Ентропія. Ентропія ідеального газу

У випадку необоротної теплової машини

і .

Тоді, об’єднавши формули для оборотної і необоротної теплових машин, маємо:

і .

Умовимося кількість теплоти, яка віддана тілу нагрівником, вважати додатною, а кількість теплоти, віддану тілом холодильнику, – від’ємною. Тоді

,

причому „ = ” – відповідає оборотним переходам, а „ < ” – необоротним.

В загальному вигляді

.

Функція стану, диференціал якої є , називається ентропією S.

Згідно з визначенням зміна ентропії при оборотному процесі

.

Ця формула визначає ентропію лише з точністю до адитивної сталої, тобто початок відліку ентропії довільний.

Кожний стан тіла характеризується певним значенням ентропії S, яка є повним диференціалом.

Ентропія – адитивна функція стану системи: ентропія системи дорівнює сумі ентропій всіх тіл, що входять в систему.

ентропію можна розглядати як міру знецінення енергії тіла.

Ентропія – міра теплової непрацездатності тіла.

.

Для оборотного рівноважного циклу зміна ентропії

.

Якщо система виконує необоротний цикл, то ентропія системи зростає: .

Ентропія замкненої системи при будь-яких процесах, що в ній відбуваються, не може зменшуватися: .

Знайдемо зміну ентропії у процесах ідеального газу:

.

Зміна ентропії ідеального газу при переході його із стану у стан не залежить від виду процесу переходу .

При адіабатному процесі

і .

Для оборотного адіабатного процесу зміна ентропії дорівнює 0, для необо­ротного – ентропія тіла зростає.

Оборотний адіабатний процес – ізоентропічний процес.

При ізотермічному процесі

і ,

при ізохоричному процесі

і .

Розглянемо, як змінюється ентропія при деяких термодинамічних процесах.

На нагрівання тіла від температури до температури витрачається кількість теплоти

.

Тоді

.

В процесі теплообміну кількість теплоти переходить від тіла з більш високою температурою до тіла з більш низькою температурою . Ентропія системи, що складається з цих двох тіл змінюється на величину

.

Оскільки , то ентропія при теплообміні зростає.