Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






  • Скалярное поле. Градиент скалярного поля. Свойства градиента.






    Если каждой точке заданной области пространства (чаще всего размерности 2 или 3) поставлено в соответствие некоторое (обычно —действительное) число , то говорят, что в этой области задано скалярное поле. Другими словами, скалярное поле — это функция, отображающая в (скалярная функция точки пространства).

    Направление скорейшего возрастания поля указывает вектор градиента, обозначаемый стандартно

    , или ,

    с компонентами:

    .

    Абсолютная величина вектора градиента u есть производная u по направлению скорейшего роста (скорость роста u при движении с единичной скоростью в этом направлении).

    Градиент всегда перпендикулярен поверхностям уровня (в двумерном случае — линиям уровня). Исключение — особые точки поля, в которых градиент равен нулю.






    © 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
    Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
    Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.