Нагрузки, действующие на элементы двигателя со стороны газового потока

Исходными данными для определения нагрузок, действующих на элементы газотурбинного двигателя, являются результаты термодинамического и газодинамического расчетов, в процессе которых определяются поля скоростей и давлений в газовоздушном тракте.

Осевые силы, приложенные к элементам конструкции авиационных ГТД, считаются положительными, если они направлены по полету. Рассмотрим участок проточного газовоздушного тракта двигателя (Рис. 1.).

Рис. 1. Участок проточного тракта газотурбинного двигателя

В общем случае при переменности полей скоростей, плотностей и статистических давлений по радиусу проточного тракта осевая составляющая всех сил равна:

(1)

В формуле (1) первое и второе слагаемые представляют собой проинтегрированные по сечениям 1-1 и 0-0 бесконечно малые значения скорости изменения количества движения газового потока, проходящего через кольцо радиусом r и шириной dr. Интегрирование позволяет учесть изменение плотности ρ _i газа и осевой составляющей его скорости c _ia по радиусу сечения r. Разность итоговых значений скоростей изменения количества движения потока в сечениях 1-1 и 0-0 (разность первых двух слагаемых в формуле (1)) представляет собой силу, действующую на выделенный на рис. 1 участок газовоздушного тракта и обусловленную итоговым значением скорости изменения количества движения газового потока на этом участке. Третье и четвертое слагаемые в формуле (1) представляют собой действующие на участок газовоздушного тракта силы, обусловленные действием статического давления в сечениях 0-0 и 1-1. Каждое из этих слагаемых фактически является суммой бесконечного количества бесконечно малых сил, обусловленных действием давления и приложенных к кольцам соответствующих сечений радиусом r и шириной dr.

Формула (1) позволяет рассчитать осевые усилия для любого участка газовоздушного тракта любого авиационного газотурбинного двигателя на стационарном режиме его работы.

Определение осевых усилий, действующих на элементы газовоздушных трактов авиационных газотурбинных двигателей можно существенно упростить, поскольку изменяющиеся по радиусу параметры газовоздушного потока могут быть усреднены без потери точности в рамках оценочных инженерных расчетов. С учетом таких допущений формула (1) примет вид:

(2)

где G _Г – массовый расход газа в сечениях 0 – 0 и 1–1, [кг/с];

с _{1 a} и с _{0 a} – средние осевые составляющие скорости в сечениях 1–1 и 0 – 0, [м/с];

p ₀ и p ₁ – средние статические давления в сечениях 1–1 и 0 – 0, [Па] или [Н/м²].

F _{0 a} и F _{1 a} – площади сечений 1–1 и 0 – 0, [м²].

В формуле (2) слагаемое G _Г ∙ (с _{1 a} – с _{0 a}) – реактивная (т.е. обусловленная изменением скорости), а (p ₁ ∙ F _{1 a} – p ₀ ∙ F _{0 a}) – активная (т.е. обусловленная изменением давления) составляющие осевой газовой силы.

Степень реактивности элемента газовоздушного тракта

.

Рассмотрим расчетную схему и формулы, описывающие осевые силы, действующие в одноконтурном ТРД.

Рис. 2. Расчетная схема для определения осевых сил, действующих в одноконтурном ТРД

Параметры, используемые в формулах:

G _В, G _Г – массовые расходы воздуха и газа, [кг/с];

p _i – статическое давление воздуха (газа) в i – том сечении, [Па];

p _H – статическое давление воздуха в гондоле двигателя, [Па];

с _{i a} – осевая составляющая скорости потока воздуха или газа в i – ом сечении, [м/с];

ρ _К – средняя степень реактивности ступеней компрессора;

π _К – степень повышения давления воздуха в компрессоре.

1. Осевая сила, действующая на входное устройство двигателя (заключена между сечениями 0 – 0 и 1 – 1, рис.2.)

(3)

где p _A – давление в полости А, [Па].

2. Осевая сила, действующая на элементы проточной части компрессора (расположен между сечениями 1 – 1 и 2 – 2)

. (4)

Сила P _Пр воспринимается как корпусом, так и ротором компрессора. Кроме того на ротор действует давление в полостях А и Б, а на корпус давление p _H в гондоле двигателя, создающие дополнительные нагрузки. Для расчетов на прочность необходимо знать силы, действующие как на корпус, так и на ротор компрессора. Для точного определения этих сил необходимо рассчитать осевые силы в каждой ступени и затем просуммировать их отдельно для статорных и роторных элементов компрессора.

Однако, учитывая, что осевая скорость потока воздуха меняется по длине компрессора монотонно, можно считать, что реактивная составляющая силы P _Пр делится между элементами проточной части, относящихся к ротору и статору практически поровну. Доля активной составляющей, приходящейся на ротор, может быть приближенно определена через значения средней реактивности ρ _{К ср} ступеней компрессора.

