Решение задачи 6

Вопрос 1: Можно ли утверждать, что разные картины методики Хекхаузена обладают разной побудительной силой в отношении моти­вов: а) " надежда на успех"; б) " боязнь неудачи"?

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, необходимо сопоставить распределение реакций " надежда на успех" и реакций " боязнь неудачи" с равномерным распределением. Тем самым мы проверим, равномерно ли распределяются реакции " надежды на успех" по шести картинам и равно­мерно ли распределяются реакции " боязни неудачи" по шести картинам.

Количество наблюдений достаточно велико, чтобы мы могли ис­пользовать любой из классических критериев - χ ² или λ. Однако, как мы помним, картины в данном исследовании предъявлялись разным испытуемым в разных последовательностях, следовательно, мы не мо­жем говорить об однонаправленном изменении признака в какую-либо одну сторону: все разряды (картины) следуют друг за другом в слу­чайном порядке. Это является веским основанием для применения кри­терия χ ² и отказа от критерия λ.

Рассмотрим оба аспекта поставленного вопроса последовательно.

А) Равномерно ли распределяются реакции " надежды на успех" по шести картинам методики Хекхаузена?

H₀: Распределение реакций " надежды на успех" не отличается от рав­номерного распределения.

H₁: Распределение реакций " надежды на успех" отличается от равно­мерного распределения.

Рассчитаем теоретические частоты для равномерного распределе­ния по формуле:

где n - количество наблюдений,

k - количество разрядов.

В данном случае количество наблюдений - это количество реак­ций " надежды на успех" у 113 испытуемых. Таких реакций зарегистри­ровано 580, следовательно, n =580. Количество разрядов - это количе­ство стимульных картин, следовательно, k=6. Определяем f _теор:

Количество степеней свободы V определяем по формуле:

v = k -l=6-l=5

Итак, поправка на непрерывность не нужна, мы можем произво­дить все расчеты по общему алгоритму. Они представлены в Табл.9.11.

Таблица 9.11

Расчет критерия χ ² при сопоставлении распределения реакций " надежды на успех" по 6 картинам с равномерным распределением

По Табл. IX Приложения 1 определяем критические значения χ ² для v =5:

Построим " ось значимости".

χ ²_эмп = 28, 59

χ ²_эмп > χ ²_кр

Ответ: H₀ отклоняется. Принимается H₁. Распределение реак­ций " надежды на успех" по шести картинам методики Хекхаузена от­личается от равномерного распределения (р < 0, 01).

Б) Равномерно ли распределяются реакции " боязни неудачи" по шести картинам методики Хекхаузена?

H₀: Распределение реакций " боязни неудачи" не отличается от равно­мерного распределения.

H₁: Распределение реакций " боязни неудачи" отличается от равномер­ного распределения.

В данном случае количество наблюдений - это число реакций " боязни неудачи", следовательно, n =516; количество разрядов - это число стимульных картин, как и в предыдущем случае, следовательно, k=6. Определяем f _теор

f _теор =⁵¹⁶/₆=86

Количество степеней свободы v = k —1=6—1=5. Поправка на не­прерывность здесь тоже, естественно, не нужна.

Все дальнейшие расчеты проделаем по алгоритму в таблице.

Таблица 9.12

Расчет критерия при сопоставлении распределения реакций " боязни неудачи" по 6 картинам с равномерным распределением

Критические значения χ ²при v =5 по Таблице IX Приложения 1 нам уже известны:

χ ²_эмп > χ ²_кр

Ответ: H₀ отклоняется. Принимается H₁. Распределение прояв­лений " боязни неудачи" по шести стимульным картинам отличается от равномерного распределения (р < 0, 01).

Итак, реакции " надежды на успех" и реакции " боязни неудачи" неравномерно проявляются в ответ на 6 стимульных картин. Однако это еще не означает, что эти картины являются неуравновешенными по направленности воздействия. Может оказаться так, по крайней мере теоретически, что одни и те же картины вызывают большинство реакций обоих типов, а другие картины почти не вызывают реакций или вызывают их достоверно меньше. В этом случае оба эмпирических распределения отличались бы от равномерного, но не различались бы между собой.

Проверим, различаются ли картины теперь уже не по количеству вы­зываемых реакций, а по их качеству, то есть вызывают ли одни картины скорее реакции " надежды на успех", а другие - реакции " боязни неудачи"

Вопрос 2: Можно ли считать стимульный набор методики Хекхаузена неуравновешенным по направленности воздействия?

Решим эту задачу двумя способами: а) путем сравнения распре­деления реакций " надежда на успех" с распределением реакций " боязнь неудачи" по 6-и картинам; б) путем сопоставления распределения реак­ций на каждую картину с равномерным распределением.

