Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!
Пример 5. Расчеты водородного показателя и произведения растворимости
|
|
1. Рассчитайте водородный показатель раствора с концентрацией ионов ОН–, равной 4, 92·10-3 моль/л.
Решение. Ионное произведение воды определяется как произведение молярных концентраций ионов Н+ и ОН- в конкретном растворе:
KW = [Н+]∙ [ОН–] =1, 1·10-14, где[Н+] = Сμ (Н+), [ОН–] = Сμ (ОН–).
Следовательно, Сμ (Н+) = kW/Сμ (ОН–) = 1, 1·10-14 / 4, 92·10-3 = 2, 24·10-10 (моль/л).
Водородный показатель раствора рН равен отрицательному логарифму по основанию 10 молярной концентрации ионов водорода Н+ в растворе. Следовательно,
рН = - ℓ gCμ (H+) = - ℓ g(2, 24·10-10) = 10 - ℓ g(2, 24) = 10 – 0, 35 = 9, 65.
Ответ: рН = 9, 65.
2. Определите значение рН 0, 1 М раствора борной кислоты Н3ВО3, если её константа диссоциации по первой ступени равна 5, 83·10-10.
Решение. Борная кислота является слабым электролитом и диссоциирует по первой ступени согласно уравнению:
Н3ВО3 < => Н+ + Н2ВО3–.
Для определения молярной концентрации ионов водорода в таком растворе необходимо знать степень диссоциации слабого электролита. Она вычисляется по закону Оствальда kd = (α 2·Cμ )/(1-α). Поскольку электролит очень слабый (об этом свидетельствует низкое значение kd), уравнение можно упростить, пренебрегая в знаменателе α в сравнении с 1 (α < < 1): kd = α 2·Cμ .
Решим его относительно степени диссоциации и получим:
α = √ kd/Cμ = √ (5, 83·10-10)/0, 1 = 7, 63·10-5.
Теперь рассчитаем молярную концентрацию ионов водорода в растворе и его водородный показатель:
Cμ (H+) = α ·Cμ = (7, 63·10-5)·0, 1 = 7, 63·10-6;
рН = - ℓ gCμ (H+) = - ℓ g(7, 63·10-6) = 6 - ℓ g(7, 63) = 6 – 0, 88 = 5, 12.
Ответ: рН = 5, 12.
3. Найдите водородный показатель раствора сильного электролита, содержащего 0, 205 М соляной кислоты HCl в 1000 мл воды.
Решение: В растворах сильных электролитов рН определяется как отрицательный десятичный логарифм активности ионов водорода: рН = -ℓ gа(Н+). В свою очередь, активность рассчитывается как произведение коэффициента активности на моляльную концентрацию ионов водорода при условии полной диссоциации сильной кислоты: HCl = H+ + Cl–; а(Н+) = f(Н+)·Сm(Н+).
Сначала рассчитаем моляльную концентрацию Н+ в растворе:
Cm(H+) = Cm(HCl) = n(HCl)/(m(H2O)·10-3) = 0, 205/(1000·10-3) = 0, 205 моль/кг.
Для определения коэффициента активности f(Н+) необходимо рассчитать ионную силу раствора, принимая во внимание то, что Cm(H+) = Cm(Cl–):
I = ½ (Сm(H+)·(+1)2 + Cm(Cl–)·(-1)2) = ½ (0, 205 + 0, 205) = 0, 205 моль/кг.
В таблице Приложения находим, что значению I = 0, 205 моль/кг соответствует значение коэффициентов активностей для однозарядных ионов, в том числе и для Н+, равное 0, 83.
Теперь рассчитаем активность ионов водорода в растворе и его рН:
а(Н+) = (0, 83)·(0, 205) = 0, 170 моль/кг; рН = -ℓ g(0, 17) = 0, 77.
Ответ: рН = 0, 77.
4. Определите активность ионов Н+ и ОН– в некотором растворе при 293 К, если его рН = 4, 6.
Решение. Данная задача является обратной по отношению к предыдущей. Нам известно, что рН = 4, 6, или -ℓ gа(Н+) = 4, 6. Тогда а(Н+) = 10-4, 6 = 2, 5·10-5 моль/кг.
