Глава X. Последние основания знания

На первый взгляд кажется, что интуитивизм чересчур упрощает процесс знания, так что если бы теории интуитивизма были верны, все научные проблемы должны бы уже быть решены, наука должна была бы уже стать законченным целым. На деле, как мы уже говорили, это неверно: интуитивизм только отрицает существование таких условий (разобщенности между я и не-я, недоступности восприятию общего, недоступности восприятию необходимых связей), которые делают и научное, и житейское знание совершенно невозможными, однако и после этого процесс знания согласно теории оказывается не менее трудным, чем в действительности, так как он опирается на дифференцирование объектов путём сравнения, а это дело нелегкое. В самом деле, первые суждения восприятия, а также первые суждения прямой индукции имеют столь ничтожную научную ценность, что не могут быть отнесены к области научного знания. Обыкновенное содержание этих суждений таково: " нечто сложное" или " это сложное (причём " это" определяется внешними пространственно-временными признаками), обладающее признаком S, есть P" (напр., присутствуя при демонстрациях в физическом кабинете, гимназист констатирует, что " эти бузиновые шарики отталкиваются друг от друга"; крестьянин утверждает, что " при ветре дороги быстрее сохнут, чем при безветренной погоде"): в этих суждениях из необъятной полноты содержания субъекта дифференцированы или совсем не те (бузиновые), или не все те стороны его, которые составляют непосредственное и достаточное основание предиката [CCCXXXV]. Иными словами, связь между дифференцированною частью субъекта и предикатом в них или чересчур отдаленна, т. е. производна, или не полна; поэтому в качестве знания об индивидуальном они не удовлетворяют нас вследствие своей неясности, а в качестве общего знания мы их даже совсем не решаемся принять, так как не можем поручиться, что они имеют всеобщее значение; итак, научной цены они почти не имеют, но в то же время как констатирование частных фактов они обладают не менее необходимым характером, чем математические аксиомы.

Эти же суждения могут стать более ясными и некоторые из них могут с уверенностью быть возведены на степень общих суждений, если будут дифференцированы все промежуточные звенья между S и P или все элементы, которые нужно дополнить к S, чтобы получить достаточное основание для P. В первом случае суждение " S – P" принимает вид: " S – M… – P" (S есть M, M есть P); а во втором случае вид: " SA… – P", причём наибольшее удовлетворение мы испытываем тогда, когда удаётся показать, что само P равно некоторому BC, так что " SA есть BC", и именно " S есть B", а " А есть С".

Этот процесс совершенствования суждений состоит в возрастании дифференциации объектов и приводит, как видно из схем, к тому, что является возможность получить дедуктивным путём суждения, которые прежде были установлены прямым восприятием или индукциею (напр., эти бузиновые шарики наэлектризованы одноименным электричеством, тела, наэлектризованные одноименным электричеством, отталкиваются друг от друга, значит, эти шарики должны отталкиваться друг от друга; при ветре воздух, насыщенный парами, поднимающимися с дороги, удаляется и замещается менее влажным воздухом, в менее влажном воздухе испарение идёт быстрее, при ветре дорога сохнет быстрее). Вслед за этим дедуцированием тезис тотчас же становится более ясным, чем прежде, и более убедительным, более достоверным. Как это ни странно, даже частные суждения, установленные первоначально прямым восприятием, испытывают это превращение и становятся более убедительными, так что, по-видимому, иногда мы даже более доверяем дедукции, чем своим глазам (напр., если при обыкновенной температуре вода закипит, мы, пожалуй, не поверим своим глазам, пока нам не скажут, что эта вода находится под давлением 20 милл.). Поэтому, когда наука переходит с индуктивной стадии на дедуктивную, мы говорим, что она поднялась на более высокую ступень именно в смысле большей научности, большей достоверности её положений. Если какая-нибудь наука, напр., физиология, не может ещё подняться на эту ступень развития в таком же смысле, как астрономия, то мы всё же стараемся придать ей дедуктивный характер путём выработки таких методов индуктивного исследования, которые в конечном итоге оказываются одним из видов дедукции (косвенная индукция). Отсюда легко зарождается мысль, будто только дедукция есть истинно логический метод оправдания суждений, будто логически доказано только то, что доказано дедуктивно.

На вопрос, на чем же основывается эта исключительная достоверность и логичность дедукции, обыкновенно дают следующий ответ. Дедуктивное умозаключение (по крайней мере в первой фигуре силлогизма) опирается исключительно на логические законы мышления: зная, что " S есть M" и " M есть P", и интересуясь отношением S к P, мы по закону исключённого третьего ищем истины только между двумя суждениями " S есть P", " S не есть Р", по закону противоречия ищем её только в одном из этих суждений, по закону тожества находим её в суждении " S есть P". Вся сила принуждёния, кроющаяся в логических законах мышления, и притом только эта логическая сила без всякой другой помощи, обязывает нас признать этот вывод (мы уже говорили, что несогласны с таким взглядом на дедуктивные умозаключения, но допустим, что это так): он вытекает из посылок с аналитическою необходимостью. Вот на чем основывается, скажут нам, большая достоверность и даже как бы большая ясность тезисов после дедуктивного доказательства, чем после прямой индукции или даже (иногда) после прямого восприятия.

