Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Внутренняя норма прибыли IRR
|
|
Внутренняя норма прибыли (или внутренняя доходность) представляет собой значение ставки дисконтирования, при которой чистая дисконтированная стоимость NPV равна нулю. Таким образом, искомое значение IRR есть решение следующего уравнения относительно r:
На рис.5. представлен график функции 
Точка его пересечения с осью абсцисс определяет значение 
Экономический смысл критерия IRR заключается в следующем. Очевидно, что коммерческая организация может принимать любые инвестиционные решения, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя стоимости капитала (cost of capital, CC). С данным показателем CC сравнивается вычисленное для анализируемого проекта значение IRR. Используются следующие правила принятия решения:
а) если IRR> CC, проект следует принять, т.к. он обеспечивает наращение стоимости фирмы;
б) если IRR< CC, проектследует отклонить;
в) если IRR= CC, проект не влияет на прибыльность фирмы.
Срок окупаемости инвестиций (PP)
Под сроком окупаемости инвестиций (payback period, PP) понимается число базисных периодов, за которое произойдет возмещение сделанных инвестиционных расходов без учета фактора времени. Данный показатель рассчитывается по формуле:
при котором: 
где: 
- поступления по годам, 
срок продолжительности проекта.
Для учета фактора времени используется модифицированный критерий, называемый дисконтированный срок окупаемости инвестиций (discounted payback period, DPP). Для этого применяется следующая формула, построенная на упомянутой выше DCF – модели:
при котором 
где: 
ставка дисконтирования.
В качестве ставки дисконтирования 
часто используется средневзвешенная стоимость капитала, отражающая средний уровень расходов по обслуживанию долгосрочных источников финансирования. При оценке инвестиционных проектов критерии PP и 
позволяют принимать следующие решения:
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
а) проект принимается, если имеет место окупаемость;
б) проект принимается, если срок окупаемости не превышает установленного лимита.
Коэффициент эффективности инвестиций (ARR)
Данный коэффициент, который называют еще учетной нормой прибыли (accounting rate of return, ARR), рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиций. Часто для вычисления коэффициента эффективности инвестиций используется следующая формула:
где: 
- остаточная или ликвидационная стоимость.
3.3. Примеры оценки инвестиционных проектов
На основе теоретического материала, изложенного в предыдущих параграфах настоящей главы, рассмотрим примеры использования различных методов и показателей для анализа и оценки инвестиционных проектов.
Расчет срока окупаемости инвестиций Первый способ оценки эффективности инвестиционных проектов заключается в определении периода, необходимого для того, чтобы инвестиции окупили себя. Он является самым простым и по этой причине наиболее распространенным. Если доходы от проекта распределяются равномерно по годам, то срок окупаемости инвестиций определяется делением суммы инвестиционных затрат на величину годового дохода. При неравномерном поступлении доходов срок окупаемости определяют прямым подсчетом числа лет, в течение которых доходы возместят инвестиционные затраты в проект, то есть доходы сравняются с расходами.Пример 1.Пусть проекты А и Б требуют инвестиций по 1000 тыс.руб. каждый. Проект А обеспечивает более высокие доходы в течение первых трех лет, после чего они резко снижаются. От проекта Б доходы поступают равномерно по 250 тыс.руб. на протяжении шести лет (таблица 11). Из таблицы видно, что инвестиции в проект А окупятся за три года, в проект Б - за четыре (1000/250 = 4). Следовательно, исходя из окупаемости, первый проект более выгодный, чем второй. Таблица 1. Сравнение проектов по сроку окупаемости (тыс.руб.)| Наименование показателя | Проект А | Проект Б |
