Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Приклад 1. Перевірка наявності тенденції.






Дослідити часовий ряд на наявність тренду (тенденції). Умовні дані про витрати на впровадження інновацій в попередньому періоді, тис грн. (Y).

Вхідні дані та обчислення оформимо у таблиці (табл. 4.1).

Обчислення:

Крок 1. Вхідний часовий ряд у1 , у2, у3, …, ул розбиваємо на дві приблиз­но рівні частини обсягом п1 ≈ п2: п1 = 13, п2 = 12,
(п1 + п2 = п).

Крок 2. Для кожної з частин обчислюють середні значення та дис­персії:

 

Таблиця 4.1

t (рік) Витрати на впровадження інновацій в попередньому періоді, тис грн.    
x y yt–yсереднє  
  3, 52 -9, 52  
  9, 7 -3, 34  
  8, 9 -4, 14  
  9, 8 -3, 24  
  10, 1 -2, 94  
  13, 9 0, 86  
  19, 9 6, 86  
  14, 3 1, 26  
  11, 5 -1, 54  
  19, 5 6, 46  
  14, 2 1, 16  
    0, 96  
  20, 2 7, 16
  22, 7 -7, 15  
  28, 2 -1, 65  
  25, 2 -4, 65  
    -4, 85  
  24, 3 -5, 55  
  21, 5 -8, 35  
  27, 1 -2, 75  
  36, 3 6, 45  
  34, 1 4, 25  
  34, 1 4, 25  
  35, 2 5, 35  
  44, 5 14, 65
Разом 527, 72    

Крок 3. Висуваємо основну гіпотезу про рівність середніх значень:

проти альтернативної

Нульову гіпотезу відхиляємо: .

Та допоміжну гіпотезу про рівність дисперсій

проти альтернативної

Допоміжну нульову гіпотезу про рівність дисперсій відхиляємо:

Крок 4. Перевіряємо допоміжну гіпотезу за допомогою F-критерію Фішера. Для цього порівняємо розрахункове (експериментальне) значення критерію з табличним (критичним) значенням розподілу Фішера: тому

Fтабл = F(а, k1, k2) = 2, 82,

при a=0, 05 – заданий рівень значущості,

k1= п1 –1=13–1=12,

k2= п2 –1=12–1=11.

За критерієм Фішера Fексп < Fтабл.

Переходимо до наступного пункту.

Крок 5. Основну гіпотезу про відсутність тренда перевіряють за допомогою t-критерію Стьюдента. Обчислимо вибіркову статис­тику – розрахункове значення критерію Стьюдента за формулою

де s – середньоквадратичне відхилення різниці середніх.

tтабл = 2, 069,

де tтабл =t(а, (п– 2)).

Розрахункове значення tексп > tтабл. Основна гіпоте­за Н0відхиляється. Отже, ряд має тренд.

Висновок. Нульова гіпотеза (H0) відхиляється, ряд має тенденцію до змінювання (тренд є).






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.