Если бы мы согласились с этой мыслью, то это с точки зрения нашей теории означало бы, будто косвенные методы, опирающиеся на косвенное усмотрение связей, сильнее прямых методов, опирающихся на прямое усмотрение связей. Такое парадоксальное положение говорило бы очень не в пользу нашей теории; поэтому мы рассмотрим подробнее, в силу каких условий тезис, доказанный индуктивным путём или прямым восприятием, обладает меньшею степенью достоверности и ясности, чем тот же тезис, доказанный дедуктивно. Решение этого вопроса было уже намечено выше. Если один и тот же тезис может быть доказан и с помощью прямых методов, и дедуктивно, то это значит, что в нём связь между S и P не первоначальная, а производная или в том смысле, что S непосредственно причиняет M, а M уже является причиною P, или в том смысле, что явления S и P сложны, (S? AB, P? CD) и связь между ними разлагается на связь между их элементами (A – C, B – D"). Следовательно, когда мы устанавливаем такие тезисы прямыми методами, то это значит, что мы схватываем лишь крайние звенья более или менее длинной цели, улавливаем в смутной форме лишь связь между сложными целыми, не различая их частей. Понятно, что после дедуктивного доказательства эти тезисы становятся более достоверными: дедуцировать их это значит проследить все промежуточные звенья между S и P или все связи между частями S и P, следовательно, для таких тезисов дедуцирование есть, так сказать, более прямой метод, чем индукция. Дедуцируя их, мы прослеживаем связи не скачками, а постепенно и получаем более подробное описание действительности, чем при прямом констатировании наличности S и P. При этом, в особенности, конечно, надо помнить, что первоначальные связи, на которые мы разлагаем в дедукции тезис " S – P", сами в конечном итоге всегда принадлежат к числу установленных прямыми методами, так что убедительность и достоверность дедукции имеет производный характер: она вполне зависит от достоверности прямого усмотрения первоначальных, т. е. наиболее простых и наиболее непосредственных связей между явлениями, недоступных дедуцированию.

Без сомнения, нам возразят, что разложение сложного явления на простые элементы в дедуктивном умозаключении ведёт за собою только большую ясность, но ещё не большую достоверность вывода. Большая достоверность, скажут нам, достаточно объяснена уже выше; она кроется в логической структуре дедукции, в том, что вывод получается из посылок с аналитическою необходимостью, сами же посылки, чтобы быть вполне достоверными, должны быть получены таким же путём или должны принадлежать к числу суждений, в которых предикат вытекает из субъекта с аналитическою необходимостью. Это убеждение, что аналитическая необходимость есть верховный критерий истины, как известно, до сих пор ещё сильно укоренено в логике, и с ним-то мы и собираемся бороться. Выраженное иными словами, оно состоит в утверждении, что логическое основание для признания суждения необходимым может заключаться не иначе как в принуждёнии, исходящем из стороны логических законов тожества, противоречия и исключённого третьего, – принуждёнии, возникающем тогда, когда отрицание данного суждения заключает в себе нарушение логических законов мышления, и только признание его согласуется с ними. При этом, очевидно, специфически логическим элементом мышления считается только усмотрение тожества или различия, а потому и логические основания усматриваются не иначе как в тожестве или различии: сам разум оказывается не чем иным, как функциею усмотрения тожества или различия.

Глубокое различие между этими характерными для рационализма взглядами на познание и интуитивизмом мы выясним в последней главе, подводя итоги всего своего исследования, а здесь вступим с ними в борьбу только по вопросу о верховном критерии истины.

Мы не отрицаем огромного значения логических законов мышления как критерия лжи. Но мы хотим напомнить, что как критерий истины они применимы лишь к тем суждениям, в которых предикат вытекает из субъекта или из посылок с аналитическою необходимостью. Поэтому Кант ограничивает значение закона противоречия как положительного критерия истины только областью аналитического знания [CCCXXXVI]. Если же признать, как это делаем мы, что в каждом суждении с известной точки зрения есть синтетическая сторона [CCCXXXVII], то значение логических законов мышления окажется ещё более ограниченным. И действительно, нетрудно показать, что они составляют вовсе не достаточный критерий истины, потому что нуждаются в точке опоры для проявления своей силы, именно могут быть применены лишь там, где уже есть установленная истина, которая, следовательно, должна быть признана за истину на основании какого-то другого, более первоначального, действительно верховного критерия. В самом деле, тожество и отсутствие противоречия, обязывающие принять данное суждение, могут быть констатированы не иначе как в отношении к истине, которая уже раньше незыблемо установлена; отсюда ясно, что первая или первые истины не могут быть установлены путём одного только усмотрения тожества или отсутствия противоречия.