| Инвестиционные затраты | 1000 | 1000 |
| Доход: | ||
| первый год | 500 | 250 |
| Второй год | 300 | 250 |
| Третий год | 200 | 250 |
| четвертый год | 100 | 250 |
| пятый год | 100 | 250 |
| шестой год | - | 250 |
| Итого | 1200 | 1500 |
Из примера 1 видно, что лучше вложить средства в проект Б, так как для проекта А индекс рентабельности (
) составляет: 
а для проекта Б: 
Однако и этот показатель, рассчитанный на основании учетной величины доходов, имеет свои недостатки: он не учитывает распределение притока и оттока денежных средств по годам и временную стоимость денег. В рассматриваемом примере денежные поступления на четвертом году имеют такой же вес, как и на первом. Обычно руководство предприятия отдает предпочтение более высоким денежным доходам в первые годы. Поэтому оно может выбрать проект А, несмотря на его более низкую норму прибыли. «Сегодняшние» деньги всегда дороже «будущих», и не только по причине инфляции. Если инвестор получит доход сегодня, он может пустить эти деньги в оборот, к примеру, положить в банк на депозит и заработать определенную сумму в виде банковского процента. Если же этот доход он получит через несколько лет, то потеряет такую возможность. Более обоснованной является оценка эффективности инвестиций, которая базируется на методах наращения (компаундинга) или дисконтирования денежных поступлений, учитывающих изменение стоимости денег во времени, неравноценность современных и будущих благ. Метод компаундинга Сущность данного метода состоит в определении суммы денежных средств, которую будет иметь инвестор в конце операции. При использовании этого метода исследование денежного потока ведется от настоящего к будущему. Заданными величинами здесь являются исходная сумма инвестиций, срок и процентная ставка доходности, а искомой величиной - сумма средств, которая будет получена после завершения операции. Пример 2. Организация планирует положить в банк на три года 1000 тыс.руб. Банк выплачивает 20% годовых. Рассчитаем показатели доходности: первый год: 1000 х (1 + 20%) = 1000 х 1, 2 = 1200 тыс.руб.; второй год: 1200 х (1 + 20%) = 1200 х 1, 2 = 1440 тыс.руб.; третий год: 1440 х (1 + 20%) = 1440 х 1, 2 = 1728 тыс.руб. Или: 1000 х 1, 2 х 1, 2 х 1, 2 = 1000 х 1, 23 = 1728 тыс.руб. Из данного примера видно, что 1000 руб. сегодня равноценны 1728 руб. через три года. Напротив, 1728 руб. дохода через три года эквивалентны 1000 руб. на сегодняшний день при ставке 20% годовых. Рассмотренный пример иллюстрирует методику определения стоимости инвестиций при использовании сложных процентов. Сумма годовых процентов каждый год возрастает, так как мы имеем доход как с первоначального капитала, так и с процентов, полученных за предыдущие годы. Поэтому для определения стоимости, которую будут иметь инвестиции через несколько лет, при использовании сложных процентов применяют формулу: 
где FV - будущая стоимость инвестиций через n лет; PV - первоначальная сумма инвестиций; r - ставка процента в виде десятичной дроби; n - число лет в расчетном периоде.Коэффициент (1+r) составляет основу практически всех финансовых вычислений. Он показывает, сколько будет стоить денежная единица через год. Обратное его значение (1/(1 + r)) позволяет определить, сколько сегодня стоит денежная единица, которая будет получена через год. Как мы уже рассматривали ранее при начислении процентов по схеме простых процентов используется формула: 
Если доходы по инвестициям начисляются несколько раз в год по ставке сложных процентов, то формула для определения будущей стоимости вклада будет иметь вид: 
где m - число периодов начисления процентов в году.Допустим, что в приведенном примере проценты начисляются ежеквартально (m = 4, n = 3). Тогда будущая стоимость вклада через три года составит: FV = 1000 х (1 + 0, 2 / 4)12 = 1000 х 1, 7959 = 1759, 9 тыс.руб.Часто возникает необходимость сравнения условий финансовых операций, предусматривающих различные периоды начисления процентов. В этом случае осуществляется приведение соответствующих процентных ставок к их годовому эквиваленту по следующей формуле: 
