![]() Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Матрица бинарных отношений
Как мы уже говорили, отношение мы можем задать явным образом, перечислив входящие в него кортежи. Кроме того, отношение можно задать таблицей или, указав условие, которому удовлетворяет наше отношение. Для представления в компьютере бинарные отношения удобно и экономично задавать с помощью матрицы. Рассмотрим два конечных множества
Определим матрицу бинарного отношения [P]=(pij) размера mxn по следующему правилу: Пример A={1, 2, 3}, P={(1, 2), (2, 3), (3, 2), (1, 1)} Если 1) [P + - здесь логическое сложение (дизъюнкция) 2) [P умножение выполняется обычным способом
Пример
3) Если умножение выполняется по обычным правилам умножения матриц
Пример
Число строк первой матрицы должно быть равно числу столбцов второй матрицы. 4) матрица обратного отношения равна транспонированной матрице транспонированная матрица – строки становятся столбцами
Пример
если мы вернемся к свойствам отношений, то 1) у рефлексивного отношения на главной диагонали единицы 2) у антирефлексивного отношения на главной диагонали нули 3) в симметричном отношении То есть по виду матрицы можно делать выводы относительно свойств отношений.
|