Роль таких первых истин, с которыми новые истины должны согласовываться по закону тожества и противоречия, принадлежит в конечном итоге аксиомам (и постулатам), определениям и суждениям прямого восприятия. В самом деле, доказывая, напр., теорему " сумма углов треугольника равна двум прямым", мы приходим в результате к мысли, что это суждение должно быть принято за истину, так как отрицание его противоречило бы аксиоме " две величины, равные порознь третьей, равны между собою". Однако несомненно, что не закон противоречия служит здесь верховным критерием истины. Вместе с остальными логическими законами он показывает нам только, что мы не можем одновременно утверждать аксиому и признавать положение " сумма углов треугольника не равна двум прямым", что мы должны стать или на сторону первого из этих положений (и тогда сумма углов треугольника равна двум прямым), или на сторону второго (и тогда две величины, равные порознь третьей, не равны или, по крайней мере, не всегда равны друг другу). Противоречие существует только до тех пор, пока мы признаем за истину оба положения; но оно в одинаковой мере исчезает и в том случае, если мы отвергнем аксиому, и в том случае, если мы отвергнем суждение " сумма углов треугольника не равна двум прямым". Отсюда ясно, что законы тожества, противоречия и исключённого третьего обязывают нас сделать выбор между двумя сторонами, но бессильны указать, на какую сторону мы должны стать. Чтобы найти, на какой стороне правда, нужен новый, последний критерий. В разбираемом случае он действует с такою силою и определенностью; что вопрос, где истина, даже и не поднимается: мы сразу становимся на сторону аксиомы, и потому нам кажется, будто в процессе размышления никакими другими критериями, кроме трёх логических законов мышления, не приходилось пользоваться.

Итак, мы должны поставить вопрос, каков тот критерий истины, который заставляет нас в случае спора становиться на сторону аксиом? Нам, может быть, скажут, что и в отношении аксиом критерием истины служат опять-таки три логические закона мышления: отрицание аксиомы неизбежно ведёт к противоречиям с данными опыта, засвидетельствованными в актах прямого восприятия. Разбирать подробно это возражение мы не будем: в нём кроется тот же недосмотр, какой мы только что указали выше. Противоречие между суждением, отрицающим аксиому, и суждениями прямого восприятия заставляет нас стать или на одну, или на другую сторону, по оно вовсе не указывает, на какую именно сторону следует стать. Чтобы решить этот вопрос, нужен высший критерий. В случае столкновения суждении, отрицающих показания восприятия, с суждениями, выражающими их, этот критерий так решительно говорит в пользу суждений восприятия, что мы без всяких колебаний становимся на сторону их, не задаваясь даже вопросом, что побуждает нас к этому. Итак, в дополнение к поставленному выше вопросу надо исследовать также: каков тот критерий истины, который заставляет нас в случае столкновения суждения восприятия с отрицанием его становиться на сторону суждения восприятия?

Впрочем, защитники учения о том, что логические законы мышления суть верховный критерий истины, могут утверждать, что не только выводы должны вытекать из посылок с аналитическою необходимостью, но и сами последние посылки знания должны быть аналитическими суждениями, отрицание которых само в себе уже заключает противоречие, так что здесь сталкиваются два суждения, из которых одно само по себе в силу логических законов мышления уже есть нелепость, а другое само по себе в силу тех же законов мышления есть истина. В противовес этому утверждению напомним опять, что всякое суждение без исключёния имеет с одной стороны аналитический, а с другой стороны (именно, если иметь в виду только дифференцированные стороны субъекта) синтетический характер [CCCXXXVIII]. Поскольку все суждения имеют синтетический характер, критерием истины их не могут быть логические законы мышления. Поскольку же все они имеют аналитический характер в нашем смысле этого слова (если принять за субъект всю полноту бытия, данного в восприятии и ещё подлежащего дифференцированию), критерием истины их действительно отчасти служит закон тожества. Но об этом мы поговорим потом, когда установим свой взгляд на критерий истины, а теперь, ввиду того что наше возражение имеет силу только с точки зрения нашей теории, примем на время взгляды наших противников, допустим, что существуют настоящие аналитические суждения, в противоположность синтетическим, и покажем, что и в этом случае наши противники должны были бы допустить кроме логических законов мышления существование ещё некоторого критерия истины. В самом деле, из одних аналитических суждений нельзя получить синтетических выводов, а так как в состав знания несомненно входят синтетические суждения, как это показано Кантом, то по крайней мере для этой части нашего знания должен существовать критерий истины сверх логических законов мышления. Но этого мало, такой критерий необходим даже для самих аналитических суждений, если они имеют не гипотетический, а категорический характер. Всякое категорическое суждение " S есть P" заключает в составе своего субъекта два суждения: из них одно (экзистенциальное суждение) утверждает наличность (а не гипотетический только характер) некоторого неопределенного ещё объекта (" нечто есть"), а другое (бессубъектное суждение) определяет этот объект как S (" нечто есть S"). Такой же характер должны иметь и субъекты категорических аналитических суждений. В самом деле, предикат этих суждений устанавливается на основании законов тожества, противоречия и исключённого третьего в том смысле, что он должен быть тожественным и не противоречащим в отношении к субъекту: значит, эти законы могут вступить в действие и дать категорическое суждение только с того момента, как субъект уже установлен в качестве действительного (а не гипотетического) бытия и притом такого-то определенного бытия. Выполнить эти предварительные операции можно не иначе как опираясь на какой-то другой критерий истины, кроме логических законов мышления. Только в гипотетических аналитических суждениях " если AB есть, то оно есть B", нам не приходится прибегать ни к каким критериям истины, кроме логических законов мышления: в этих суждениях субъект устанавливается нашим произволом, а предикат вслед за этим определяется логическими законами мышления. Однако ясно, что на таких суждениях можно построить только систему гипотетического знания.