где EFR - эффективная ставка процента. В рассматриваемом примере эффективная ставка процента составит: EFR = (1 + 0, 2 / 4)4 - 1 = 0, 2155 (21, 55%). Если известны величины FV, PV и n, то можно определить процентную ставку по следующей формуле: r = (FV / PV)1/n - 1 = (1728 / 1000)1/3 - 1 = 0, 20 (20%).Также путем логарифмирования можно рассчитать длительность операции можно рассчитать, зная FV, PV и r, путем логарифмирования: 
Метод дисконтирования денежных поступлений (ДДП) Этот метод представляет собой исследование денежного потока в обратном направлении - от будущего к текущему моменту. Он позволяет привести будущие денежные поступления к сегодняшним условиям. Для этого применяется следующая формула: 
где kd - коэффициент дисконтирования.Если начисление процентов осуществляется m раз в год, то для расчета текущей стоимости будущих доходов используется формула: 
Метод ДДП применяется для определения суммы инвестиций, которую необходимо вложить сейчас, чтобы довести стоимость инвестиций до требуемой величины при заданной ставке процента. Например, чтобы через пять лет сумма вклада составила 100 тыс.руб. при ставке доходности 20%, необходимо вложить следующую сумму: 
Пример 3. Предприятие рассматривает вопрос о том, стоит ли вкладывать 1500 тыс.руб. в проект, который через два года принесет доход 2000 тыс.руб. Принято решение вложить деньги только при условии, что годовой доход от этой инвестиции составит не менее 10%, который можно получить, положив деньги в банк. Чтобы через два года получить 2000 тыс.руб., компания сейчас должна вложить под 10% годовых 1653 тыс.руб. (2000/ 1, 12). Проект дает доход в 2000 тыс.руб. при меньшей сумме инвестиций (1500 тыс.руб.). Это значит, что ставка дохода превышает 10%. Следовательно, проект является выгодным.Метод ДДП положен в основу определения чистой дисконтированной стоимости проектов, уровня их рентабельности, внутренней нормы доходности, дюрации и других показателей. Рассмотрим пример. Пример 4.Предприятие рассматривает вопрос о целесообразности вложения 3600 тыс.руб. в проект, который может дать прибыль в первый год 2000, во второй - 1600 и в третий - 1200 тыс.руб. При альтернативном вложении капитала ежегодный доход составит 10%. Стоит ли вкладывать средства в этот проект? Чтобы ответить на поставленный вопрос, рассчитаем NPV с помощью дисконтирования денежных поступлений по формуле (3.2.1): Таблица 2 |—————————–———————————————–———————————————————–——————————————————| Год | Денежные | Коэффициент |Текущая стоимость || | поступления, | дисконтирования | будущих доходов, || | тыс.руб. | (при r = 0, 10) | тыс.руб. | |—————————+———————————————+———————————————————+——————————————————|| 0 | -3600, 0 | 1, 000 | -3600, 0 ||—————————+———————————————+———————————————————+——————————————————|| 1 | 2000, 0 | 0, 909 | 1818, 0 ||—————————+———————————————+———————————————————+——————————————————|| 2 | 1600, 0 | 0, 826 | 1321, 6 ||—————————+———————————————+———————————————————+——————————————————|| 3 | 1200, 0 | 0, 751 | 901, 2 ||—————————+———————————————+———————————————————+——————————————————||Итого | 4800, 0 | - | 4040, 8 ||—————————+———————————————+———————————————————+——————————————————|
Сопоставив дисконтированный доход с дисконтированной суммой инвестиционных затрат, можно убедиться в преимуществе проекта Б: NPVА = 812, 4 - 867, 2 = -54, 8 тыс.руб.; NPVБ = 1089, 0 - 1000 = 89, 0 тыс.руб. Рассмотрим расчет дисконтированного срока окупаемости инвестиций, то есть время, необходимое для того, чтобы сумма дисконтированных денежных потоков покрыла сумму дисконтированных инвестиционных затрат. Определим его на основании следующих данных, представленных в Таблице 4.
