Определение растягивающих напряжений от центробежных сил, действующих на массу пера лопатки

Рис. Расчетная схема

Выбранная расчетная схема представлена на рис. Рассечем лопатку на радиусе r. Сила будет зависеть от радиуса. Рассмотрим условие равновесия отсеченной части пера.

,

где Р _ц(r) – центробежная сила, действующая на отсеченную часть пера;

dР _ц(r) – элементарная бесконечно малая центробежная сила, действующая на элемент пера лопатки, ограниченной сечениями на радиусах r и (r + dr);

σ _Ц (r) – напряжения растяжения, вызванные приложением центробежной силы Р _Ц (r);

F (r) – площадь сечения лопатки на радиусе r;

Элементарная центробежная сила dР _Ц (r) может быть записана в виде

dР _Ц (r) = dm (r) ∙ r ∙ ω ²;

где dm (r) – масса элемента пера лопатки.

dm (r) = ρ ∙ F (r) ∙ dr

Если закон изменения площади поперечного сечения лопатки не может быть описан аналитически, либо его аналитическое выражение не позволяет «взять» интеграл

,

он может быть определен численным методом. Дифференциал dr заменяется приращением ∆ r, а интеграл заменяется суммой

В выполненных конструкциях авиационных ГТД напряжения растяжения от центробежных сил в лопатках турбин достигают 180…250 МПа, в стальных лопатках компрессоров 250…350 МПа. В лопатках из алюминиевых сплавов 100…150 МПа, в лопатках из титановых сплавов 150…200 МПа.