Итак, перед нами возникает вопрос: на какой критерий истины должны опираться аналитические суждения (если чисто аналитические суждения существуют), чтобы быть категорическими, а не гипотетическими только? Так как аксиомы и суждения прямого восприятия в громадном большинстве несомненно принадлежат к числу синтетических суждений, то этот вопрос не имел бы для нас большого значения, если бы в числе первых оснований знания не было ещё определений. Определения с наибольшим успехом можно рассматривать как суждения чисто аналитические. Однако категорические выводы можно получить только из категорических определений, а такие определения, даже если бы они и были чисто аналитическими суждениями, должны опираться, как мы только что показали, кроме логических законов мышления, ещё на какой-то критерий истины. Так как самую проблему критерия истины категорических аналитических суждений мы подняли только ради определений (так как они по внешнему виду кажутся наиболее заслуживающими названия чисто аналитических суждений), то мы предпочитаем выразить последний из поставленных вопросов в следующей форме: на какой критерий истины должны опираться определения, чтобы служить основанием для категорического, а не гипотетического только знания?

Напомним, что три поставленные нами вопроса (о критерии истины для аксиом, для суждений прямого восприятия и для определений) обязательны также и для тех, кто считает дедуктивное умозаключение единственным строго логическим методом доказательства. Для нас же, сверх этого, необходимо ещё решение вопроса, каков критерий истины, лежащий в основе прямой индукции и косвенного восприятия.

Ответ на все эти вопросы уже дан нами: все наше исследование с первой и до последней главы есть не что иное, как подробное развитие этого ответа, и теперь нам нужно только вновь вкратце резюмировать его. Если истина есть не копия действительности, не символическое воспроизведение её и не явление её, сообразное с законами познавательной деятельности, а сама действительность в дифференцированной форме, то критерием истины может быть только наличность самой познаваемой действительности, наличность познаваемого бытия в акте знания. Эта наличность несомненна в том случае, когда содержание познания " дано" мне, а не произведено деятельностью, которая чувствуется мною как " мое" субъективное усилие [CCCXXXIX], когда содержание знания присутствует и развивается в акте знания само собою, а я только следую за ним, сосредоточивая на нём внимание и дифференцируя его путём сравнивания.

Так как мы не можем охватить всей действительности сразу, а усматриваем всегда только ту или другую сторону, необходимо принадлежащую ей, то знание наше выражается всегда в форме суждения, т. е. в форме предиката, связанного с субъектом по закону достаточного основания, но критерием того, что субъект есть действительно достаточное основание предиката, служит опять-таки наличность, данность в акте знания этой связи необходимой сопринадлежности. Все суждения, всё равно – получены ли они путём прямого восприятия или прямой индукции, путём косвенного восприятия или дедукции, оправдываются этою наличностью познаваемого бытия, причем, конечно, общие суждения возможны не иначе как в случае реальности общего (реализм в учении об общих представлениях и понятиях), и весь процесс знания вообще предполагает такую объединённость всего мира, которая требует от онтологии своеобразной обработки учения о пространстве и времени (о внеположности явлений в отношении друг к другу в пространстве и времени, не исключающей единства мира).

