💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Линейные преобразования

Определение. Говорят, что в линейном пространстве задано некоторое линейное преобразование А, если любому элементу по некоторому правилу ставится в соответствие элемент .

Определение. Преобразование А называется линейным, если для любых векторов и и любого выполняются равенства

Определение. Линейное преобразование называется тождественным, если оно преобразует каждый элемент линейного пространства в себя.

.

Пример. Является ли А линейным преобразованием А = + ; ?

Запишем преобразование А для произвольного элемента : А = + . Проверим, выполняется ли правило операции сложения для этого преобразования: Очевидно, это равенство верно только при т.е. данное преобразование А нелинейное.

Определение. Если в пространстве существуют векторы линейного преобразования , то другой вектор является линейной комбинацией векторов .

Определение. Если выполняется только при , то векторы называются линейно независимыми.

Определение. Если в линейном пространстве есть n линейно независимых векторов, а любые векторов линейно зависимы, то пространство называется n-мерным, а совокупность линейно независимых векторов называется базисом линейного пространства .

Следствие. Любой вектор линейного пространства может быть представлен в виде линейной комбинации векторов базиса.