Ядерных излучений

Рациональный выбор времени измерений необходим для того, чтобы правильно распределить имеющееся для эксперимента время на все отдельные измерения.

В реальных экспериментах обычно ставят пробные опыты, в которых проверяется работа отдельных элементов установки, определяются интервалы значений каждой из величин и оцениваются их возможные погрешности (последнее оказывает непосредственное влияние на проведение всего эксперимента). Больше внимания следует уделять измерению тех величин, которые влияют на погрешность конечного результата. Поэтому в процессе эксперимента необходимо по возможности проводить предварительные измерения, а затем составлять план с указанием измеряемых величин и времени, отводимого на каждое измерение.

Учёт фона. Часто при измерениях приходится исключать фон прибора, который обязан, например, естественному космическому излучению. Измеряемая величина находится при этом как разность двух измерений: N за время t (полезный эффект плюс фон) и N _ф за время t _ф (фон без излучаемого источника). Искомая скорость счёта при этом равна

.

Для дисперсии величины I, пренебрегая ошибкой в измерении времени

.

Соотношение между временами двух измерений t и t _ф, обеспечивавших наименьшую относительную погрешность величины I при заданном полном времени Т = t + t _ф, можно найти из условия равенства нулю первой производной D:

.

Отсюда

. (12)

Таким образом, в случае разности (или суммы) двух интенсивностей для измерения меньшей интенсивности нужно затратить меньше времени, чем для измерения большей интенсивности. Нередко ставится задача нахождения отношений двух интенсивностей:

,

где N ₁, N ₂ – число зафиксированных событий за время t ₁ и t ₂ соответственно.

Квадрат относительной погрешности равен в таком случае сумме квадратов относительных погрешностей делимого и делителя:

.

Так как погрешность скорости счёта равна

,

то для квадрата относительной погрешности получаем

.

Если полное время измерения Т = t ₁ + t ₂ является фиксированным, то оптимальное соотношение между временами двух измерений можно найти из соотношения

,

откуда имеем

.

Таким образом, при определении отношения (или произведения) двух интенсивностей меньшую интенсивность следует измерять в течение большого времени.