Если мы, правы, то надо ожидать, что теория знания давно уже указывает на этот критерий истины, но только истолковывает его иначе и называет его иными именами, соответственно различным учениям об истине и знании. И в самом деле, что, если не указанный нами критерий, нужно разуметь под очевидностью, которую Декарт считает высшим показателем истины? Однако, имея в виду тот же факт, что и мы, Декарт уничтожает его гносеологическую ценность своею теориею: считая истину копиею с действительности, состоящею из личных состояний познающего субъекта, он должен разуметь под очевидностью субъективное чувствование; на каким же образом какое бы то ни было субъективное чувствование может быть ручательством того, что суждения субъекта в самом деле копируют трансцендентную действительность?

Точно так же и под " немыслимостью отрицания", критерием истины Спенсера, нужно разуметь наличность бытия в опыте, если мы хотим освободить критерий Спенсера от противоречий и придать ему гносеологическую ценность. В самом деле, если я вижу, что " на столе лежит книга", то для меня всё же и мыслимо, и представимо утверждение, будто " на столе нет книги", однако я не становлюсь на сторону последнего суждения, потому что чувствую в нём продукт моего произвола, моей субъективной деятельности; следовательно критерием истины здесь является не просто " немыслимость отрицания", а " немыслимость объективного отрицания", т. е. такого отрицания, содержание которого было бы наличным помимо " моей" субъективной деятельности. Но если так, то это значит, что у нас есть не только отрицательный, но и положительный критерий истины, кроющийся уже и в первом суждении до всякого отрицания его, именно наличность содержания суждения помимо " моей" субъективной деятельности.

Критерий истины неокантианцев Виндельбанда и Риккерта, состоящий в " долженствовании соединять представления так, а не иначе", мы подвергли подробной оценке в главе " Знание как суждение" и потому не будем рассматривать его здесь [CCCXL].

Верховный критерий истины безошибочен; тем не менее наше знание полно заблуждений и ошибок. Происходит это по нашей собственной вине, именно потому что под влиянием своих страстей, привычек, легкомыслий и т. п. мы становимся нередко на сторону таких суждений (вернее, комбинаций представлений), против которых громко говорит критерий истины, или же потому что не воздерживаемся от произнесения суждений в тех случаях, когда критерий истины, вследствие недифференцированности содержания суждения, ещё не говорит в пользу суждения или, по крайней мере, части его. Если таковы источники ошибок, то можно быть уверенным, что искреннее искание истины почти всегда ведёт если не к полному, то, по крайней мере, к частичному обладанию истиною, состоящему в том, что наше суждение нуждается лишь в поправках, чаще всего в ограничении или в расширении, чтобы стать полною истиною. История науки вполне подтверждает эту мысль.

В особенности в том случае, если содержание суждения сложно, легко может оказаться, что к нему примешивается какой-нибудь лишний элемент или, наоборот, упущен из виду и не упомянут прямо и определенно какой-нибудь необходимый элемент. Особенно неприятны те весьма распространенные случаи, когда под одною и тою же словесною формой сложного суждения у одних кроется одно, я у других отчасти другое содержание: в таких случаях нередко одни утверждают суждение с полным сознанием объективности своего утверждения, а другие отрицают то же суждение с таким же отчётливым сознанием объективности своего отрицания. В этих случаях всеобщий критерий истины ни в чём не повинен: спорящие стороны обсуждают не один и тот же, а два различных факта. Если бы они разложили сложное содержание своих суждений, то они признали бы правоту обеих сторон или же заметили бы, что одна из сторон не права в том смысле, что говорит о вещи, совсем не относящейся к делу в данном случае.

Эти источники ошибок в сложных суждениях всем хорошо известны, но так как этот вопрос существенно важен для разъяснения нашего взгляда на современное состояние аксиом и процесс их развития, то мы рассмотрим один пример такого спора, уже сданного в архив в науке и разобранного также в философской литературе. Во времена Колумба одни допускали возможность антиподов, а другие отрицали существование их. Это отрицание нам вполне понятно: говоря об антиподах, противники Колумба представляли себе людей, подверженных действию силы, отрывающей их от поверхности земли и потому делающей невозможным их пребывание на земле. Очевидно, такие антиподы немыслимы для нас и теперь: падение их с поверхности земли есть неизбежно наличное, наглядно возникающее перед нашим умственным взором следствие того основания, из которого мы исходили [CCCXLI]. Мало того, строго говоря, многие из наших современников, которым антиподы невольно представляются как люди, находящиеся внизу, лишь на словах усвоили новое учение, а на деле, согласно содержанию своих представлений, должны были бы вернуться к отрицанию антиподов. Только тот, кому живо представляется, что ноги антиподов с такою же силою прилепляются, так сказать, к земле, как и наши, освободился от представления, будто антиподы ходят вниз головою, и усвоил современное учение. В этом случае опять-таки представление об антиподах есть неизбежно наличное следствие того основания, из которого мы исходим.