Таблица 4 |———–————————————–———————————————–————————————————–————————————————|Год| Денежные | Коэффициент |Дисконтированная| Кумулятивная || |поступления, |дисконтирования| сумма доходов, | сумма || | тыс.руб. |(при r = 0, 20) | тыс.руб. |дисконтированных|| | | | | доходов, || | | | | тыс.руб. ||———+————————————+———————————————+————————————————+————————————————|| 0 | -5000 | 1, 000 | -5000 | - ||———+————————————+———————————————+————————————————+————————————————|| 1 | 3000 | 0, 833 | 2499 | 2499 ||———+————————————+———————————————+————————————————+————————————————|| 2 | 2500 | 0, 694 | 1735 | 4234 ||———+————————————+———————————————+————————————————+————————————————|| 3 | 2000 | 0, 579 | 1158 | 5392 ||———+————————————+———————————————+————————————————+————————————————|| 4 | 1500 | 0, 482 | 723 | 6115 ||———+————————————+———————————————+————————————————+————————————————|
Поскольку дисконтирование уменьшает денежный поток, то дисконтированный срок окупаемости проекта всегда выше простого срока окупаемости, рассчитанного на основании учетной стоимости денежных доходов. Пример 6.
Рассмотрим применение динамического метода для комплексного анализа инвестиционного проекта на примере Государственного автономного учреждения здравоохранения «Краевой клинический центр специализированных видов медицинской помощи» (сокращенно ГАУЗ «ККЦ СВМП»). Данное учреждение расположено в Приморском крае, городе Владивостоке.
Суть проекта - приобретение и внедрение оборудования для тестирования полимеразной цепной реакции (ПЦР). Цель проекта заключается в том, чтобы обеспечить сбор статистических данных о состоянии здоровья жителей Приморского края, расширить спектр медицинских услуг, повысить конкурентоспособность учреждения. Также ожидается сокращение трудозатрат и получение прибыли в течение всего срока полезного использования оборудования (5 лет).
Медицинская деятельность, осуществляемая ГАУЗ «ККЦ СВМП» в соответствии с лицензией заключается в следующем:
- оказание первичной доврачебной медико-санитарной помощи в амбулаторных условиях;
- оказание первичной врачебной медико-санитарной помощи в амбулаторных условиях;
- оказание первичной врачебной медико-санитарной помощи в условиях дневного стационара;
- оказание первичной специализированной медико-санитарной помощи в амбулаторных условиях и предоставление других медицинских услуг.
У ГАУЗ ККЦ СВМП есть возможность приобрести оборудование для тестирования полимеразной цепной реакции (ПЦР). Метод ПЦР применяется в диагностике очень многих заболеваний. Особое значение данный метод имеет в диагностике инфекционных заболеваний.
Преимущества данного оборудования заключаются в следующем:
1. Детекция продуктов амплификации проводится в “реальном времени”
— Разгрузит мастера, специалиста или компанию;
— Позволит гибко управлять расписанием и загрузкой;
— Разошлет оповещения о новых услугах или акциях;
— Позволит принять оплату на карту/кошелек/счет;
— Позволит записываться на групповые и персональные посещения;
— Поможет получить от клиента отзывы о визите к вам;
— Включает в себя сервис чаевых.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно. Зарегистрироваться в сервисе
2. Продукты амплификации исследуются без вскрытия пробирок, что устраняет возможность контаминации.
3. Высококачественная оптическая система в сочетании с продвинутым программным обеспечением обеспечивает мультикомплексный количественный анализ позитивных и негативных результатов ПЦР.
Стоимость данного оборудования составляет 60 тыс. долл., а его внедрение позволит сократить трудозатраты клиники на 20 тыс. долл. ежегодно. Срок службы этого оборудования пять лет. Предполагаемая ставка дисконтирования — 15%. Также, допустим, что в течение ближайших четырех лет ожидается 6% - ный рост экономии трудозатрат.
С учетом всего изложенного представим указанные исходные данные в таблице 5.
Таблица 5. Предполагаемые потоки денежных средств
| Период (год) | Сумма инвестиций, долл. | Денежный поток (доход), долл. | Сальдо денежных потоков, долл. | Ставка дисконта | Чистые денежные потоки, долл. | ЧДД, долл. |
| 60 000 | 20 000 | - 40 000 | 1, 15 | 17 391, 4 | -42 608, 6 | |
| 21 200 | - 18 800 | 1, 32 | 16 030, 2 | -26 578, 4 | ||
| 22 400 | 3 600 | 1, 52 | 14 728 | -11 850, 4 | ||
| 23 800 | 27 200 | 1, 75 | 13 608 | 1 757, 6 | ||
| 23 800 | 50 800 | 2, 01 | 11 833 | 13 590, 6 |
Рассчитаем чистую дисконтированную стоимость с помощью формулы (3.2.1) и представленных данных из таблицы 5:
NPV = (20 000/1, 15 + 21 200/1, 32 + 22 400/1, 52 + 23 800/1, 75 + 23 800/2, 01) – 60 000 = (17 391, 4 + 16 030, 2 + 14 728 + 13 608 + 11 833) – 60 000 = 13 590, 6 тыс. долл.
