Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Краткие теоретические сведения. Функция распределения – функция F(x), определяющая вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение
|
|
Функция распределения – функция F(x), определяющая вероятность того, что случайная величина Х в результате испытания примет значение, меньшее х, т.е.
.
Геометрически это равенство можно истолковать так: F (x) есть вероятность того, что случайная величина примет значение, которое изображается на числовой оси точкой, лежащей левее точки х.
Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины Х называют функцию f(x) – первую производную от функции распределения F(x):
.
Зная плотность распределения, можно вычислить вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет значение, принадлежащее заданному интервалу. Вычисление основано на следующей теореме.
Теорема. Вероятность того, что непрерывная случайная величина Х примет значение, принадлежащее интервалу (a, b), равна определенному интегралу от плотности распределения, взятому в пределах от a до b:
.
При решении задач, которые выдвигает практика, приходится сталкиваться с различными распределениями непрерывных случайных величин. Плотности распределения непрерывных случайных величин называют также законами распределений. Часто встречаются, например, законы равномерного, нормального и показательного распределений.
— Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта.
— Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы).
— SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание.
SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение
Эмпирическая функция распределения (функция распределения выборки) – функция F*(x), определяющая для каждого значения х относительную частоту события Х < x.
В отличии от эмпирической функции распределения выборки функцию распределения F(x) генеральной совокупности называют теоретической функцией распределения.
Различие между эмпирической и теоретической функцией состоит в том, что теоретическая функция F(х) определяет вероятность события Х < х, а эмпирическая функция F*(х) определяет относительную частоту этого же события. Из теоремы Бернулли следует, что относительная частота события Х < х, т.е. F*(х), стремится по вероятности к вероятности F (х) этого события. Другими словами, при больших n числа F*(х) и F(х) близки между собой. Отсюда следует целесообразность использования эмпирической функции распределения выборки для приближенного представления теоретической (интегральной) функции распределения генеральной совокупности.
Функция F*(х) обладает всеми свойствами F(х):
- значения эмпирической функции принадлежат отрезку [0; 1];
- F*(х) – неубывающая функция;
- если х1 – наименьшая варианта, то F*(х) = 0 при 
; если хk – наибольшая варианта, то F*(х) = 1 при 
.
Эмпирическая функция распределения выборки служит для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности.
|
|