Отсюда ясно, что, когда два столь сложные утверждения сталкиваются друг с другом, критерий истины не может дать нам отчётливых указаний, если мы берем их как целое, в грубо недифференцированном виде. Наоборот, разложив их на элементы и усмотрев, что в одном случае исходным пунктом служит представление о силе тяжести, направленной к поверхности и центру земли (здесь дифференцировано также содержание неопределенного представления " вниз"), а в другом случае – представление о силе тяжести, направленной от поверхности земли, мы без труда заметим, что содержание первого представления есть нечто объективно-наличное, а содержание второго произвольно соотнесено с данным случаем нами самими, вследствие чего и следствие из этого представления есть наличный результат (отчасти) нашей деятельности, а не самой познаваемой действительности.

Из этого же примера ясно, почему мы не можем ограничиться в своём познании одними лишь суждениями простого восприятия: в большинстве случаев содержание воспринимаемой действительности оказывается безмерно сложным, и потому мы не можем охватить сразу с полною отчётливостью все её элементы и отношения между ними [CCCXLII] и рискуем принять продукты своего творчества и своей субъективной упорядочивающей деятельности за объективную действительность. Если, таким образом, даже суждения прямого восприятия оказываются не вполне надежными без дальнейшей обработки, то тем более не надежными должны быть основанные только на таких суждениях предсказания, хотя они и возможны в форме косвенного восприятия, забегающего вперёд за пределы прямо наблюдаемой действительности. Поэтому, чтобы дойти до совершенно отчётливого усмотрения, какие именно элементы и отношения между ними наличны, необходимо разлагать действительность до последней глубины, производить все более и более утонченные дифференциации, облегчающие процесс очищения объективно данного от субъективно привнесенного. Дифференциация прямых восприятий приводит к разложению суждений прямого восприятия на более простые суждения (прямая индукция); этим путём мы восходим от частных суждений к суждениям все более и более общим. Накопив более или менее значительный запас общих суждений, мы можем возвращаться от них опять к частным суждениям, складывая из них, т. е. дедуцируя из них, эти частные суждения. Таким образом, дифференцированное знание возникает из недифференцированного и, в свою очередь, служит средством проверки для недифференцированного знания согласно законам тожества, противоречия и исключённого третьего. К такой проверке легко прибегнуть в тех науках, которые установили в своей области достаточное количество суждений, в высшей степени общих и в то же время содержащих в себе стороны бытия, резко обособившиеся в нашем сознании от посторонних примесей, отчётливо дифференцированные и неотразимо наличные. Таковы аксиомы: благодаря последнему своему свойству они служат надежным критерием проверки, а благодаря первому (высокой степени общности) они имеют широкий круг применения: служа выражением многообъемлющей стороны бытия, они входят как составные элементы в очень многие частные суждения.

Кроме разложения сложного содержания первоначальных суждений, нередко приходится прибегать также к ограничению изучаемой области действительности. Сталкиваясь с неисчерпаемо разнообразным содержанием даже и в какой-нибудь отдельной стороне мира, напр., в сфере пространственных отношений, мы отмежевываем для детального изучения некоторые строго определенные группы форм, заявляя, напр., что будем рассматривать пространственные формы, обладающие совокупностью свойств abc, напр., плоские фигуры, ограниченные замкнутыми кривыми линиями, все точки которых находятся в равном расстоянии от одной тачки, находящейся внутри кривой. Суждения, выражающие в дифференцированной форме группу явлений, образующих единое целое, намеченное для изучения, называются определениями. Конечно, мы имеем здесь в виду не те определения, которые завершают собою научное исследование, а те, которые служат исходным пунктом для него. Вместе с суждениями прямого восприятия и аксиомами они принадлежат к числу последних оснований науки. Если в процессе исследования мы приходим к положению, которое по закону тожества, противоречия или исключённого третьего несовместимо с нашим определением, то мы отказываемся от такого положения совершенно так же, как мы отказались бы от него, если бы оно столкнулось с аксиомой. Спрашивается, что придает такую силу определениям. Почему мы так уверены, что истина на стороне определения и что все противоречащее ему должно быть устранено? На этот вопрос следовало бы ответить целою монографиею, но так как наше решение его прямо вытекает из всего предыдущего, то мы решаемся высказать его вкратце, без отступлений в сторону.

Определения устанавливаются в основе науки или в том случае, когда мы на основании прямого восприятия наверное знаем, что бывают вещи, обладающие свойствами abc, и хотим изучить также другие свойства их, или же в том случае, когда мы произвольно предполагаем существование вещи abc и интересуемся узнать, что необходимо следует из этого предположения. Неудивительно, что и в первом и во втором случае мы отвергаем всякое положение, несогласимое с определением: в первом случае в пользу определения говорит критерий наличности бытия, а во втором случае нас побуждает стать на сторону определения поставленная нами цель, именно интерес к тому, что вытекает из нашего предположения, а не из каких-либо других суждений. Само собою разумеется, наука, развивающаяся на почве таких произвольных определений, имеет характер гипотетический.

