Решение. Согласно (1.1) имеем уравнение

Согласно (1.1) имеем уравнение

Коэффициент ξ полагаем сначала соответствующим ξ =0 000882. Тогда

Поскольку найденное значение ρ ₂₀ плотности принадлежит тому же интервалу, для которого принято значение коэффициента ξ, то полученный результат в дальнейшем уточнении не нуждается.

Используя формулу (2), получаем

Полученное значение плотности при температуре 15, 56 °С (или 60°F) подставим в формулу 19

Ответ: 36, 95 °API.

1.2. Вязкие свойства жидкости

Существуют две модели жидкости. Первая из них предполагает, что в жидкости при движении не возникает касательных напряжений. Это модель идеальной жидкост и. Вторая модель учитывает появляющиеся при движении касательные напряжения. Это модель вязкой жидкости.

Вязкостью или внутренним трением жидкости называется свойство, проявляющееся в сопротивлении, которое жидкость оказывает перемещению её частиц под влиянием действующей на них силы. Внутреннее трение слоев данной жидкости – её характерное физическое свойство, в котором проявляются силы межмолекулярного взаимодействия. Величина вязкости зависит от природы жидкости, т.е. от её химического состава, химического строения и молекулярной массы.

Если внутри потока нефти мысленно выделить две параллельные плоскости, имеющие одинаковые площади S и отстоящие одна от другой на расстояние y, то при относительном их перемещении потребуется преодолеть силу внутреннего трения жидкости F, которая зависит от площади соприкосновения слоев S, от разности скоростей их относительного движения Δ ν, от расстояния между слоями Δ y, и от молекулярных свойств жидкости

(22)

где - коэффициент пропорциональности, зависимости от молекулярных сил взаимодействия данной жидкости, получивший название коэффициента внутреннего трения, или динамической вязкости.

Физический смысл коэффициента динамической вязкости. Для граничных условий при S=1 и , , т.е. коэффициент вязкости (или динамическая вязкость) равен силе трения между слоями жидкости при площади соприкасающихся слоев, равной единице и градиенте скорости течения между слоями, равном единице.

Величина - динамическая вязкость (т.е. внутреннее трение без учета сил тяжести).

Размерность динамической вязкости. В системе СГС за единицу динамической вязкости принят один пуаз (П) или его сотая доля – сантипуаз (сП). Пуаз – это динамическая вязкость жидкости, оказывающей взаимному перемещению двух её слоев площадью в 1 см², находящихся друг от друга на расстоянии на 1 см и перемещающихся друг относительно друга со скоростью 1 см/сек, силу сопротивления, равную 1 дине.

В системе СИ единица динамической вязкости имеет размерность или . Эта единица в 10 раз больше пуаза. Следовательно, 1 П = 0, 1 =

На практике пользуются единицами кинематической вязкости, которая представляет собой отношение динамической вязкости жидкости к её плотности, взятых при одной и той же температуре

(24)

Единица кинематической вязкости в системе СГС является один стокс (Ст). 1 Ст = 1см²/с. Сотая доля стокса – сантистокс (сСт).

В системе СИ размерность кинематической вязкости – м²/с. Эта величина в 10000 раз больше стокса. Следовательно, 1 Ст = 100 сСт = 10^-4 м²/с.

Величина обратная вязкости называется текучестью .

На вязкость нефти влияют:

· Температура;

· Давление;

· Количество растворенного газа;

· Содержание и состояние асфальто-смолистых веществ;

· Содержание и состояние высокомолекулярных парафиновых углеводородов;

· Структурный состав;

· Полярность компонентов;

· Молекулярная масса углеводородов.

Касательное напряжение τ определяется как сила трения между слоями жидкости, разделенными выбранной площадкой, отнесенная к площади этой площадки:

Единицей измерения τ в системе СИ является Паскаль (Па) или кг/(м⋅ с²).

Коэффициент µ пропорциональности в законе вязкого трения называется коэффициентом динамической вязкости. Размерность этого коэффициента такова:

Коэффициент ν кинематической вязкости жидкости определяется как отношение µ/ρ:

Объемный расход Q ламинарного течения вязкой несжимаемой жидкости в горизонтальной трубе кругового сечения с радиусом r₀ под действием разности давлений ∆ p определяется формулой Гагена-Пуазейля

(25)

в которой - длина трубы. Расход аналогичного течения в вертикальной трубе, происходящего под действием силы тяжести, определяется формулой

(26)

Если шар с диаметром d₀ весьма медленно движется в вязкой несжимаемой жидкости со скоростью , то со стороны жидкости на него действует сила F, называемая стоксовским сопротивлением

(27)

 

Задача 5. Определить динамическую вязкость нефти (900 кг/м³), если известно, что 300 мл этой нефти вытекают из камеры капиллярного вискозиметра через вертикальную цилиндрическую трубку с внутренним диаметром 2 мм за 500 с.

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