Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!
Сила Лоренца. Сила Ампера.
|
|
Когда в пространстве имеется магнитное поле 
, и в этом поле движется заряд q со скоростью 
, то на этот заряд действует магнитная сила:
|
.
Это составная часть полной силы, действующей на заряд в электромагнитном поле и называемой силой Лоренца:
. (1.7)
Если в магнитном поле находится участок проводника с током, то каждый носитель тока испытывает со стороны магнитного поля действие силы Лоренца. Магнитные силы, действующие на носители тока, находящихся в данный момент времени в пределах рассматриваемого элемента тока, векторно складываются и создают результирующую магнитную силу, действующую на элемент тока, эта сила называется силой Ампера:
. (1.8)
Элементы тока представляют собой физически малые объекты, что надо понимать следующим образом: эти элементы малы по сравнению с характерными расстояниями, на которых рассматриваются поля, создаваемые этими элементами, или малы по сравнению с расстояниями, на которых существенно изменяется величина магнитного поля, в котором эти элементы находятся; но при этом достаточно велики, чтобы содержать в себе большое количество движущихся зарядов, чтобы существенно не сказывалась дискретность заряда.
Если от элементов тока перейти к макроскопическим объектам: проводникам различной длины и формы, по которым течет ток, то процедура нахождения силы, испытываемой ими со стороны существующего магнитного поля остается прежней: находится сила, действующая со стороны магнитного поля на каждый элемент проводника, затем эти силы векторно складываются. Выше уже отмечалось, что суммирование обычно осуществляется интегрированием.
Пример 2: Сила взаимодействия параллельных токов (на единицу длины).
Сила тока в проводниках I1 и I2 и расстояние между ними b. Каждый элемент тока I2 находится в магнитном поле тока I1, а именно поле B1=(m0/4× p)× 2× I1/b. Угол между элементом тока I2 и вектором прямой, поэтому на единицу длины (1 м в “СИ”) проводника с током I2 действует сила Fед= I2× B1× 1, или 
.
3. Силы действующие на контур с током в магнитном поле. Магнитный момент. Работа по перемещению проводника с током в магнитном поле.
Рассмотрим поведение плоского замкнутого контура с током в магнитном поле. Для упрощения рассмотрения контур выберем квадратным со стороной a, а магнитное поле однородным. Ток в контуре I течет против часовой стрелки. На каждую из сторон контура действует сила ампера. Направление и величина этих сил может быть найдена, как показано выше. Следует обратить внимание на то, что две силы Fp стремятся растянуть рамку, а две другие, Fв, повернуть рамку таким образом, чтобы ее плоскость стала перпендикулярна направлению вектора магнитной индукции. Такая ориентация рамки была выбрана намеренно, чтобы проиллюстрировать тот факт, что магнитное может оказывать на рамку с током ориентирующее и деформирующее, в данном случае растягивающее, действие. Если же направить ток в рамке в противоположную сторону, то направления всех сил изменятся на противоположные. Результирующая сила, действующая на рамку, равна нулю, так как величина магнитного поля и взаимная ориентация магнитного поля и тока у противоположных сторон рамки в однородном поле “одинаковы”. Поэтому центр рамки не будет перемещаться в пространстве. Тем не менее, рамка будет поворачиваться под действием момента сил, действующих на верхнюю и нижнюю стороны (см. рис.). Этот момент может быть легко сосчитан, исходя из определения момента силы 
, что в нашем случае дает для величины момента сил M=2× [(a/2)× I× B× a× sina]. Для вектора момента сил, действующих на контур с током в однородном магнитном поле, выражение может быть записано в виде
(1.9)
где pm - вектор магнитного момента плоского контура с током. В свою очередь магнитный момент плоского контура произвольной формы определяется как
, (1.10)
где n - вектор нормали к плоскости контура, связанный правилом правого винта с направлением тока в контуре, S- площадь контура. Таким образом, магнитное поле стремится так ориентировать контур с током, чтобы направление магнитного момента контура совпало с направлением вектора магнитной индукции в месте расположения контура.
Для того чтобы угол α между векторами p m и В увеличить на dα, нужно совершить против сил, действующих на контур в магнитном поле, работу dA = Mdα = pmBsinα dα. Поворачиваясь в первоначальное положение, контур может возвратить затраченную на его поворот работу, совершив ее над какими-либо телами, т.е. dA идет на увеличение энергии W которой обладает не сориентированный по магнитному полю контур: dW = pmBsinα dα. Интегрируя, находим, что
. (1.11)
Постоянная интегрирования выбрана так, чтобы энергия была минимальна при сонаправленности векторов магнитного поля B и магнитного момента p m. Изменение потенциальной энергии взятое с обратным знаком даст работусил поля по изменению положения рамки:
.
По определению поток вектора магнитной индукции через поверхность S равен 
. В рассмотренном случае магнитный поток Ф=B× S× cosa и работу можно записать в виде A = I (Ф2-Ф1). Если контур (катушка) состоит из числа N витков, то полный магнитный поток через поверхность, ограниченную таким контуром, будет Y=N× Ф, он также называется потокосцеплением. Справедливое для вращения плоского контура с током в магнитном поле выражение для работы через изменение магнитного потока оказывается справедливым и для произвольного перемещения контура или любой его части в магнитном поле:
. (1.12)
Пример 3. Работа при перемещении подвижной перемычки длиной l с током.
Пусть вектор магнитной индукции направлен “от нас” (за плоскость рисунка) и ток направлен по часовой стрелке. На перемычку действует сила ампера FA=I× B× l. При смещении под действием этой силы вправо на dx эта сила совершает работу dA=FA× dx= I× B× l× dx= I× B× dS=I× dФ, где dS - приращение площади контура, dФ - изменение магнитного потока через площадь, ограниченную контуром. Таким образом, прямой расчет приводит к результату совпадающему с (1.12).
Проверим, все ли в этом выражении в порядке со знаками, т.к. алгебраические значения векторных величин могут быть либо положительными, либо отрицательными, в зависимости от выбранных направлений “осей” системы координат. Выберем направление обхода контура (“ось” для тока) с током по направлению тока (по часовой стрелке), тогда согласованная с выбранным направлением обхода нормаль к контуру будет направлена “от нас” (это на рисунке обозначено крестиком). При выбранном направлении обхода контура ток оказывается “положительным”, направленным по направлению обхода; магнитный поток также оказывается положительным, векторы В и n -сонаправлены, и положительным является приращение магнитного потока, так как при данных направлениях векторов В и n площадь контура увеличивается. Так как сила FA и dx сонаправлены, то работа силы Ампера тоже положительна. Получается, что все выражения, описывающие работу, имеют один и тот же знак положительны.
|
|