Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Теорема. Если - тотальная биекция, то отношение (обратная функция) является биекцией.

Если - тотальная биекция, то отношение (обратная функция) является биекцией.

Доказательство

1) Покажем, что - функция

Пусть , . Тогда и , но f – инъекнктивна, следовательно и - функция.

2) Покажем, что - инъенктивна.

Пусть и , следовательно и , но f – функция, а значит .

3) Покажем, что - сюрьективна.

Проведем доказательство методом от противного. Пусть для которого такого, что . Тогда такое, что для . Обозначим этот элемент . Имеем . Следовательно , а значит , поскольку исходная функция тотальная. Пришли к противоречию.

Пример

Пусть }. Рассмотрим функцию .

Данная функция является тотальной биекцией. Исходя из условия определена для всех элементов множества А. Следовательно, тотальна.

Покажем, что функция инъективна. Предположим, что , то есть не выполняется условие инъективности. Получаем или . Значит . Следовательно, функция – инъективна. Покажем, что функция сюрьективна. Возьмем произвольный элемент b из области значений нашей функции. Ему будет соответствовать элемент , такой, что . По определению функции . Отсюда .То есть, какое бы мы не взяли значение из области значений, мы всегда найдем соответствующее ему значение из области определения. Следовательно, функция – сюрьективна.

Обратная для нее функция .