Порядок виконання роботи

1. Встановити заслонку в горизонтальне положення і включити тумблер з написом „Магніт”. Тумблер з написом „Секундомір” повинен бути при цьому виключений. Зафіксувати за допомогою електромагніту кульку.

2. Встановити стрілку секундоміра в нульове положення.

3. Включити тумблер „Секундомір”. При цьому кулька відривається від електромагніту і при ударі в заслінку автоматично зупиняє секундомір.

4. Провести вимірювання часу падіння кульки для кожного значення висоти 3-5 разів.

5. Визначити середній час для кожної висоти.

Контрольні запитання

1. Яке падіння тіл називається вільним?

2. При яких умовах прискорення вільного падіння можна вважати постійним?

3. По якому закону змінюється сила гравітаційного притягання до Землі в залежності від висоти тіла над поверхнею Землі?

Лабораторна робота № 1.03. Визначення швидкості руху за допомогою крутильного маятника

Метод визначення швидкості

В даній роботі для визначення швидкості тіла використовується крутильний маятник, який представляє собою хрестовину, підвішену на пружній дротині (рис. 1.4). На горизонтальному стержні хрестовини розташовані два однакових вантажі масою кожний, які можна переміщати вздовж стержня. На одному з кінців стержня закріплено диск , а на другому – його противага . На вертикальному стержні закріплено дзеркало 3, на яке направляється пучок світла від освітлювача. Навпроти диску , що служить мішенню, закріплено пружний “пістолет”, призначений для надання тілу, швидкість якого треба виміряти, певного імпульсу . Даний метод вимірювання швидкості тіла базується на застосуванні законів збереження моменту імпульсу і енергії до непружного співудару тіла з крутильним маятником. Тіло масою , випущене з „пістолета”, попадає в мішень і повертає маятник довкола вертикальної осі на невеликий кут . Якщо удар непружний, а період коливань маятника набагато більший від часу гальмування тіла, то, згідно з законом збереження моменту імпульсу,

Рис. 1.4

, (1)

де – віддаль від центру мішені до осі обертання хрестовини, – момент інерції крутильного маятника відносно тієї ж осі, – початкова кутова швидкість обертання маятника після удару тіла в мішень. З другої сторони, згідно закону збереження енергії,

, (2)

де – модуль кручення дротини, який залежить від пружних властивостей дротини і її розмірів. З формул (1) і (2) слідує:

. (3)

При повороті хрестовини довкола вертикальної осі виникає, внаслідок деформації кручення дротини, момент пружних сил, величина якого при малих кутах кручення , згідно закону Гука, прямо пропорційна куту :

. (4)

Під дією цього моменту пружних сил маятник буде здійснювати крутильні коливання довкола вертикальної осі. Так як в процесі крутильних коливань маятник обертається довкола вертикальної осі, то згідно до основного закону динаміки обертового руху момент пружних сил дорівнює

. (5)

Прирівнюючи вирази (4) і (5), одержимо диференціальне рівняння руху крутильного маятника

. (6)

Розв’язок цього рівняння має вигляд

, (7)

де – період коливань, що дорівнює

(8)

Як видно з (7), маятник буде здійснювати гармонічні коливання з кутовою амплітудою . З врахуванням формули (8) вираз (3) для швидкості тіла приймає вид

. (9)

Для знаходження швидкості необхідно з виразу (9) виключити невідомий момент інерції . Для цього вимірюється два періоди коливань маятника і , що відповідають двом положенням вантажів на хрестовині, тобто двом моментам інерції і . Моменти інерції крутильного маятника і можна представити як суму моментів інерції хрестовини і моменту інерції вантажів відносно осі обертання:

, (10)

де і – віддалі кожного з вантажів до осі обертання відповідно при першому і другому положеннях на стержні. Тому записуючи (9) два рази отримаємо систему:

(11)

Звідси

. (12)