Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Построение векторных диаграмм






    Гармоническое колебание изображается в виде вращающегося вектора амплитуды со скоростью ω:

    4.

    Период первого маятника Т, период второго:

    (k 1 = k 2 = k)

    Варианты ответов

     

    1) √ 0, 5 Т; 2) √ 2 Т; 3) 4 Т; 4) 2 Т; 5) Т/4

     

     

    Р е ш е н и е

     

    5. Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами Т1 = Т2 = Т и равными амплитудами А1 = А2 = А0. При разности фаз Δ φ = 3π /2 амплитуда результирующего колебания равна … 1) А0√ 2; 2) 2А0; 3) 0; 4) 5/2А0.

     

     

    2-й способ решения более простой, применяя метод векторных диаграмм, откуда видно: А = √ 2А02 = А0√ 2;

     

    6. М.т. совершает гармоническое колебание по закону Максимальное значение скорости равно …

    1) 0, 2π м/с; 2) π м/с; 3) 0, 1π м/с; 4) 2π м/с.

     

    7. Складываются два гармонических колебания одинакового направления с одинаковыми периодами. Результирующее колебание имеет максимальную амплитуду при разности фаз, равной… 1) 0; 2) π; 3) π /4; 4) π /2

     

    8. Складываются два гармонических колебания одинакового направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами А0. При разности фаз ∆ φ = π амплитуда результирующего колебания равна… 1) 0; 2) А0√ 2; 3) 2А0; 4) А0√ 3

    9. Складываются три гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Амплитуды и начальные фазы колебаний равны: 1) А 1 = 3 см, φ 1 = 0;

    2) А2 = 2 см, φ 2 = π /2; 3) А3 = 2 см, φ 3 = π. Амплитуда и фаза результирующего колебания соответственно равны:

     

    1)

     

     

    10. На рис. представлена зависимость амплитуды вынужденных колебаний груза на пружине с жесткостью

    k =10 H/м от частоты внешней силы. При малом затухании максимальная энергия в этой системе равна…

    1) 0, 002 Дж; 2) 0, 004 Дж; 3) 20 Дж; 4) 40 Дж.

     

    Резонанс → .

    Т.к. β =0, то ω р = 10 с = ω о =

     
     

    11. Шарик, прикрепленный к пружине и насаженный на горизонтальную направляющую, совершает гармонические колебания. На графике представлена зависимость проекции упругости пружины на положительное направление оси X от координаты шарика. Работа силы упругости при смещении шарика из положения А в положение В составляет … 1) 0Дж; 2) 4∙ 10-2 Дж;

    3) -4∙ 10-2 Дж; 4) 8∙ 10-2 Дж

    Р е ш е н и е

    - геометрический смысл интеграла = площади S → AAO - AOB = 0.

    12. Точка М одновременно колеблется по гармоническому закону вдоль осей координат ОХ м ОУ с различными амплитудами, но одинаковой частоты. При разности фаз π /2 траектория точки М имеет вид:

     

     
     

     

    Варианты ответов: 1; 2; 3; 4.

     

    Р е ш е н и е

    1) Разность фаз δ = ± π /2 → (7) – уравнение эллипса, приведенного к осям х и у, 2) δ = 0 → (4) → (5)- уравнение прямой (Рис. 2). Результирующее колебание является гармоническим вдоль этой прямой с частотой ω и амплитудой: А РЕЗ = √ А2 + В2.

     

    3) и 4): ω 1 ≠ ω 2 – частоты взаимно перпендикулярных колебаний неодинаковы.

    Траектория результирующего движения имеет вид довольно сложных кривых, называемых фигурамиЛиссажу.

    На Рис. 3 показана одна из простейших траекторий, получающаяся при отношении ω 1: ω 2=1: 2 и δ = π /2.

    На Рис. 4 уравнения колебаний: → ω 1: ω 2=3: 2 и δ = π /2.

     






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.