Для определения активности гидроксоионов ОН– найдем сначала значение рОН по уравнению:
рОН = рkW – рН = 14 – 4, 6 = 9, 4.
Тогда а(ОН–) = 10-9, 4 = 4, 0·10-10 моль/кг.
Ответ: а(Н+) = 2, 5·10-5 моль/кг; а(ОН–) = 4, 0·10-10 моль/кг.
5. Раствор содержит в 500 г воды 0, 025 моль натрия сульфата и 0, 03 моль натрия гидроксида. Рассчитайте водородный показатель этого раствора. Определите, как изменится его величина, если раствор разбавить в 10 раз.
Решение. Из условия задачи следует, что раствор состоит из сильных электролитов, диссоциирующих необратимо по уравнениям:
Na2SO4 = 2Na+ + SO42–; NaOH = Na+ + OH–.
Расчет рН таких растворов проводится с использованием активностей ионов и правила ионной силы раствора. Учитывая основность среды, можно использовать зависимости: рН = рkW – рОН; рОН = -ℓ gа(ОН–) = -ℓ g[f(ОН–)·Сm(OH–)].
Моляльная концентрация ионов ОН– легко определяется из условия задачи и уравнения диссоциации натрия гидроксида:
Cm(OH–) = Cm(NaOH) = n(NaOH)/(m(H2O)·10-3).
Тогда Cm(OH–) = 0, 03/(500·10-3) = 0, 06 моль/кг.
Для определения коэффициента активности f(ОН–) необходимо расcчитать ионную силу раствора:
I = ½ [Cm1(Na+)·(+1)2 + Cm(SO42–)·(-2)2 + Cm2(Na+)·(+1)2 + Cm(OH–)·(-1)2];
I = ½ [2·Cm(Na2SO4) + Cm(Na2SO4)·4 + Cm(NaOH) + Cm(NaOH)] = ½ [6·Cm(Na2SO4) + 2·Cm(NaOH)] = 3·Cm(Na2SO4) + Cm(NaOH).
Теперь произведем расчет ионной силы раствора:
I = [(3·0, 025)/(500·10-3)] + [0, 03/(500·10-3)] = 0, 15 + 0, 06 = 0, 21 моль/кг.
Найденному значению ионной силы соответствует (согласно таблице Приложения) значение коэффициента активности для однозарядных ионов (в том числе для ОН–), равное 0, 83. Теперь рассчитаем значение рОН:
рОН = -ℓ g(0, 83·0, 06) = 1, 3. Тогда рН = 14 – 1, 3 = 12, 7.
При разбавлении раствора в 10 раз увеличивается количество Н2О от 500 г до 5000 г и, соответственно, в 10 раз уменьшается моляльная концентрация всех ионов в растворе. Тогда Cm(OH–) = 0, 006 моль/кг; I = 0, 021 моль/кг. Такому значению ионной силы соответствует значение коэффициента активности для ОН–, равное 0, 91 (см. таблицу Приложения). Следовательно,
рОН = -ℓ g(0, 91·0, 006) = 2, 26. И тогда рН = 14 – 2, 26 = 11, 74.
Ответ: рН = 12, 7; при разбавлении в 10 раз концентрация Н+ увеличивается до значения рН = 11, 74.
6. Произведение растворимости кальция ортофосфата Ca3(PO4)2 при 250C равно 1, 0·10-25. Рассчитайте концентрацию ионов Са2+ и РО43– в насыщенном растворе ортофосфата кальция при этой температуре.
Решение. Ограниченно растворимое соединение кальция ортофосфат в растворе над осадком присутствует в виде ионов, диссоциация происходит по уравнению:
Са3(РО4)2 < => 3Са2+ + 2РО43–.
Согласно правилу произведения растворимости, для данного равновесия применимо равенство:
∏ РСа3(РО4)2 = Сμ (Са2+)3·Сμ (РО43–)2.
Для расчета молярной концентрации ионов в растворе над осадком (а это и есть концентрация насыщенного раствора) введем следующее допущение: пусть подверглось диссоциации на ионы Х моль/л ортофосфата кальция. Тогда, согласно уравнению диссоциации, в растворе образовалось 3 Х моль/л ионов кальция Са2+ и 2 Х моль/л фосфат-ионов РО43–. Перепишем правило произведения растворимости с учетом введенных обозначений и решим его относительно неизвестного Х:
∏ РСа3(РО4)2 = (3 Х)3·(2 Х)2 = 1, 0·10-25; 108 Х 5 = 1, 0·10-25; Х 5 =9, 26·10-28; Х = 0, 39·10-5.
