Методы определения активности

Определение активности основывается на регистрации радиоактивного излучения, сопровождающего распад атомных ядер. Выполняются как абсолютные, так и относительные измерения. Относительные измерения проводятся путем сопоставления интенсивностей излучения исследуемого радиоактивного источника и образцового, активность которого известна. Из очевидного соотношения

,

где А_х и А _обр – активности неизвестного и образцового источников, I_x, I _обр – пропорциональные им скорости счёта, легко определяется искомая величина:

.

Относительные измерения сравнительно просты, однако могут быть осуществлены лишь в том случае, если имеется радиоактивный источник, активность которого известна с достаточной степенью точности. При этом форма, площадь поверхности, толщина, энергетический спектр исследуемого и образцового источников, подложки, на которых они располагаются, должны быть идентичными. Абсолютные измерения довольно трудоемки, но обладают большей универсальностью. Методы абсолютных измерений активности весьма разнообразны: наиболее употребительны из них следующие.

Метод совпадений. Применяется в тех случаях, когда при распаде радиоактивного источника последовательно, каскадно испускается не менее двух частиц. Установка содержит два (и более) счётчика и схему совпадений. Измерив скорости счёта от счётчиков и схемы совпадений, можно рассчитать активность.

Метод 4p-измерений. При его использовании источник излучения в виде тонкого слоя помещается в центре чувствительного объёма газоразрядного счётчика (рисунок 12). Такое расположение исследуемого образца позволяет регистрировать почти каждую частицу, излучаемую радиоактивным источником, вследствие чего достигается высокая точность измерений (до 0, 5 %).

Аналогичного эффекта можно достичь, поместив источник между двумя сцинтилляционными счётчиками или используя счётчики особых конструкций. В частности, в качестве 4p‑ детекторов применяются сцинтилляционные счётчики с «колодцем», т. е. с каналом внутри сцинтиллятора, в который помещается исследуемый образец.

Методы 4p-измерений и совпадений требуют использования специальной аппаратуры. Более доступным, получившим широкое применение при массовых измерениях активности изотопов, является метод фиксированного телесного угла. Этот метод допускает использование обычных газоразрядных торцовых счётчиков. Рассмотрим его применительно к определению активности источника b-излучения, испытывающего электронный распад.

Рисунок 12 – Схема газоразрядного 4p-счётчика: 1 – нить счётчика;

2 – источник; 3 – корпус счётчика

Метод фиксированного телесного угла. Для измерения активности необходимо зарегистрировать за определённый промежуток времени частицы, испущенные всеми распавшимися атомными ядрами радиоактивного источника. Однако измерительная установка с торцевым счётчиком регистрирует лишь часть частиц. Определение активности в данном случае выполняется следующим образом: измеряется скорость счёта от исследуемого источника и в данные измерений вводится ряд поправок. При выполнении расчётов учитывается разрешающее время измерительной установки и фон.

Обозначим измеряемую скорость счёта I _изм, разрешающее время регистрирующей установки – t, тогда суммарная скорость счёта источника с фоном составит

,

а скорость счёта за вычетом фона будет равна

I = I _c – I _ф.

Регистрируемая скорость счёта I пропорциональна активности А измеряемого источника

I = А × k,

Коэффициент пропорциональности k в общем случае можно представить как соотношение

k = Gq erh s,

где G, q, … и т.д. – поправочные коэффициенты, с помощью которых должны учитываться все факторы, влияющие на величину регистрируемой скорости счёта I источника с активностью А. При измерении активности равновесной смеси изотопов произведение поправочных коэффициентов необходимо выписать для каждой I компоненты излучения в отдельности и результаты суммировать:

.

Если активность источника не изменяется в процессе измерения, основными поправочными коэффициентами являются следующие.

Геометрический фактор (G). Определяет потери излучения, обусловленные взаимным расположением источника и счётчика. Геометрический коэффициент показывает, какая доля от общего числа частиц испускается в направлении чувствительного объема детектора. Он равен отношению телесного угла, под которым детектор облучается источником излучения, к полному телесному углу 4p:

.

Согласно определению телесный угол равен

,

где s – поверхность шарового сегмента, равная 2p R (R – h) (рисунок 13). Заменяя R на , после простых преобразований получаем

.