Итак, критерием истины для последних оснований знания служит наличность (данность) бытия в их содержании, а не аналитическая необходимость. Рассматривая суждения прямого восприятия и определения (не гипотетические), нетрудно согласиться с этим положением, но в применении к аксиомам оно вызывает сомнения. Кажется невозможным, чтобы аксиомы возникли таким простым и совершенно одинаковым со всеми другими суждениями путем. В самом деле, согласно нашему учению, они не суть априорные основоположения или прирожденные истины, вложенные в нашу душу Богом, они отличаются от других суждений прямой индукции или косвенного восприятия только тем, что содержание их, несмотря на свою чрезвычайную общность, отчётливо обособлено перед нашим умственным зрением от всех посторонних примесей, так что, обратив внимание на субъект их, мы без труда и без помощи многочисленных частных примеров с полною отчётливостью усматриваем необходимое и наличное следование из него предиката. Отсюда следует, скажут нам, что аксиомы вовсе не представляют собою абсолютно надежного знания и могут заключать в себе те же недостатки и даже заблуждения, какие обычно встречаются в суждениях прямой индукции и косвенного восприятия; мало того, аксиомы в таком случае вовсе не могут быть резко обособлены от других суждений, между ними и другими суждениями должны существовать переходные формы, благодаря которым проведение демаркационной линии становится невозможным.

В ответ на эти замечания мы скажем, что они говорят вполне в нашу пользу. Аксиомы действительно изобилуют теми недостатками и заблуждениями, которые свойственны суждениям прямой индукции и косвенного восприятия; между ними и другими суждениями действительно нельзя провести резкой демаркационной линии. Остановимся прежде всего на первом их свойстве. Согласно нашей теории суждений, в умозаключениях прямой индукции и в суждениях косвенного восприятия чаще всего встречаются следующие ошибки: их субъект или не полон, и потому суждение имеет чересчур общий вид, или, наоборот, он содержит в себе лишние элементы, и потому суждение чересчур узко по объему. Положим, что всякое бытие, поскольку в нём есть элементы SK, обладает признаком P, так что истина выражается суждением " всякое SK есть P". Положим далее, что K в силу каких-либо условий процесса сравнивания принадлежит к числу тех сторон бытия, которые с величайшим трудом дифференцируются в сознании; тогда легко может случиться, что, мысля о том бытии, которое есть SK, мы будем характеризовать его только признаком S, т. е. будем высказывать чересчур широкое суждение " всякое S есть P", и тем не менее оно будет казаться нам неотразимо убедительным, так как, поставив субъект S, мы в недифференцированной форме присоединяем к нему K, а из сочетания S и K действительно с необходимостью следует P. Заблуждение второго рода возникает следующим образом. Положим, что всякое бытие, поскольку в нём есть элемент S, обладает признаком P, так что истина выражается суждением " всякое S есть P"; положим далее, что в нашем опыте S почти всегда встречается вместе с K, в таком случае мы подвергаемся опасности не заметить, что K есть лишний элемент, и настаивать, что " только SK есть P".

Усмотреть, что к суждению присоединен лишний дифференцированный элемент, гораздо легче, чем заметить, что какой-либо из необходимых элементов мыслится лишь в недифференцированной форме; поэтому трудно допустить, чтобы в аксиомах часто встречалась ошибка второго рода, но зато ошибка первого рода чрезвычайно распространена, и мы сомневаемся, существует ли хотя одна аксиома, а тем более постулат, свободные от неё. В подтверждение сошлемся сначала на один из случаев такого недостатка, уже разоблаченного эволюциею науки. Аксиомы, касающиеся пространственных отношений и лежащие в основании геометрии Эвклида, долго высказывались без всяких оговорок, но в наше время к ним уже необходимо присоединять некоторое ограничение, именно указывать, что они имеют силу для трёхмерного пространства с постоянною кривизною, равною нулю. Эта оговорка, сообщающая нашему знанию более точный вид, имеет не только такое формальное значение. Отмечая сравнительно частный характер нашего знания, она, как известно, открывает перед нами обширные области для новых исследований, составляющих содержание целых новых наук, которые в свою очередь могут быть обобщены так, что геометрия Эвклида окажется наряду с ними одним из частных случаев некоторого более общего знания.

Подобных изменений ещё с большим правом можно ожидать от сложных постулатов, лежащих в основе физики и химии, именно от закона сохранения вещества и закона сохранения энергии. Они не обладают такою степенью очевидности, как математические аксиомы, и потому полезно обозначать их термином постулаты, однако для наук о физическом мире они играют ту же роль, что и аксиомы, и обоснование их может происходить лишь таким же путем, как обоснование математических аксиом: именно путём умозрительной прямой индукции или путём умозрительного косвенного восприятия. Рассмотрим с этой стороны, напр., постулат сохранения вещества.

