

e0 — эксцентриситет расчетной силы N;

j — коэффициент продольного изгиба для всего сечения в плоскости действия изгибающего момента, определяемый по расчетной высоте элемента l0 (см. пп. 4.2, 4.3) по табл. 18;

jc — коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения, определяемый по фактической высоте элемента Н по табл. 18 при отношении , или гибкости ,

где hc и ic — высота и радиус инерции сжатой части поперечного сечения Аc в плоскости действия изгибающего момента.

Рис. 5. Внецентренное сжатие

Для прямоугольного сечения hc = h — 2e0. Для таврового сечения (при e0 > 0, 45y) допускается приближенно принимать Аc = 2(у - e0)b и hс = 2(у - e0), где у — расстояние от центра тяжести сечения элемента до его края в сторону эксцентриситета; b — ширина сжатой полки или толщина стенки таврового сечения в зависимости от направления эксцентриситета.

При h ³ 30 см или i ³ 8, 7 см коэффициент тg следует принимать равным единице.