Температурные нагрузки

Температурные нагрузки возникают из–за стеснения деформаций, появляющихся в результате нагрева деталей двигателя. Наиболее распространенным является случай неравномерного нагрева: менее нагретые зоны детали препятствуют температурному расширению более нагретых зон. В результате в менее нагретых зонах появляются растягивающие, а в более нагретых – сжимающие напряжения. Пример: температурные деформации пера лопатки турбины во время запуска двигателя.

Температурные нагрузки возникают и при равномерном нагреве или охлаждении в случаях, когда в конструкции узла двигателя не обеспечена свобода температурных деформаций; либо когда соединены детали, выполненные из материалов с различными коэффициентами линейного расширения .

Особенность появляющихся при нагреве температурных напряжений заключается в их независимости от площади поперечного сечения детали. Например, при повышении температуры стержня длиной l (рис.) на величину ∆ t его свободное температурное удлинение ∆ l _t составит

, (23)

а относительная температурная деформация

, (24)

Если стержень поместить в абсолютно жесткий корпус (рис. 5б.), то его длина при нагреве останется неизменной, но в нем появятся температурные напряжения сжатия

, (25)

где Е – модуль упругости материала стержня.

Рис. 5. Схема возникновения температурных напряжений

Заметим, что величина напряжений не зависит от площади поперечного сечения стержня F. При этом величина усилия P _t, действующего со стороны корпуса на стержень и со стороны стержня на корпус, равна

. (26)

Пример: Качественная оценка температурных напряжений в лопатках турбины

При анализе статической прочности рабочей лопатки турбины, необходимо учитывать дополнительные температурные напряжения, возникающие на переходных режимах, особенно при запуске и остановке двигателя.

В охлаждаемых турбинных лопатках температурные напряжения могут достигать больших значений и на стационарных режимах. Эти напряжения являются следствием неравномерности температурного поля лопатки.

При запуске, останове, или быстром изменении режима работы двигателя более тонкие части профиля прогреваются (или охлаждаются) гораздо быстрее утолщенной средней части.

Рис. 4. Изменение максимальной разности температур кромок и средней части турбинной лопатки во время запуска авиационного ГТД

Из графика на рис. 4. видно, что примерно через 20 секунд после запуска наблюдается максимальная разность температур, равная примерно 500 °С. Через 40 – 50 секунд эта разность снижается примерно до 100 °С. Аналогичные явления происходят при резком снижении режима работы двигателя и его останове с той разницей, что в этих случаях более нагретой оказывается средняя часть профиля, а менее нагретыми – кромки турбинной лопатки.

Для того, чтобы определить характер возникающих в лопатке термических напряжений и оценить их величины, представим лопатку в виде трех упруго связанных стержней, которые деформируются совместно.

Пусть стержни, представляющие в расчетной схеме переднюю и заднюю кромки, прогретые равномерно со средней температурой Т _{К. ср.}, а средняя часть до меньшей температуры Т _{С ср.}.

Температурному удлинению кромок препятствуют усилия P _К от средней части лопатки, которые вызывают появление в кромках напряжения сжатия . Более интенсивное температурное удлинение кромок ведет, в свою очередь, к возникновению силы Р _C, вызывающей напряжение растяжения .

Запишем условия равновесия стержней:

2 Р _к = Р _с, (29)

где Р _к = σ _к ∙ F _к, Р _с = σ _с ∙ F _с . (30)

Относительная деформация кромки под воздействием температуры:

(31)

, , (32)

, , (33)

(34)

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

(44)

(45)