Формула справедлива для точечных источников (предполагается также, что подложка источника располагается параллельно плоскости окна счётчика, центр источника лежит на линии, являющейся продолжением оси счётчиков, источник излучает изотропно).

Рисунок 13 – Схема расположения торцевого счётчика и источника:

1 – корпус счётчика; 2 – диафрагма; 3 – радиоактивный источник;

4 – подложка

Это условие не является слишком жестким. Так, при h > 2 r для источника, имеющего форму круга, с радиусом, не превышающим 0, 5 r, формула обеспечивает вычисление геометрического коэффициента с точностью до 2 %. Иными словами, такой источник может приниматься за точечный с достаточно высокой степенью точности.

Эффективность счётчика (e) – отношение числа частиц, вызвавших процессы, позволяющие осуществить их регистрацию, к полному числу частиц, попавших в чувствительный объём детектора за время измерения. Коэффициент эффективности определяет вероятность возникновения регистрационных процессов в детекторе при попадании частиц в его чувствительный объём безотносительно к тому, зарегистрирована ли частица радиометрической установкой (отношение числа зарегистрированных частиц к полному числу частиц, попавших в детектор, зависит от разрешающего времени измерительной установки). Для счётчика с газовым наполнением эффективность можно рассчитать по формуле

,

где r – давление газа в счётчике; j – удельная ионизация, равная числу пар ионов, образуемых частицами на единице длины пути; l – длина пути частицы в рабочем объёме счётчика.

Так как электроны обладают большой ионизирующей способностью, вероятность возникновения хотя бы пары ионов при попадании электрона в чувствительный объём детектора весьма велика (порядка 0, 995), и эффективность газоразрядных счётчиков к b-излучению обычно принимают за единицу.

Коэффициент ослабления (h) позволяет учесть рассеяние и поглощение частиц от источника к счётчику. Поглощение частиц происходит в воздухе и слюдяном окошке счётчика. Быстрые электроны выбывают из пучка в результате уменьшения кинетической энергии вплоть до полной остановки (точнее, замедления до скоростей электронов в атомах) за счёт главным образом ионизационных потерь. Ослабление интенсивности электронного излучения удовлетворительно (с точностью порядка 10 %) описывается экспоненциальной зависимостью, коэффициент равен

,

где m – массовый коэффициент поглощения электронов; d – суммарная толщина слюдяного окошка счётчика и слоя воздуха, выраженная в единицах поверхностной плотности (г/см²):

d = d_слюды + r_возд× h.

Здесь d – толщина окошка (г/см²); r – плотность воздуха (г/см²); h – расстояние между источником и окошком торцевого счётчика (см).

Массовый коэффициент ослабления зависит от максимальной энергии спектра b-излучения и приблизительно постоянен для различных поглощающих веществ (рисунок 14).

С целью уменьшения поправки на поглощение целесообразно помещать источник как можно ближе к окошку, не забывая, чтосчётчик не должен «перегружаться» (при скоростях счёта свыше 30 имп/мин счётчик может работать в режиме непрерывного разряда и выйти из строя). В данном случае должны соблюдаться условия, при которых источник принимается за точечный.

Рисунок 14 – Зависимость массового коэффициента ослабления μ

от энергии Е _max β -частиц (для алюминия)

Рассеяние электронов в воздухе в приближенных расчётах обычно не учитывают, так как при расстоянии между источником и окном счётчика в несколько сантиметров и малой энергии электронов рассеяние в воздухе лишь незначительно увеличивает число регистрируемых частиц (до 5 %).

Самоослабление излучения (S). Если источник отличается от точечного, излучаемые частицы испытывают поглощение и рассеяние внутри источника. Это два конкурирующих процесса: поглощение приводит к уменьшению числа частиц, достигающих счётчика, рассеяние увеличивает регистрируемую скорость счёта, так как рассеиваются в основном электроны, летящие вдоль слоя, что ведёт к возрастанию числа электронов, вылетающих из источника перпендикулярно к его поверхности. Самоослабление сложным образом зависит от толщины источника, эффективного атомного номера материала источника, энергии частиц. При приближенной оценке коэффициента самоослабления исходят из предположения об экспоненциальном ходе поглощения

,

где m – массовый коэффициент поглощения; d _ист – толщина источника.