Теперь раcсчитаем концентрации ионов в растворе над осадком:
Сμ (Са2+) = 3·(0, 39·10-5) = 1, 18·10-5 моль/л; Сμ (РО43–) = 2·(0, 39·10-5) = 0, 78·10-5 моль/л.
Ответ: Сμ (Са2+) = 1, 18·10-5 моль/л; Сμ (РО43–) = 0, 78·10-5 моль/л.
7. Насыщенный раствор серебра иодата AgIO3 объемом 3 л содержит в виде ионов 0, 176 г серебра. Вычислите произведение растворимости серебра иодата в этом растворе.
Решение. Эта задача является обратной по отношению к предыдущей.
Между осадком и насыщенным раствором иодата серебра при постоянной температуре сохраняется равновесие, подчиняющееся правилу произведения растворимости:
AgIO3 < => Ag+ + IO3–; ∏ РAgIO3 = Cμ (Ag+)·Cμ (IO3–).
Если в 3 л насыщенного раствора содержится 0, 176 г ионов серебра, тогда молярная концентрация этих ионов
Сμ (Ag+) = m(Ag+)/[M(Ag+)·V(р-ра)]; и Сμ (Ag+) = 0, 176/(108·3) = 5, 43·10-4 (моль/л).
Из уравнения диссоциации видно, что число катионов и анионов, на которые распадается одна молекула серебра иодата, равны, значит,
Cμ (IO3–) = Сμ (Ag+) = 5, 43·10-4 моль/л.
Теперь рассчитаем произведение растворимости ограниченно растворимого соединения:
∏ РAgIO3 = (5, 43·10-4)·(5, 43·10-4) = 1, 09·10-7.
Ответ: ∏ РAgIO3 = 1, 09·10-7.
8. Расположите в ряд сульфиды металлов в порядке увеличения их растворимости в воде (моль/л) при 298 К, используя справочные данные.
Решение. Выпишем из Приложения значения произведений растворимости всех содержащихся в ней сульфидов металлов:
∏ РAg2S = 1, 60·10-49; ∏ PCdS = 1, 20·10-28; ∏ PCuS = 4, 00·10-38; ∏ РCu2S = 2, 60·10-49; ∏ PCoS = 3, 10·10-23; ∏ PFeS = 3, 70·10-19; ∏ PFe2S3 = 1, 00·10-88; ∏ PMgS = 2, 00·10-15; ∏ PMnS = 1, 40·10-15;
∏ PSb2S3 = 3, 00·10-27; ∏ PSnS = 1, 00·10-28; ∏ PNiS = 1, 10·10-27; ∏ PPbS = 6, 80·10-29; ∏ PZnS = 7, 40·10-27; ∏ PHg2S = 1, 00·10-45; ∏ PHgS = 4, 00·10-53.
Зависимость растворимости малорастворимого бинарного соединения от произведения растворимости его ионов выражается уравнением:
s = n+m√ ∏ РAnBm/(nm·mn).
Применим его к нашим соединениям и произведем соответствующие расчеты растворимости солей в воде (моль/л):
1) s(Ag2S) = 3√ ∏ РAg2S/21·12 = 3√ (1, 60·10-49)/2 = 0, 43·10-16; аналогично и для других подобных сульфидов: s(Cu2S) = 3√ (2, 60·10-49)/2 = 0, 51·10-16; s(Hg2S) = 3√ (1, 00·10-45)/2 = 0, 79·10-15;
2) s(CdS) = √ ∏ PCdS = √ 1, 20·10-28 = 1, 10·10-14; аналогично и для других подобных сульфидов
s(CuS) = √ 4, 00·10-38 = 2, 00·10-14; s(CoS) = √ 3, 10·10-23 = 0, 56·10-11; s(FeS) = √ 3, 70·10-19 =
= 0, 61·10-9; s(MgS) = √ 2, 00·10-15 = 0, 45·10-7; s(MnS) = √ 1, 40·10-15 = 0, 37·10-7; s(SnS) =
√ 1, 00·10-28 = 1, 00·10-14; s(NiS) = √ 1, 10·10-27 = 0, 33·10-13; s(PbS) = √ 6, 80·10-29 = 0, 82·10-14;
s(ZnS) = √ 7, 40·10-27 = 0, 86·10-13; s(HgS) = √ 4, 00·10-53 = 2, 00·10-26;
3) s(Fe2S3) = 5√ ∏ PFe2S3 /(23·32) = 5√ (1, 00·10-88)/72 = 1, 07·10-18. Для Sb2S3 расчет аналогичен:
s(Sb2S3) = 5√ (3, 00·10-27)/72 = 2, 11·10-6.