Таким образом, из полученного результата можно сделать вывод, что данный инвестиционный проект является экономически эффективным, поскольку показатель NPV> 0. Положительное значение означает, что доходность проекта высока.
Далее рассчитаем срок окупаемости проекта:
PP = 3 + (11 850, 4/13 608)= 3 + 0, 87 = 3, 87 (лет)
Рассчитаем внутреннюю норму прибыли IRR. С помощью подстановки в таблицах Excel было получено, что при ставке приблизительно равной 24% чистая дисконтированная стоимость NPV равна нулю:
IRR = (20 000/1, 24 + 21 200/1, 54 + 22 400/1, 91 + 23 800/2, 36 + 23 800/2, 93) – 60 0000 = 0
Данный критерий показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с инвестиционным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, значение данного критерия доказывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, повышение которой делает проект убыточным.
На практике инвестиционные проекты финансируются, как правило, не из одного источника, а из нескольких, поэтому внутреннюю норму прибыли необходимо составлять со средневзвешенной ценой капитала (CC).
Обычно методом итерационного подбора значений ставки дисконтирования, до тех пор, пока NPV не станет равным нулю. Этот метод достаточно трудоемкий, поэтому в экономической литературе предлагается упрощенный алгоритм расчета IRR:
IRR = Е1+(NPV1/(NPV1-NPV2)*(E2-E1)),
где: Е1 – ставка дисконта, при которой величина NPV положительна; NPV1 – величина положительного NPV; Е2 – ставка дисконта, при которой величина NPV отрицательна; NPV2 – величина отрицательного NPV.
IRR = 15 + (13 590/ 13 590 + 0, 15)*(24-15) = 23, 9(9).
Произведем расчет коэффициента эффективности инвестиций ARR, используя формулу (3). Для расчета возьмем за условие, что среднегодовая прибыль от вложения денежных средств в данный проект составляет 22 240 долл.:
ARR = 22 240/((60 000 – 11 833)/2) = 0, 923 = 92, 3%
Показатель сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала.
Настоящий проект относится к разряду высокоэффективных, реализуемых с целью получения выгод для всех его участников. Проект самоокупаем, характеризуется высокими для проектов этого уровня финансовыми и экономическими характеристиками:
Срок окупаемости (PP) – 3, 87 года.
Чистая текущая стоимость (NPV) – 13 590, 6 тыс. долл.;
Внутренняя норма доходности (IRR) – 23, 9;
Индекс эффективности инвестиций (ARR) – 92, 3%.
В результате всех расчетов, можно сделать вывод о том, что приобретение данного оборудования экономически целесообразно для данного медицинского центра, т.к. в первую очередь будут сокращены трудозатраты и оборудование окупит себя достаточно быстро.. Помимо этого, данное учреждение сможет выйти на конкурентный уровень среди других медицинских центров. Несмотря на то, что объект исследования расположен в Приморском крае, окупаемость приобретения высока, т. к. исследования в области медицины широко развиты и пользуются спросом у населения, поскольку анализ ПЦР является очень важным в диагностике и в оценке эффективности лечения многих хронических инфекций.
Вопросы для самоконтроля 1. Понятие инвестиционного проекта.2. Инвестиционные решения.3. Статические методы оценки инвестиционных проектов.4. Общий коэффициент эффективности.5. Срок окупаемости проекта (статический).6. Сравнительная экономическая эффективность.7. Динамические методы оценки инвестиционных проектов.8. Модель дисконтирования денежного потока.9. Чистая дисконтированная стоимость.10. Внутренняя норма прибыли.11. Срок окупаемости проекта (динамический).12. Коэффициент эффективности проекта.|
|