💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Решение задачи методом ветвей и границ 2 страница. Таблица 2.1.21 БП СЧ X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9 X10 X11 X5 25/4 -1/4 -1/2

Таблица 2.1.21

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис x₆, выводим из базиса x₇

Таблица 2.1.22

Решение данной задачи: Y=-58/3; X=(17/3; 2; 2; 1/3; 20/3; 5/3; 0; 0; 2/3; 0; 0)

Решение данной задачи не удовлетворяет требованиям целочисленности, поэтому необходимо простроить две порождённые задачи.

Для образования порожденных задач выберем переменную x₁

Задача №8:

Добавляется ограничение x₁≥ 6

Выразим допустимый базис в форме Таккера:

x₉=-3-(-1*X1-2*X2+0*X3+0*X4)

x₆=-9-(-2*X1+0*X2+0*X3+2*X4)

x₇=-5-(-1*X1-1*X2+1*X3+2*X4)

x₈=-2-(-1*X1+0*X2+2*X3-1*X4)

x₉=-5-(-1*X1+0*X2+0*X3+0*X4)

x₁₀=-2-(0*X1-1*X2+0*X3+0*X4)

x₁₁=-2-(0*X1+0*X2-1*X3+0*X4)

x₁₂=-6-(-1*X1+0*X2+0*X3+0*X4)

Целевая функция в форме Таккера

Y=0-(4x₁+x₂-3x₃+2x₄)

Таблица 2.1.23

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис x₁, выводим из базиса x₆

Таблица 2.1.24

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис x₂, выводим из базиса x₁₀

Таблица 2.1.25

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис x₃, выводим из базиса x₁₁

Таблица 2.1.26

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис x₄, выводим из базиса x₈

Таблица 2.1.27

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис x₆, выводим из базиса x₇

Таблица 2.1.28

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис x₇, выводим из базиса x₁₂

Таблица 2.1.29

Решение данной задачи: Y=-20; X=(6; 2; 2; 0; 7; 3; 1; 0; 1; 0; 0; 0)

Задача №9:

Добавляется ограничение x₁≤ 5

Выразим допустимый базис в форме Таккера:

x₅=-3-(-x₁-2x₂+0x₃+0x₄)

x₆=-9-(-2x₁+0x₂+0x₃+2x₄)

x₇=-5-(-x₁-x₂+x₃+2x₄)

x₈=-2-(-x₁+0x₂+2x₃-x₄)

x₉=-5-(-x₁+0x₂+0x₃+0x₄)

x₁₀=-2-(0x₁-x₂+0x₃+0x₄)

x₁₁=-2-(0x₁+0x₂-x₃+0x₄)

x₁₂=5-(x₁+0x₂+0x₃+0x₄)

Целевая функция в форме Таккера:

Y=0-(4x₁+x₂-3x₃+2x₄)

Таблица 2.1.30

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис x₁, выводим из базиса x₆

Таблица 2.1.31

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис x₂, выводим из базиса x₁₀

Таблица 2.1.32

Используем двойственный симплекс-метод. Вводим в базис x₃, выводим из базиса x₁₁