Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Робота сили та її вираз через криволінійний інтеграл






    Нехай тіло рухається прямолінійно і на всьому переміщенні на нього діє стала за величиною і напрямком сила , яка утворює кут з напрямком переміщення. Дію сили на переміщенні , характеризують величиною, яку називають роботою.

    Робота , яка виконана силою , – це фізична величина, яка дорівнює ска­лярному добутку сили на переміщення:

    ,

    де – шлях пройдений тілом за час дії сили.

     

     

    Елементарною роботою сили на переміщенні називається скалярна величина

    ,

    де - елементарний шлях, α – кут між векторами і , - проекція вектора на напрямок вектора

     

    Якщо на тіло, яке рухається поступально, одночасно діють декілька сил, то робота рівнодійної сили при переміщенні на дорівнює алгебраїчній сумі робіт складових сил:

    .

    Сила , що діє на матеріальну точку або на тіло, яке рухається поступально, називається кон­сервативною або потенціальною, якщо робота , яка виконується цією силою при переміщенні точки (тіла) з одного довільного положення 1 в інше 2, не залежить від того, вздовж якої траєкторії відбулось це переміщення (рис. 9):

    .

    Зміна напрямку руху вздовж траєкторії на протилежний спричинює зміну знака роботи (кут a замінюється на і cos a змінює свій знак). Тому робота консервативної сили при переміщенні матеріальної точки вздовж замкненої траєкторії L (1-а-2-b-1) тотожно дорівнює нулю:

    .

    Прикладами консервативних сил можуть бути сили тяжіння, гравітаційні сили, сили пружності, сили електростатич­ної взаємодії між зарядженими тілами.

     

    Кінетичною енергією механічної системи називається енергія механічного руху цієї системи.

    Сила , яка діє на тіло і викликає його рух, виконує роботу, а енергія рухомого тіла зростає на величину виконаної роботи:

    .

    Використовуючи скалярний запис другого закону Ньютона і помноживши обидві частини на елементарний шлях dS, отримаємо

    .

    Оскільки , то

    і

    .

    співвідношення вздовж деякої траєкторії від точки 1 до точки 2 в яких швидкість тіла і відповідно:

    .

    Звідси,

    .

    Отже, зміна кінетичної енергії тіла дорівнює роботі, яка виконується над тілом.

    Кінетичній енергії тіла можна надати і такого вигляду:

    ,

    де Р – імпульс тіла.

    Кінетична енергія тіла не може бути від’ємною.

    Повна кінетична енергія системи дорівнює сумі кінетичних енергій всіх тіл, що входять до неї:

    .

    Кінетична енергія системи залежить від величини мас і швидкостей руху тіл, що входять до неї. При цьому неістотно, як тіло з масою набуло швидкості . Цей висновок можна сформулювати так: кінетична енергія системи є функцією стану її руху.

    Швидкість істотно залежить від вибору системи відліку. В різних інерці­альних системах відліку, що рухаються одна відносно одної, швидкість і -го тіла системи, а отже, його кінетична енергія системи будуть неоднакові.

    Кінетична енергія системи залежить від вибору системи відліку, тобто є величиною відносною.

    Якщо в інерціальній системі відліку (і.с.в.) К кінетична енергія системи дорівнює , то в і.с.в. , яка рухається відносно К поступально з швидкістю , центра мас системи, то

    ,

    де m – маса системи, - кінетична енергія системи відносно і.с.в. .

    Ця рівність описує теорему Кюніга: кінетична енергія механічної системи дорів­нює сумі кінетичної енергії цієї системи при її русі відносно і.с.в. , яка пос­тупально рухається з початком в центрі мас і кінетичної енергії, яку мала би матеріальна точка, що має масу, яка дорівнює масі всієї системи і рухається зі
    швидкістю її центра мас.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.