Амплитудное распределение

В основе сцинтилляционного метода лежит регистрация гамма-излучения за счёт выбрасывания вторичных заряженных частиц, возникающих в кристалле, в процессе фотоэффекта, комптоновского рассеяния или образования пар. В каждом из этих процессов гамма-квант передает вторичному электрону долю своей энергии.

Интенсивность световой вспышки, пропорциональная энергии вторичного электрона, определяет амплитуду электрического импульса на выходе ФЭУ. Измеряя зависимость скорости счёта от амплитуды импульсов, можно получить так называемое амплитудное распределение. Характер амплитудного распределения на выходе ФЭУ зависит от энергии гамма-квантов, от типа размеров и формы сцинтиллятора, от взаимного расположения сцинтиллятора и гамма-источника.

На рисунке 20 приведён спектр импульсов от монохроматического гамма-излучения Cs-137, полученный на однокристальном гамма-спектрометре с кристаллом NaJ(Tl).

Рисунок 20 – Спектр импульсов для γ -лучей Cs-137: а – пик полного

фотопоглощения; б – максимум, обусловленный Комптон-эффектом;

в – пик рассеяния; δ Е – полуширина пика полного поглощения

По горизонтальней оси отложена амплитуда импульса Е. По вертикальной оси – частота появления импульсов с амплитудой в интервале (Е, Е + Δ Е).

При обсуждении формы спектра импульсов, возникающих на выходе ФЭУ, необходимо иметь в виду, что даже при попадании на сцинтилляционный кристалл моноэнергетического гамма-излучения этот спектр имеет сложный вид.

Фотопоглощение. Фотопоглощение приводит к почти полной передаче энергии от гамма-кванта к фотоэлектрону за вычетом энергии связи в атоме электрона обычно K -оболочки. Ионизированный атом излучает рентгеновский квант, как правило, поглощающийся в кристалле и имеющий энергию менее 100 КэВ (16 фДж).

Таким образом, суммарная энергия электронов, возникающих при фотопоглощении, равна энергии гамма-кванта. Спектр импульсов, обусловленный фотопоглощением, имеет форму пика (рисунок 20, пик а), ширина которого определяет разрешающую способность спектрометра. Положение максимума этого пика, называемого пиком полного поглощения, определяет энергию исследуемого излучения.

В процессе комптоновского рассеяния возникают электроны, обладающие энергиями, непрерывно распределенными в интервале от 0 до максимального значения, которое определяется по формуле

,

где Е_е – энергия электрона; Е _γ – энергия падающего гамма-излучения; m ₀c² ≈ 82 фДж ≈ 0, 511 МэВ.

Рассеяние в результате Комптон-эффекта гамма-кванта с малой энергией с большей вероятностью поглощается в кристалле, что приводит к сглаживанию непрерывного распределения в спектре комптоновского рассеяния и к увеличению числа импульсов в пике полного поглощения энергии. Кроме однократного комптоновского рассеяния часть гамма-квантов может испытать в кристалле многократное рассеяние, в результате которого гамма-квант может всю свою энергию потерять в кристалле. Пикмногократного рассеяния в таком случае будет совпадать с фотопиком.

Обратное рассеяние. Гамма-кванты от источника могут попадать на кристалл после рассеяния на окружающих предметах. При хорошей коллимации пучка в кристалл могут попадать лишь кванты, рассеянные в интервале углов . Отношение энергии рассеяния гамма-кванта к энергии падающего находится по формуле Комптона:

.

В указанном интервале углов Е _рас изменяется при изменении q, поэтому спектр импульсов от обратного рассеяния имеет форму (рисунок 20, пик в), при которой энергия равна промежуточной между Е _рас() и Е _рас().

Краевой эффект. Часть электронов и рентгеновских квантов, образованных при фотопоглощении, может быть потеряна из-за выхода за пределы кристалла. Краевой эффект для электронов тем больше, чем меньше размеры кристалла и чем больше энергия гамма-кванта. Краевой эффект для рентгеновских квантов, возникающих в кристалле, наиболее резко проявляется при малых энергиях гамма-квантов. Краевые эффекты приводят к асиметрии пика полного поглощения энергии. При малой энергии гамма-квантов может проявиться два пика для энергии, Е _γ и Е _γ – E_K, где Е_K – энергия связи электрона на K -оболочке. Отсюда ясно, что размер кристалла влияет на форму спектра импульсов, получаемых на выходе ФЭУ.

По мере увеличения размеров кристалла пик полного поглощения возрастает, эффекты обратного рассеяния и краевой становятся меньше, так как улучшается разрешающая способность спектрометра.

При энергиях квантов ≥ 1, 5 МэВ = 240 фДж заметную роль начинает играть эффект поглощения гамма-кванта в кристалле с образованием электронно-позитронных пар.

Сумма энергий образующейся пары равна Е _γ = 2 т ₀ с ², что приводит к соответствующему пику в распределении импульсов. Кроме того, позитрон, потеряв свою энергию в кристалле, аннигилирует с образованием двух квантов с энергией 82 фДж = 0, 511 МэВ каждый. Причём либо один, либо оба кванта могут оставаться в кристалле, что приведёт к появлению ещё двух пиков: Е _γ = m ₀ c ² и Е _γ . Все три пика – широкие из-зa краевых эффектов. На рисунке 21 представлена зависимость коэффициента поглощения в кристалле NaJ(Tl) энергии g-квантов.

Из рисунка 21 видно, что наиболее сильная зависимость проявляется в случае фотоэффекта. Абсолютная величина фотоэффекта пропорциональна пятой степени атомного номера (s_ф ~ Z⁵). Поэтому высокой эффективностью кристалл NaJ(Tl)обладает для регистрации g-квантов небольшой энергии.

Рисунок 21 – Линейные коэффициенты поглощения g-излучения

в кристалле NaJ(Tl)