Мүмкін болған көшу принципін қолданып есептер шешу

Мү мкін болғ ан кө шу принципін қ олданып есептер шешу тө мендегі ретпен орындалады:

1. Жү йеге ә сер ететін кү штер суретте кескінделеді.

2. Жү йеге қ ойылғ ан байланыс идеал болса, ә сер ететін кү штер қ атарына байланыс реакция (ү йкеліс) кү шін қ осу керек.

3. Еркіндік дә режесі-біріне-бірі байланысты болмағ ан мү мкін болғ ан кө шулер анық талады.

4. Жү йеге қ ойылғ ан барлық кү штердің ә р қ айсысы біріне-бірі байланысты болмағ ан мү мкін болғ ан кө шудегі жұ мыстарының қ осындысы нө лге тең естіріледі.

5. Қ ұ ралғ ан тепе-тең дік тең деуінде қ атысқ ан біріне –бірі байланысты болғ ан кө шулер жү йе бір нү ктесінің мү мкін болғ ан кө шу арқ ылы ө рнектеледі.

6. Алынғ ан тең деулерден белгісіздер анық талады.

Тү сіндірме. Егер есепте кез-келген байланыс реакциясы кү шін анық тау талап етілген болса, ә уелі жү йені бұ л байланыс ә сер реакция кү шімен ауыстырылуы, соң тепе-тең дік тең деулері қ ұ рылуы керек.

5.3-есеп. Су ө ткізетін тесікті бекітетін 1-затвор (қ ақ пақ) 2-подёмник жә рдемінде кө теріледі (5.7-сурет). Оның KL жә не CD бағ ыттауыштарындағ ы ү йкеліс кү ші ғ а тең. Подёмник екі винтті, оның қ адамы h=8 мм. Ол OA жә не OB қ алақ тар жә рдемінде айлантырылады. OA=OB=l=30 см. Затвор бір қ алыпты кө терілуі ү шін қ алақ тардың ұ шына қ андай кү ші ә сер етілуі анық талсын. Затвордың салмағ ы 100 Н.

5.7-сурет

Шешуі. 5.7-суретте кө рсетілген механизмге қ ос кү ш, затвордың ауырлық кү ші жә не ү йкеліс кү ші ә сер етеді. АВ қ алақ ты бұ рышқ а бұ рып, мү мкін болғ ан кө шуді берсек, A ва B нү ктелері сә йкес, радиусы l болғ ан шең бер бойлап жә не кө шуді, затвор болса кө шуді қ абылдайды. Мү мкін болғ ан кө шу принципін ө рнектейтін (5.27) тең деуді тү земіз:

(5.29)

Мұ ндағ ы .

Мә селенің шартына қ арай подёмник еккі винтті. Сондық тан A қ алақ бір рет тола айланғ ан кезде затвор екі қ адам жоғ арығ а жылжыйды. Нә тижеде жә не арасындағ ы қ атынас тө мендегідей болады:

(5.30)

(5.30) ды (5.29) ғ а қ ойсақ:

.

Бұ дан

келіп шығ ады.

5.4-есеп. 5.8-суретте кө рсетілген OAB кривошип-шатунды механизмде AB шатун C цилиндрик шарнир жә рдемінде CD стерженге байланғ ан. CD ва DE стержендер цилиндрик шарнирлер тү рінді біріктірілген. AC= BC; < DCB = 150⁰; < CDE = 90⁰. Механизм ө з тепе-тең дігін сақ тау ү шін OA жә не DE стержендер ұ штарына перпендикуляр етіп қ ойылғ ан жә не кү штер қ андай қ атынасты қ анағ аттандыру керек екендігі табылсын.

5.8-сурет

Шешуі. Механизмнің A жә не D нү ктелеріне қ ойылатын жә не кү штерді суретте кө рсетемі. Мү мкін болғ ан кө шу принципіне орай:

(5.31)

жазамыз. Механизмнің A нү ктесіне мү мкін болғ ан кө шу береміз. Бұ л жағ дайда C нү кте , D нү кте кө шуге ие болады. Механизмнің қ аралып отырғ ан жағ дайы ү шін AB звенонының лездік жылдамдық тар орталығ ы B нү ктеде болады. Сол себептен . Бұ дан басқ а Олай болса,

(5.32)

(5.32) ні (5.31) ге қ ойсақ,

келіп шығ ады.

5.5-есеп. Бө лектерден қ ұ ралғ ан, ү ш тіректе жайласқ ан AD сырық тың (балка) C нү ктесі шарнир (топса) арқ ылы біріктірілген екі тосыннан (балка) тұ рады. Балкағ а 20кН, 60 кН, 30 кН ғ а тең болғ ан вертикаль кү штер қ ойылғ ан. AE=EC=CH=HB=a,

BK=KD=2a. A жә не B шарнирлардағ ы реакция кү штері анық талсын (6.9-сурет).

5.9-сурет

Шешуі. Суретте AD балкага вертикаль болғ ан жә не кү штерді кө рсетеміз. A нү ктенің реакция кү шін анық тау ү шін оны белгісіз кү шпен алмастырамыз.Системағ а қ ойылғ ан кү штер параллел кү штер жү йесін қ ұ рағ андық тан шарнирдің реакция кү шінің горизонтал қ ұ раушысы болмайды. A нү ктеге (5.9-сурет, б) мү мкін болғ ан кө шу береміз. Бұ л жағ дайда E нү ктенің орын ауыстыруы болады.

Мү мкін болғ ан кө шу принципіне орай

(5.33)

жә не лердің ұ қ састығ ынан:

,

немесе

.

Бұ дан

. (5.34)

(5.34) ті (5.33) ке қ ойсақ:

.

Бұ дан

,

немесе

келіп шығ ады..

Енді В нү ктенің реакциясын анық таймыз (5.9-сурет, в). Мұ ның ү шін B нү ктедегі байланысты реакция кү шімен алмастырып, оғ ан мү мкін болғ ан кө шу береміз. Бұ л жағ дайда E, H, B, K нү ктелер сә йкес кө шулерге ие болады. Мү мкін болғ ан кө шу принципіне негізделсек:

. (5.35)

мен нің, мен , лердің ұ қ састығ ынан:

орынды. Бұ дан

. (5.36)

(5.36) ны (5.35) ке апарып қ ойсақ,

(5.37)

пайда болады. (5.37) ден

,

немесе

келіп шығ ады.