💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Матриця похибок

Функція Microsoft Excel МОБР(.) – знаходить матрицю, обернену до квадратної матриці. Процедура знаходження оберненої матриці аналогічна процедурі мумнож.

=МУМНОЖ(B41: I43; H29: H36)

=МУМНОЖ(D51: F53; D56: D58)

Отже, наша регресійна модель має вигляд:

Далі знаходяться відповідні значення Y_розр за формулою
Y= Х× b^*і заносяться до стовпчику " 1".

=МУМНОЖ(C29: E36; D61: D63)

Реалізуємо обчислення суми квадратів елементів кожного з цих стовпчиків за допомогою процедури " майстра функцій f " СУММКВ(.), знаходимо значення суми квадратів відхилень.

2. Проаналізуємо достовірність моделі та її параметрів:

Коефіцієнт детермінації моделі обчислюється за формулою:

В економічних розрахунках вважається прийнятним такий зв’язок між факторами, при якому r² > 0, 7.

Скоригований коефіцієнт детермінації:

Скоригований коефіцієнт детермінації не перевищує одиниці

Справедлива нерівність:

0, 93287 < 0, 94246

Множинний коефіцієнт кореляції R розраховується за формулою:

,

що свідчить про вельми високий кореляційний зв’язок між вхідними показниками Y та X₁ і X₂.

Парні коефіцієнти кореляції розраховують за формулою матриці коефіцієнтів парної регресії між змінними:

Елементи нормалізованих векторів розраховують за формулами:

Дисперсії змінних мають такі зна­чення:

Тоді знаменники для нормалізації кожної змінної будуть такими:

y^*: ;

x_k^*: ;

x_j^*: .

-6, 06	-2, 80	-9, 00	36, 75	7, 84		-0, 5801	-0, 3687	-1, 0835
-3, 06	-1, 70	-4, 00	9, 38	2, 89		-0, 2931	-0, 2238	-0, 4815
-2, 06	-0, 50	2, 00	4, 25	0, 25		-0, 1974	-0, 0658	0, 2408
-0, 86	-1, 20	0, 00	0, 74	1, 44		-0, 0825	-0, 1580	0, 0000
-0, 56	-0, 10	0, 00	0, 32	0, 01	0, 0	-0, 0538	-0, 0132	0, 0000
1, 14	-1, 10	2, 00	1, 29	1, 21	4, 0	0, 1089	-0, 1448	0, 2408
2, 04	0, 20	3, 00	4, 15	0, 04		0, 1950	0, 0263	0, 3612
9, 44	7, 20	6, 00	89, 07	51, 84		0, 9031	0, 9480	0, 7223
Усього			145, 96	65, 52

Матриця нормалізованих змінних:

Матриця, транспонована до X^*:

Запишемо шукану кореляційну матрицю:

Кожний елемент цієї матриці характеризує тісноту зв'язку однієї змінної з іншою.

Оскільки діагональні елемен­ти характеризують тісноту зв'язку кожної змінної з цією самою змінною, то вони дорівнюють одиниці. Решта елементів матриці r_ххтакі:

;

;

.

Вони є парними коефіцієнтами кореляції між змінними.

Користуючись цими коефіцієнтами, можна зро­бити висновок, що між змінними y та x_j – високий зв'язок; між змінними y та x_k існує досить високий кореляційний зв'язок

Частинні коефіцієнти кореляції, як і парні, характеризують тісноту зв’язку між двома змінними, але за умови, що решта змінних сталі.

Розрахунок частинних коефіцієнтів кореляції базується на оберненій матриці до матриці r_xx (матриця С):

,

де с_kj – елемент матриці С, що міститься в k-му рядку i j-му стовпці;
с_kk і с_jj – діагональні елементи матриці С.

Розрахуємо матрицю, обернену до матриці r_xx:

Матриця C – симетрична, і її діагональні елементи завжди мають бути додатними.

Визначимо частинні коефіцієнти кореляції:

Частинні коефіцієнти кореляції характеризують рівень тісноти зв'язку між двома змінними за умови, що решта змінних на цей зв'язок не впливає. Частинні коефіцієнти кореляції за модулем нижчі, ніж коефіцієнти парної кореляції, бо на їхній рівень не впливає решта змінних, які мають зв'язок із цими двома.

Коефіцієнт парної кореляції ryx_k = 0, 88, тому можна зробити висновок, що рівень тісноти зв'язку між двома змінними (y та x_k; ) високий за умови, що решта змінних на цей зв'язок не впливає.

Коефіцієнт парної кореляції ryx_j = 0, 7377 – можна зробити висновок, що рівень тісноти зв'язку між двома змінними (y та x_j) високий за умови, що решта змінних на цей зв'язок не впливає.

Перевіримо значимість зв'язку між змінними моделі:

Модель приймаємо – припускаємо присутність лінійного зв'язку для рівня надійності р =(1– a) = 0, 95.

Стандартні похибки оцінок параметрів з урахуванням дисперсії залишків:

Стандартні помилки параметрів не перевищують абсолютні значення цих параметрів, то це означає, що оцінки параметрів є незміщеними відносно їх істотних значень.

Стійкість оцінок параметрів визначається порівнянням стандартних похибок з абсолютними значеннями оцінок параметрів моделі.

Порівняємо стандартні похибки оцінки з величиною оцінки параметра:

,