Выясним, совпадают ли распределения реакций по двум карти­нам. Для этого сформулируем гипотезы.

H₀: Распределения реакций " надежда на успех" и реакций " боязнь не­удачи" не различаются между собой.

H₁: Распределения реакций " надежда на успех" и " боязнь неудачи" различаются между собой.

Для того, чтобы облегчить себе задачу подсчета теоретических частот, воспроизведем таблицу эмпирических частот и дополним ее.

Таблица 9.13

Эмпирические и теоретические частоты распределения реакций " надежда на успех" и " боязни неудачи"

Расчет теоретических частот осуществляется по известной нам формуле:

Произведем расчеты.

f_{А теор}=244·580/1096=129, 1

f_{Б теор}=244·516/1096=114, 9

f_{В теор}=282·580/1096=149, 2

f_{Г теор}=282·516/1096=132, 8

f_{Д теор}=142·580/1096=75, 1

f_{Е теор}=142·516/1096=66, 9

f_{Ж теор}=137·580/1096=72, 5

f_{З теор}=137·516/1096=64, 5

f_{И теор}=156·580/1096=82, 6

f_{К теор}=156·516/1096=73, 4

f_{Л теор}=135·580/1096=71, 4

f_{М теор}=135·516/1096=63, 6

По Табл. 9.13 мы видим, что сумма всех теоретических частот равна общему количеству наблюдений, а попарные суммы теоретических частот по строкам равны суммам наблюдений по строкам.

Расчеты критерия χ ²будем производить по известному алгоритму. Поправка на непрерывность не вносится, так как v > 1:

v =(r -l)(c -l)=(6-l)(2-l)=5

Результаты всех операций по Алгоритму 13 представлены в Табл. 9.14.

Таблица 9.14

Расчет критерия χ ²при сопоставлении эмпирических распределений реакций " надежды на успех" (НУ) и " боязни неудачи" (БН)

Критические значения χ ²при v =5 нам уже известны:

Построим " ось значимости".

χ ²_эмп > χ ²_кр

Ответ: H₀ отвергается. Принимается H₁. Распределения реакций " надежды на успех" и " боязни неудачи" различаются между собой.

Теперь выясним, совпадают ли распределения реакций по каждой картине. Сформулируем гипотезы.

H₀: Реакции двух видов в ответ на картину №1 (№2, №3... №6) распределяются равномерно.

H₁: Реакции двух видов в ответ на картину №1 (№2, №3... №6) распределяются неравномерно.

Реакции " надежды на успех" будем обозначать как НУ, реакции " боязни неудачи" - как БН.

Подсчитаем теоретические частоты для каждой из шести картин, по формуле:

где n общее количество реакций обоих направлений на данную картину; k - количество разрядов, в данном случае количество видов реакции (k =2).

f_{1 теор} =244/2=121;

f_{2 теор} =282/2=141;

f_{3 теор} =142/2=71;

f_{4 теор} =137/2=68, 5

f_{5 теор} =156/2=78

f_{6 теор} =135/2=67, 5

В данном случае число степеней свободы v =l:

v = k —1=2—1=1.

Следовательно, мы должны сделать во всех шести случаях по­правку на непрерывность. Проведем расчеты отдельно для каждой кар­тины (см. Табл. 9.15).

Таблица 9.15

Расчет критерия χ ²при сопоставлении распределений реакций на каж­дую из шести картин с равномерным распределением

Определим по Табл. IX Приложения 1 критические значения для v =l:

Ответ: H₀ отклоняется для всех картин. H₁принимается для картин 2, 3, 4, 5 и 6: реакции двух видов в ответ на эти картины рас­пределяются неравномерно.

Если представить данные графически (Рис. 9.2), то легко можно видеть, что картины №6, №3 и №5 вызывают достоверно больше реакций " надежды на успех", а картины №2, №1 и №4 - достоверно больше реакций " боязни неудачи".

Стимульный набор методики Х. Хекхаузена оказался неуравнове­шенным по направленности стимулирующего воздействия.

Рис. 9.2. Соотношения частот реакций " надежда на успех" (незаштрнхованные столбн-ки) н реакций " боязнь неудачи" (заштрихованные столбики) по разным картинам мето­дики Х.Хекхаузена

Вместе с тем, из Рис. 9.2 мы можем заметить, что если частоты реакций " боязни неудачи" достаточно монотонно возрастают при пере­ходе от картины №6 к картине №3, а затем к №5, №4, №1 и №2, то частоты реакций " надежда на успех" по всем картинам, за исключе­нием картины №4, оказываются примерно на одном уровне, в диапазо­не от 99 до 115. Каждый исследователь сам для себя решает вопрос о том, что для него важнее - абсолютные показатели стимулирующего воздействия или их соотношения. Метод у} поможет ему решить зада­чи и первого, и второго типа.