Динамиканың жалпы теңдеуі

Динамиканың жалпы тең деуін келтіріп шығ ару ү шін идеал жә не босатпайтын байланыстағ ы механикалық жү йе нү ктелері ү шін Даламбер принципін жазамыз:

(6.1)

Жү йе нү ктелеріне мү мкін болатын кө шулер беріп (6.1) тең деулерді сә йкес дерге скаляр кө бейтіп, алынғ ан ө рнектерді мү шелеп қ оссақ,

келіп шығ ады. Жү йе идеал байланыста болғ андық тан

.

Сонымен,

(6.2)

ө рнекке ие боламыз.

(6.2) тең деу аналитикалық тә сілде Декарт координат ө стеріндегі проекциялары арқ ылы тө мендегідей жазылады:

(6.3)

(6.2) немесе (6.3) динамиканың жалпы тең деуі делінеді жә не келесі теоремамен баяндалады:

Теорема. Идеал жә не босатпайтын байланыстар қ ойылғ ан механикалық жү йеге ә сер ететін актив кү штердің жә не инерция кү штерінің ә р қ андай мү мкін болатын кө шудегі элементтер жұ мыстарының қ осындысы нө лге тең.

Динамиканың жалпы тең деуі Даламбер жә не Лагранж принциптерін бірге қ арастырудан келіп шық қ андығ ы себепті, (6.2) Даламбер- Лагранж тең деуі деп те аталады.