Ответ. Согласно расчетам, ряд растворимости сульфидов металлов в воде выглядит следующим образом: HgS < Fe2S3 < Ag2S < Cu2S < Hg2S < SnS < CdS < CuS < NiS < PbS < ZnS < CoS < FeS < MnS < MgS < Sb2S3.
9. Определите, выпадет ли осадок при сливании 300 мл 0, 001 М раствора стронция нитрата Sr(NO3)2 и 600 мл 0, 0001 М раствора натрия сульфата Na2SO4.
Решение. При смешивании растворов стронция нитрата и натрия сульфата возможно выпадение осадка стронция сульфата, но при условии, что произведение молярных концентраций ионов Sr2+ и SO42- превысит произведение растворимости ∏ Р труднорастворимого соединения SrSO4: ∏ РSrSO4 =3, 20·10-7 (см. Приложение). Проверим это предположение соответствующими расчетами.
С небольшой долей погрешности можно предположить, что при смешивании названных растворов общий объем станет равным 900 мл. Тогда изменятся молярные концентрации солей, а, следовательно, и их ионов в растворе. Расчитаем концентрации после смешения:
Сμ (Sr2+) = Сμ 2[Sr(NO3)2] = Сμ 1(Sr(NO3)2·(V1/V2) = (0, 001·0, 3)/0, 9 = 3, 33·10-4 (моль/л);
Сμ (SO42–) = Cμ 2(Na2SO4) = Сμ 1(Na2SO4)·(V1/V2) = (0, 0001·0, 6)/0, 9 = 0, 67·10-4 (моль/л).
Произведение концентраций ионов в растворе стало равным:
Сμ (Sr2+)·Сμ (SO42–) = (3, 33·10-4)·(0, 67·10-4) = 2, 23·10-8, и оно меньше произведения растворимости SrSO4. А это означает, что осадок из такого раствора выпадать не будет.
Ответ: осадок SrSO4 не образуется из-за низкой концентрации ионов в растворе.
10. Сравните растворимость кальция карбоната СаСО3 в воде и в 0, 005 М растворе кальция хлорида CaCl2 при 293 К.
Решение. Растворимость (моль/л) карбоната кальция в воде можно определить по концентрации его ионов в насыщенном растворе над осадком при постоянной температуре. Поскольку ∏ РСаСО3 = 4, 80·10-9 (см. Приложение) и Сμ (Са2+) = Сμ (СО32–), то s1(CaCO3) = Сμ (Са2+) = √ ∏ РСаСО3 = √ 4, 80·10-9 = 6, 93·10-5 (моль/л).
В растворе, содержащем в 1 л 0, 005 моль ионов кальция за счет полной диссоциации СаCl2 по уравнению CaCl2 = Ca2+ + 2Cl–,
равновесие в системе СаСО3 < => Са2+ + СО32–
сместится влево (по принципу Ле Шателье-Брауна), что приведет к уменьшению концентрации анионов СО32–. В этом случае растворимость СаСО3 будет рассчитываться по концентрации СО32– следующим образом:
s2(CaCO3) = Cμ (CO32–) = ∏ РСаСО3 /Сμ (Са2+).
И тогда s2(CaCO3) = 4, 80·10-9/0, 005 = 0, 96·10-6 (моль/л). Как видим, растворимость кальция карбоната в растворе, содержащем одноименные ионы, уменьшилась в 72 раза:
s1/s2 = 6, 93·10-5/0, 96·10-6 = 72.
Ответ: растворимость СаСО3 в растворе CaCl2 в 72 раза меньше, чем в воде.
|
|