Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Подобное преобразование матрицы, его свойства

Определение 4. Пусть - данная матрица, - невырожденная матрица. Тогда преобразование

называется подобным преобразованием матрицы .

Подобное преобразование играет огромную роль в процессе решения задач на собственные значения в силу следующего свойства.

Теорема. Пусть матрица получена путем подобного преобразования матрицы , т.е. . Если - собственная пара матрицы , то - собственная пара . Иными словами: подобное преобразование не меняет спектр матрицы.

Доказательство. Рассмотрим характеристический многочлен для матрицы :

т.е. характеристические многочлены матриц и совпадают, а значит совпадают характеристические уравнения, а следовательно, совпадают и спектры: собственные значения у матриц и одинаковые.

Пусть теперь - собственный вектор матрицы , отвечающий собственному значению . Это означает, что . По доказаному выше - это собственное значение и матрицы , а значит существует собственный вектор матрицы , отвечающий , т.е. такой, что: .

.

Умножим обе части последнего равенства на матрицу слева. Получим:

,

т.е. вектор - собственный вектор матрицы . Зная, что - собственный вектор матрицы , а значит, и для любого , получаем, что

,

откуда после умножения обеих частей на матрицу слева получаем:

собственный вектор матрицы . При получаем: , что и требовалось доказать.