Шестнадцатерична система счисления

💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Поскольку двоичная система громоздка и трудна для понимания, для упрощения манипулирования с данными было бы полезно иметь возможность быстро и динамично приводить двоичные значения к числам с большим основанием. Оказалось, что преобразовывать двоичные значения к числам шестнадцатеричной системы счисления намного проще и быстрее, чем к десятичным числам. Почему? Давайте сначала рассмотрим, что представляют собой шестнадцатеричные числа.

Для представления шестнадцатеричных чисел используется 16 символов: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, А, В, С, D, E и F. Как видите, последние шесть символов — не цифры, а буквы. Буквы A—F выбраны произвольно, просто как первые буквы латинского алфавита. Вот чему равны граничные значения в шестнадцатеричной системе счисления:

При переводе шестнадцатеричного числа в десятичное можно использовать описанную выше схему (вычислить сумму произведений цифр числа на граничные значения соответствующих порядков). Возьмем, например, число F8C:

Перевод числа FC в двоичное число лучше всего делать путем первоначального перевода в десятичное, а затем уже в двоичное:

Преобразование числа 252(10) в двоичное представление показано в следующей таблице:

Таким образом, мы получили двоичное число 1111 1100.

Теперь оказывается, что, представив это число как два набора, состоящих из четырех цифр, мы можем сделать одно магическое превращение.

Правый набор представляет собой число 1100. В десятичном выражении это число 12, а в шестнадцатеричном — число С.

Левый набор имеет вид 1111, который по основанию 10 представляется как число 15, а по основанию 16 — как число F. Итак, мы получили следующее:

Расположив два шестнадцатеричных числа вместе, псшучаем число FC, которое равно настоящему значению 1111 1100. Этот быстрый метод преобразования работает всегда безотказно. Вы можете взять любое двоичное число любой длины, разбить его на группы по четыре разряда, перевести каждую группу в шестнадцатеричную цифру и расположить эти цифры вместе, чтобы получить шестнадцатеричное число. Вот другой пример:

Напомню, что в двоичной системе используются следующие граничные значения порядков: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384 и 32768.

Для преобразования этого числа в шестнадцатеричное вспомним граничные значения порядков в этой системе счислений:

Число 65 536 (значение пятого порядка) не укладывается в числе 45 527, в пятой позиции ставим 0. Число 4096 (значение четвертого порядка) укладывается в числе 45 527 одиннадцать раз с остатком 471. В остатке 471 число 256 (значение третьего порядка) укладывается один раз с остатком 215. В новом остатке 215 число 16 (значение второго порядка) укладывается 13 раз с остатком 7. Таким образом, получаем шестнадцатеричное число BlD7.

Для проверки ускоренного метода перевода возьмем двоичное число 1011000111010111, разделим его на группы по четыре знака: 1011 0001 1101 0111. Каждая из четырех групп затем преобразуется в шестнадцатеричное число:

1. В чем разница между интерпретаторами и компиляторами?

Интерпретаторы считывают исходный код программы строка за строкой и преобразуют его непосредственно в машинные команды. Компиляторы преобразуют код источника в исполняемую программу, которая может быть выполнена в более позднее время.

2. Как происходит компиляция исходного кода программы?

Каждый компилятор имеет свои особенности. Обязательно ознакомьтесь с документацией, которая прилагается к вашему компилятору.

Задача компоновщика — связать скомпилированный код программы с элементами, взятыми из стандартных библиотек, предоставленных фирмой — изготовителем компилятора, и другими источниками. Компоновщик позволяет формировать отдельные модули программы, а затем соединять эти части в одну большую программу.

4. Какова обычная последовательность действий в цикле разработки?

Редактирование исходного кода, компиляция, компоновка, тестирование, повторение перечисленных выше действий.