💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Знайти векторну оцінку b* за методом найменших квадратів.

Приклад виконання завдання

Задача. Згідно з вибіркою статистичних даних за 8 років, які характеризують обсяг виробленої продукції (Y), тис. т в залежності від вартості основних засобів (Х₁), тис. грн. та чисельності працюючих (Х₂), чол. побудувати лінійну регресійну модель виду:

Y = b₀ + b₁ X₁ + b₂ X₂.

3. Знайти векторну оцінку b* за методом найменших квадратів, для цього треба виконати обчислення за формулою(6.1)

4. Проаналізувати достовірність моделі та її параметрів. Для аналізу необхідно розрахувати:

· коефіцієнт детермінації;

· скоригований коефіцієнт детермінації;

· множинний коефіцієнт кореляції R;

· парні коефіцієнти кореляції;

· частинні коефіцієнти кореляції;

· стандартні похибки оцінок параметрів моделі (порівняти з величиною оцінок);

· перевірити значущість коефіцієнта детермінації, коефіцієнта кореляції та оцінок параметрів моделі множинної регресії;

· знайти інтервали надійності для оцінок параметрів моделі.

6. Знайти прогнозні значення матриці залежних змінних Y_пр, які відповідають очікуваним значенням матриці незалежних змінних X_пр.

7. Відобразити модель на графіку.

8. Зробити економічний висновок.

Вихідні дані для розрахунку в табл. 6.1.

Таблиця 6.1

Знайти векторну оцінку b* за методом найменших квадратів.

Складемо матрицю X. Перший її стовпчик містить лише одиниці (він відповідає незалежній змінній Х₀ – вільному членові); інші стовпчики є відповідно векторами Х₁, Х₂.

Далі виконуємо операції над матрицями відповідно формули (6.1).

Транспонування матриці просто реалізувати за допомогою “майстра функцій f ” (операція ТРАНСП(.) у категорії “Ссылки и массивы“). Звернення до математичних та статистичних функцій Excel.

=МУМНОЖ(B41: I43; C29: E36)

Функція Microsoft Excel МУМНОЖ(. _, .) – знаходить добуток матриць.

Для цього треба:

1) відмітити поле, де буде знаходитись результат добутку матриць;

2) ввійти у " майстер функцій f ". У категоріях вибираємо " математичні", а в функціях – МУМНОЖ. Вводимо адреси матриць, добуток яких знаходимо;

3) для того, щоб отримати на екрані значення добутку матриць, натискаємо спершу клавішу F2, а потім Ctrl+Shift+Еnter.

=МОБР(D46: F48)