Амур — пер­вая или вто­рая по длине река

Ени­сей — вто­рая или тре­тья река по длине

Лена длин­нее Ир­ты­ша

Амур длин­нее Оби

В от­ве­те ука­жи­те но­ме­ра вы­бран­ных утвер­жде­ний без про­бе­лов, за­пя­тых и дру­гих до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов.

По­яс­не­ние.

Пусть А, E, И, Л и О — со­от­вет­ствен­но длины Амура, Ени­сея, Ир­ты­ша, Лены и Оби. Из усло­вия по­лу­ча­ем не­ра­вен­ства: Л > Е, Л < О, А > Л, А > И. От­ку­да полу­ча­ем: Е < Л < О.

1) Из усло­вия сле­ду­ет, что Амур длин­нее Лены, Ир­ты­ша и Ени­сея, следовательно, Амур пер­вая или вто­рая по длине река.

2) Из усло­вия нель­зя ска­зать, какое место за­ни­ма­ет Ени­сей по длине.

3) Из усло­вия нель­зя ска­зать как со­от­но­сят­ся длины Лены и Ир­ты­ша.

4) Из име­ю­щих­ся не­ра­вен­ства нель­зя, опре­де­лить как от­но­сят­ся длины Амур и Оби.

Таким об­ра­зом, вер­ны­м яв­ля­ет­ся утвер­жде­ние 1.

Ответ: 1.

В19

При­ве­ди­те при­мер трёхзнач­но­го числа, сумма цифр ко­то­ро­го равна 20, а сумма квад­ра­тов цифр де­лит­ся на 3, но не де­лит­ся на 9.

По­яс­не­ние.

Раз­ло­жим число 20 на сла­га­е­мые раз­лич­ны­ми спо­со­ба­ми:

20 = 9 + 9 + 2 = 9 + 8 + 3 = 9 + 7 + 4 = 9 + 6 + 5 = 8 + 8 + 4 = 8 + 7 + 5.

При раз­ло­же­нии спо­со­ба­ми 1− 4 суммы квад­ра­тов чисел не крат­ны трём. При раз­ло­же­нии пятым спо­со­бом сумма квад­ра­тов крат­на де­вя­ти. Раз­ло­же­ние шестым спо­со­бом удо­вле­тво­ря­ет усло­ви­ям за­да­чи. Таким об­ра­зом, усло­вию зада­чи удо­вле­тво­ря­ет любое число, за­пи­сан­ное циф­ра­ми 5, 7 и 8, на­при­мер, число 578.

Ответ: 578|587|758|785|857|875

В20

Улит­ка за день за­пол­за­ет вверх по де­ре­ву на 3 м, а за ночь спол­за­ет на 2 м. Вы­со­та де­ре­ва 10 м. За сколь­ко дней улит­ка впер­вые до­ползёт до вер­ши­ны де­ре­ва?

По­яс­не­ние.

За день улит­ка за­ползёт на 3 метра, а за ночь — сползёт на 2 метра. Итого за сутки она за­ползёт на метр. За 7 суток она под­ни­мет­ся на вы­со­ту семи мет­ров. И днём сле­ду­ю­ще­го дня она уже ока­жет­ся на вер­ши­не де­ре­ва.

Ответ: 8

или

В клас­се учит­ся 25 уча­щих­ся. Не­сколь­ко из них хо­ди­ли в кино, 18 че­ло­век хо­ди­ли в театр, причём и в кино, и в театр хо­ди­ли 12 че­ло­век. Из­вест­но, что трое не хо­ди­ли ни в кино, ни в театр. Сколь­ко че­ло­век из клас­са ходили в кино?

По­яс­не­ние.

12 че­ло­век хо­ди­ли и в кино, и в театр. А всего в театр хо­ди­ло 18 че­ло­век. Значит, 6 че­ло­век хо­ди­ли толь­ко в театр.

Схо­ди­ли в театр или в кино и в театр, или ни­ку­да не хо­ди­ли — чело­век. Зна­чит, че­ло­ве­ка хо­ди­ли толь­ко в кино. И значит всего в кино схо­ди­ло че­ло­век.

Ответ: 16