Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Линейчатые спектры по теории Бора




Рассмотрим движение электрона на орбите радиуса r. Так как в случае водорода заряд ядра по модулю равен заряду электрона, кулоновская сила притяжения электрона к ядру выразится равенством:

F = ,

где e – заряд электрона ; e – диэлектрическая проницаемость среды,

для вакуума и воздуха e = 1.

Эта сила является центростремительной силой. Следовательно:

= или = mu2 (10)

где m и u – масса и скорость электрона.

Потенциал поля, создаваемого ядром, определяется по законам электростатики формулой j = . Находящийся в этом поле электрон обладает потенциальной энергией:

W = × j×е = – ,

Следовательно, в левой части равенства (10) мы получим потенциальную энергию (с противоположным знаком) двух притягивающихся равных зарядов –заряда ядра и электрона, т.е. потенциальную энергию Ep атома; а в правой части – удвоенную кинетическую энергию Ek –электрона. Полная энергия атома будет равна:

E = Ep + Ek = – + , (11)

Определив из равенства (6) скорость u и подставив ее в равенство (10), найдем для n–ой орбиты:

rn = (12)

Подставляя это значение радиуса орбиты в формулу 11, получим полную энергию электрона и на n–ой орбите:

En2 = – (13)

Аналогично этому для n1 –ой орбиты будем иметь:

En1 = – (131)

Если поставить эти значения энергии в равенство (7), то после преобразования получим:

n = (14)

Сравнивая формулу (14) с (2), мы замечаем что обе формулы по виду совершенно одинаковы, если положить в полученном равенстве (14) n1 = 2

Очевидно:

cR = и En = cR (15)

Вычисленные различными методами обе части равенства /15/ оказались численно равными. Таким образом, теория Бора хорошо объясняет сериальные формулы и, в частности, сериальную формулу Бальмера. Спектральные линии этой серии получаются, если электрон перескакивает на 2–ю орбиту: красная – с 3–ей, зеленая – с 4 –ой, синяя – с 5–ой, фиолетовая с 6–ой орбиты. В общем случае n1 показывает на какую орбиту перескакивает электрон, а n2– с какой орбиты перескакивает.

На рис.2 образование спектральных линий водорода показано графически для 3–х серии на 6 первых орбитах. Для орбит, начиная с 3–ей, показана только часть орбиты. Расстояние между орбитами показано не в масштабе.


mylektsii.ru - Мои Лекции - 2015-2019 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал