Алгоритм рішення типових задач по темі. Задача 1. Для встановлення середньої затрати часу на обслуговування покупців було відібрано механічним методом 300 із 3000 продавців

Задача 1. Для встановлення середньої затрати часу на обслуговування покупців було відібрано механічним методом 300 із 3000 продавців. Середня величина затрат часу за вибірковими даними склала 14 хвилин, при середньоквадратичному відхиленні хвилин.

Визначити з імовірністю 0, 997, в яких межах знаходиться середня величина затрат часу на обслуговування одного покупця в генеральній сукупності продавців.

Зробимо короткий запис умови задачі:

N = 3000 продавців n = 300 продавців хвилин хвилин (p = 0, 997)

Величину граничної помилки середньої визначимо за формулою для безповторного способу відбору:

хвилина.

Межі, в яких знаходиться середня затрата часу на одного покупця за вибірковим дослідженням:

Задача 2. Для встановлення частки (питомої ваги) стандартної продукції в загальній партії холодильників, яка складається з 5000, в результаті випадкового безповторного методу перевірено 500 холодильників і встановлено, що тільки 450 з них відповідають вимогам стандартів.

Визначити с ймовірністю 0, 954, в яких межах знаходиться частка стандартних холодильників в усій партії товару.

Зробимо короткий запис умови задачі:

N = 5000 од. n = 500 од. од. (p = 0, 954)

Визначимо:

1. Частку стандартних холодильників у вибірковій сукупності

або 90%.

2. Граничну помилку для частки за формулою безповторного способу відбору:

;

.

3. Встановимо межі, в яких буде знаходитись частка стандартних холодильників в генеральній сукупності (N = 5000 од.) за вибірковими даними:

Задача 3. Із 2000 спеціалізованих продовольчих магазинів міста треба відібрати якусь їх кількість для того, щоб визначити середню за день чисельність покупців на один магазин. Помилка вибірки з ймовірністю 0, 954 не повинна перевищувати осіб, при середньоквадратичному відхилення 30 осіб.

Скільки магазинів необхідно відібрати.

Зробимо короткий запис умови задачі:

N = 2000 осіб (p = 0, 954) осіб

Чисельність магазинів для вибіркового обстеження визначимо за формулою безповторного методу відбору:

магазинів.

Задачі для самостійної роботи №№ 5.1 – 5.11 (10, с. 50-59).