При небольшой толщине источника эффект рассеяния компенсирует или может даже превышать эффект поглощения. Для «тонких» источников (толщина порядка (1/20)× R _макс – максимальной длины пробега электронов), средних значений атомного номера материала источника коэффициент самоослабления принимают равным единице.

Обратное рассеяние (q) – рассеяние частиц от подложки и окружающих предметов. В результате процессов рассеяния в подложке, на которую наносится предназначенный для измерения радиоактивный источник, часть излучения, испускаемого в направлении подложки, может отклоняться более чем на 90º от своего первоначального пути, т. е. отражаться атомами подложки в сторону детектора. Характер рассеяния определяется толщиной и материалом подложки, а также энергией электронов. Точное аналитическое выражение для величины обратного рассеяния не получено. Поправка на обратное рассеяние чаще всего определяется графически из экспериментально установленных зависимостей (рисунки 15, 16). Поправка на обратное рассеяние f_R растёт с увеличением толщины подложки и достигает в конце концов значения насыщения при толщине, равной половине длины пробега (R /2) b-частиц в этом веществе. Практически максимальное значение обратного рассеяния достигается уже при толщине d = 0, 2 R. Поправка на обратное рассеяние f_R увеличивается с толщиной подложки d (мг/см²) тем быстрее, чем меньше энергия b-частиц и выше порядковый номер элемента, от которого происходит отражение. Насыщение не зависит от энергии b-частиц в области 0, 3–2, 3 МэВ.

Так как толщина подложки существенно влияет на измеряемую скорость счёта, для получения воспроизводимых результатов практически работают или с очень тонкими подложками (цапон-лак, пленка из формвара, лавсан), для которых f_R = 1, или с толстыми подложками, для которых , и обратное рассеяние не зависит от незначительных изменений толщины подложки. В эффект обратного рассеяния вносит вклад отражение от окружающих предметов (стенок защитного экрана, этажерки, в которой размещается источник и др.). Измерения должны проводиться в таких условиях, в которых рассеяние от деталей экспериментальной установки свелось бы к минимуму.

Рисунок 15 – Зависимость коэффициента обратного рассеяния

электронного излучения от толщины подложки из алюминия

Рисунок 16 – Зависимость коэффициента обратного рассеяния

от максимальной энергии электронного излучения

для подложек из разных материалов:

картона (1); алюминия (2); стали (3); серебра (4); платины (5)

Целесообразно, например, использовать установки с защитными экранами больших размеров. При размере поперечника внутренней полоски защитного экрана 10 см и более вероятность попадания в чувствительный объём счётчика электронов, отражённых от стенок экрана, мала.

Поправка на схему распада (r). Излучение, образующееся в процессе радиоактивного распада, состоит обычно из многих компонентов, включающих как кванты, так и частицы различных энергий. Если на измерительной установке регистрируется излучение лишь определённого вида (или энергии), необходимо учитывать вероятность возникновения такого излучения.

Так, например, распад изотопа калия (рисунок 17) происходит посредством b-распада (с вероятностью 89 %), либо посредством K -захвата с испусканием g-квантов (вероятность этого процесса составляет 11 %).

Поправка на схему распада при определении активности источника с помощью установки, регистрирующей лишь электронное излучение, составит r = 0, 89.

Рисунок 17 – Схема распада

Значение вероятностей для используемого в работе источника можно взять из схем распада или таблиц радиоактивных изотопов.

Следует иметь в виду, что точность расчёта поправочных коэффициентов невелика. Коэффициенты e, h, q, s изменяются в зависимости от геометрических условий измерений. Выведенные же для определения поправочных коэффициентов формулы справедливы лишь для определённого (к тому же обычно не указанного) значения геометрического коэффициента. Отличие расчётных значений поправочных коэффициентов от истинных может достигать 10–15 %.

Более точно значения поправочных коэффициентов определяют экспериментальным путем. Все поправочные коэффициенты можно определить экспериментально с точностью, превышающей точность приближённых оценок на несколько порядков. Однако работа такого рода может оказаться столь сложной, что потребует специальных исследований.