Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Производная по направлению. Градиент.

Лекция № 6-7

Пусть функция определена в некоторой окрестности точки и дифференцируема в .

Рассмотрим всевозможные лучи, выходящие из . Каждый луч задается единичным вектором с координатами и определяет некоторое направление.

Фиксируем луч, выходящий из точки . На прямой, содержащей этот луч, возьмем точку и рассмотрим вектор . Так как , то , или

. (1)

Равенство (1) показывает, что на прямой, проходящей через точку и определяемой вектором , функция представляет собой сложную функцию одной переменной .

Определение. Производную указанной сложной функции по переменной взятую в точке , называют производной функции в точке по направлению, определяемому единичным вектором .

. (2)

Определение. Градиентом функции в данной точке называется вектор, координаты которого имеют вид , , .

. (3)

. (4)

Производная функции в точке по направлению, определяемому градиентом этой функции, имеет максимальное значение по сравнению с производной в этой точке по любому другому направлению. Значение производной функции по направлению, определенному градиентом этой функции в данной точке равно .

.

Таким образом, направление градиента – направление быстрейшего роста функции; противоположное направление – направление быстрейшего уменьшения функции. Направления, перпендикулярные к направлению градиента – направления постоянства функции.

Для функции направление градиента перпендикулярно линиям уровня.

Для функции направление градиента перпендикулярно поверхностям уровня.

Если градиент функции находится не в фиксированной точке , то этот вектор называется полем градиента функции .

Пример 1. Дана функция . Найти и , где ; .