С учетом приведенных соображений приведенная формула для осевой силы, действующей на элементы проточной части ротора компрессора, примет вид:

. (5)

Здесь .

Осевая сила, действующая на весь ротор компрессора

. (6)

На статор компрессора действует осевая сила:

. (7)

Здесь P _Пр – осевая сила, действующая проточную часть компрессора, определяется по формуле (4);

P _Пр.р – осевая сила, действующая на элементы проточной части ротора компрессора, определяется по формуле (5).

– осевая сила, вызванная действием давления воздуха в мотогондоле на наружный корпус компрессора.

3. Осевая сила, приложенная к камере сгорания, включая элементы опор, присоединенные к корпусу камеры сгорания, определится выражением:

(8)

4. Осевые силы, действующие на ротор (P _p.т) и статор (P _ст) турбины, определяется суммированием усилий, действующих в каждой ступени. Осевая сила, действующая на ротор турбины:

(9)

Осевая сила, действующая на статор турбины:

(10)

5. Осевая сила, действующая на реактивное сопло:

. (11)

Осевые силы, действующие на роторы компрессора (P _р.к) и турбины (P _p.т) направлены в противоположные стороны. Поскольку роторы и компрессора и турбины обычно соединены, то на упорный (шариковый) подшипник единого ротора действует осевая сила P _п.а = P _p.к – P _p.т. Для снижения этой силы используются разгрузочные полости: в передней разгрузочной полости (А) поддерживается повышенное, а в задней (Б) – пониженное давление.

В ТРДД давление в полости Б практически равно давлению в наружном контуре.

P = P _Вх + P _р.к + P _с.к + P _к.сг – P _р.т – P _с.т – P _с

Формирование силы тяги в ТВД (ТВВД) отличается от ТРД и ТРДД тем, что она в основном определяется силой тяги воздушного винта, ротор которого не связан в осевом направлении с ротором турбокомпрессора и имеет свой упорный подшипник. Основные узлы подвески ТВД к самолету обычно расположены в районе лобового картера, содержащего редуктор и упорный подшипник ротора воздушного винта.

Радиальные газовые нагрузки обусловлены избыточным давлением, которое вызывает в деталях возникновение напряжений растяжения (сжатия) и изгиба. Этот вид нагрузки может привести к потере устойчивости тонкостенных деталей. Радиальные газовые нагрузки самоуравновешиваются, т.е. являются внутренними и на узлы подвески двигателя не передаются.

Таким образом, осевые силы, действующие на элементы газовоздушного тракта двигателя, являются суммой большого числа поверхностных сил, действующих на эти элементы, как со стороны газового потока, так и обусловленных давлением воздуха (газа), содержащегося в примыкающих к этим элементам полостях.

При изменении режима работы двигателя происходят существенные изменения составляющих осевых сил. Наиболее сильное влияние на эти изменения оказывает закрытие (открытие) клапанов отбора воздуха за различными ступенями компрессора, вызванное необходимостью повышения газодинамической устойчивости его работы.

Как видно из рис. 3а., на низких режимах работы двигателя ПС – 90А до закрытия клапанов перепуска воздуха за 6–й и 7–й ступенями компрессора высокого давления по мере увеличения режима работы, более интенсивным является рост газовых сил, действующих на ротор компрессора низкого давления и направленных «вперед». После закрытия клапанов перепуска за 6–й и 7–й ступенями КВД, более интенсивным становится рост газовых сил, приложенных к ротору турбины и направленных «назад». Эта закономерность сохраняется и после скачкообразного увеличения суммарной, направленной «вперед» осевой силы, приложенной к единому ротору низкого давления, в момент закрытия заслонок перепуска воздуха за подпорными ступенями.

Рис. 3а. Зависимость суммарной осевой силы, действующей на ротор низкого давления двигателя ПС – 90А от режима работы двигателя (n₂ – число оборотов ротора высокого давления): 1 – малый газ; 2 – закрытие клапанов перепуска воздуха за 6 – ой и 7 – ой ступенями КВД; 3 - 3^' – закрытие заслонок перепуска воздуха за подпорными ступенями КНД; 4 – максимальный режим работы двигателя /Пермский учебник, т. 1, стр. 153, рис.4.10./

Аналогичным образом происходит изменение суммарной осевой силы, действующей на ротор высокого давления с изменением режима работы двигателя ПС – 90А. При этом характер ее изменения противоположен (рис. 3б.).

Рис. 3б. Зависимость суммарной осевой силы, действующей на ротор высокого давления двигателя ПС – 90А от режима работы двигателя (n₂ – число оборотов ротора высокого давления): 1 – малый газ; 2 - 2^' – закрытие клапанов перепуска воздуха за 6 – ой и 7 – ой ступенями КВД; 3 - 3^' – закрытие заслонок перепуска воздуха за подпорными ступенями КНД; 4 – максимальный режим работы двигателя /Пермский учебник, т.1, стр. 153, рис.4.11./