Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Радиоактивный распад

Радиоактивный распад представляет статистический процесс, подчиняющийся вероятностным законам, строго соблюдаемым лишь для достаточно большого числа радиоактивных ядер. Число актов радиоактивного распада dN пропорционально количеству радиоактивных ядер N, имеющихся в данный момент времени t, и промежутку времени dt:

dN = –l Ndt.

Проинтегрировав данное выражение при граничном условии N (0) = N ₀, получим закон радиоактивного распада:

N (t) = – N ₀× e^{– l t},

т. е. число не претерпевших распад ядер атомов радиоактивного нуклида уменьшается с течением времени по экспоненциальному закону. Коэффициент пропорциональности λ, называемый постоянной распада, определяет вероятность распада ядер за единицу времени. На внутриядерные явления не оказывают существенного влияния внешние воздействия (температура, давление, электрическое и магнитное поля и т.п.), поэтому вероятность распада постоянна для каждого вида радиоактивного нуклида. Постоянная распада характеризует скорость радиоактивного распада данного нуклида, чем она больше, тем быстрее распадаются радиоактивные ядра.

Ядро, получающееся в результате распада, нередко само оказывается радиоактивным. В случае ряда из двух радиоактивных нуклидов для описания последовательных превращений ядер используется система двух уравнений:

dN ₁ = λ ₁ N ₁ dt,

dN ₂ = (λ ₁ N ₁ – λ ₂ N ₂) dt.

Во втором уравнении учтено накопление дочерних ядер N ₂ за счёт распада материнских ядер N ₁и дальнейший распад N ₂.

Решение системы имеет вид

,

.

Здесь N ₀₁ и N ₀₂ – начальное количество ядер N ₁ и N ₂.

Если в начальный момент имеются только материнские ядра, а дочерние отсутствуют, т. е. N ₀ = 0, то система уравнений принимает вид

,

.

Система имеет несколько частных решений.

1. Если λ ₁ > λ ₂, то материнские ядра распадаются быстрее дочерних. Большая часть материнских ядер превращается в дочерние за определённый (при λ ₁ > > λ ₂ очень короткий) промежуток времени, в течение которого почти не происходит радиоактивных распадов дочерних ядер. Для последующих моментов времени

,

из чего следует:

.

Количество дочерних ядер нарастает, достигает максимального значения и начинает убывать, определяя скорость распада смеси в целом.

2. Пусть материнские ядра распадаются медленнее дочерних, т. е.

λ ₂ > λ ₁, ,

тогда

,

т. е. распад дочерних ядер по истечении достаточно большого времени определяется вероятностью распада материнского вещества. Учитывая, что , найдем отношение количества дочерних и материнских ядер

,

которое остается неизменным, хотя количество каждого из веществ убывает со временем. Такое состояние называется переходным или динамическим равновесием.

3. Если λ ₂ > > λ ₁, то скорость распада материнского вещества настолько мала, что число его ядер в течение длительного времени практически не изменяется.

Число дочерних ядер нарастает вначале почти линейно, затем рост числа ядер замедляется и через короткий промежуток времени, равный нескольким периодам полураспада, достигает насыщения, при котором

,

или

N ₁ λ ₁ = N ₂ λ ₂.

Это соотношение, называемое законом векового равновесия, показывает, что число распадов материнских и дочерних ядер одинаковы. Число радиоактивных ядер, образующихся за единицу времени в результате распада материнских ядер, равно числу распадающихся за тo же время дочерних ядер, так что число дочерних ядер остается неизменным. Материнские и дочерние ядра находятся в длительном (вековом) равновесии.

Радиоактивный распад описывается рядом вероятностных характеристик. Время Т, по истечении которого число радиоактивных ядер, принимавшееся за начальное N ₀, уменьшается в два раза, называется периодом полураспада. Полагая в законе радиоактивного распада

, t = Т,

получим

,

откуда имеем λ T = ln 2 или

.

В силу статистического характера процесса радиоактивного распада нельзя сказать, когда именно распадается данное ядро, какова будет продолжительность его существования (можно лишь указать вероятность, с которой распадается ядро за тот или иной промежуток времени). Для описания радиоактивного распада целесообразно, однако, ввести среднее время жизни ядра t. Согласно определению математического среднего

.

Среднее время жизни ядра, таким образом, есть величина, обратная постоянной распада. К важнейшим характеристикам радиоактивного распада относится абсолютная активность или просто активность. Под активностью понимается число распадов ядер атомов, совершающихся во всём объёме радиоактивного вещества в единицу времени

.

Из закона радиоактивного распада следует, что A = λ N или

A = λ N ₀ e ^{–λ t} = A ₀ e ^{–λ t} ,

где A ₀ = – λ N ₀ – начальная активность.

Активность изменяется по экспоненциальному закону с тем же периодом, с каким происходит распад ядер, и приближается к нулю при t → ∞. За единицу активности в международной системе СИ принят 1 распад в секунду – Беккерель (Бк). Ранее широко использовалась внесистемная единица Кюри:

1 Кюри (Ku) = 3, 7× 10¹⁰ с^–1.

Необходимость в измерении активности возникает при проведении различных ядерно-физических экспериментов (измерение выходов ядерных реакций, в которых образуются радиоактивные нуклиды, определение сечений взаимодействий частиц с веществом, измерение периодов полураспада и др.), а также при решении разнообразных прикладных задач (в частности, при применении метода радиоактивных индикаторов).