Поверхностное ненаучное наблюдение, руководящееся чувственными признаками, вовсе не подтверждает этого постулата: для зрения и осязания превращения материи зачастую имеют вид исчезновения или возникновения её. Научное исследование, руководящееся производными признаками сохранения вещества, также не может обосновать этого постулата уже потому, что в каждом отдельном случае установить путём взвешивания сохранение вещества a можно только, предположив сохранение какого-либо другого вещества b [CCCXLIII]. Между тем этот постулат может похвалиться почти такой же древностью, как и сама философия. Каким же образом разум открыл его, и на чем основывается доверие к нему? Присматриваясь к тому, как усваивается истинность этого постулата, нетрудно убедиться, что этот процесс имеет характер умозрения. Частные примеры, вроде ссылки на то, что вещество сгоревшего дерева сохраняется в форме газов, паров и золы, помогают нам только освободиться от доверия к противоположным показаниям зрения и осязания, доверие же ко всеобщему и необходимому значению постулата получается тогда, когда мы поставим в сознании, произведя глубокую дифференциацию действительности, материальное бытие вообще, нечто непроницаемое, т. е. сопротивляющееся вообще, и проследим его свойства. Тогда мы без труда заметим, что, какие бы силы ни действовали на это бытие, оно всегда остаётся наличным и может разве только исчезнуть из данного места или распасться на части, в случае же давления со всех сторон и невозможности передвинуться с места мощь его самоутверждения, т. е. сопротивление, представляется безграничною.

Это умозрение имеет чрезвычайно грубый, примитивный характер: оно оперирует с помощью сложных недифференцированных представлений [CCCXLIV], и потому весьма возможно, что оно заключает в себе какой-либо недосмотр. Доверие, питаемое нами к постулату, показывает, правда, что в этом умозрении, как это согласно нашей теории почти всегда должно быть, действительна содержится некоторая истина, однако возможно, что она требует какого-либо дополнения, т. е. ограничения. И в самом деле, присматриваясь ко всем доводам житейски-чувственного, научно-экспериментального и философски-умозрительного знания, убеждающим нас в неуничтожимости вещества, можно заметить, что при этом мы всегда имеем в виду материальные силы, внешние по отношению к подвергающейся действию их частицы материи. Но если так, то мы имеем право лишь на утверждение следующей гораздо более частной истины, чем принятый в науке постулат: частица материи неуничтожима внешними по отношению к ней силами других частей материи. В таком случае, нисколько не противореча этому положению, можно допустить уничтожение вещества, в особенности если держаться одного из динамистических учений о материи. Можно представить себе, напр., что на известной ступени эволюции материи деятельность отталкивания, исключительного самоутверждения, создающего пространственную внеположность, заменится по собственному почину материального начала или под влиянием каких-нибудь внешних для него, но не материальных сил другими деятельностями, так что пространственный мир или некоторая часть его исчезнет и окажется лишь одним из фазисов эволюции вселенной. Умозрение, обнаруживающее невозможность уничтожения материи посредством толчков или давления, не находит ничего невозможного в уничтожении её иными путями. Правда, при этом мы вовсе не утверждаем, будто вместо материи получается ничто: мы представляем себе только превращение материальной деятельности в некоторую другую форму обнаружения бытия. Иными словами, отрицая постулат неуничтожимости материального бытия, мы вовсе не отрицаем гораздо более общего постулата неуничтожимости бытия вообще. Следовательно, если закон сохранения вещества и будет отвергнут со временем, он не просто исчезнет, а будет заменен двумя другими постулатами, одним более частным и другим более общим, уже содержавшимся в нём в недифференцированной форме. Неудивительно поэтому, что в известном периоде развития науки его принимают за адекватное выражение истины. В особенности на той ступени эволюции научного сознания, когда оно полагает, что всякое бытие есть бытие материальное, постулат неуничтожимости бытия должен выражаться в форме " закона неуничтожимости материального бытия".

Приведенных примеров достаточно, чтобы показать, какого рода недостатки несомненно присущи современным научным аксиомам. Мы не будем рассматривать других случаев; в заключение напомним только об аксиомах механики [CCCXLV], которые могут подвергнуться такой же эволюции, как и аксиомы геометрии, в особенности если принять в расчет, что внешние силы, толчок и давление, могут произвести своё действие не иначе как при известном отношении к ним внутренних сил подвергающегося их влиянию тела.

Возможная и даже необходимая ввиду этих соображений эволюция аксиом открывает перед нами широкие перспективы такой же эволюции и в сфере науки и даёт надежду на возможность научного познания, а вслед за тем и более всестороннего приобщения нашего к " мирам иным", чем тот, в котором мы живем теперь.