Лабораторная работа №3. Использование электронных таблиц Excel 2000 для построения выборочных функций распределения

⇐ ПредыдущаяСтр 5 из 13Следующая ⇒

Для построения выборочной функции распределения весь диапазон изменения случайной величины X (выборки) разбивают на ряд интервалов (карманов) одинаковой ширины. Число интервалов обычно выбирают не менее 3 и не более 15. Затем определяют число значений случайной величины X, попавших в каждый интервал (абсолютная частота, частота интервалов).

Частота интервалов – число, показывающее сколько раз значения, относящиеся к каждому интервалу группировки, встречаются в выборке. Поделив эти числа на общее количество наблюдений (n), находят относительную частоту (частость) попадания случайной величины X в заданные интервалы.

По найденным относительным частотам строят гистограммы выборочных функций распределения. Гистограмма распределения частот – это графическое представление выборки, где по оси абсцисс (ОХ) отложены величины интервалов, а по оси ординат (ОУ) – величины частот, попадающих в данный классовый интервал. При увеличении до бесконечности размера выборки выборочные функции распределения превращаются в теоретические: гистограмма превращается в график плотности распределения.

Накопленная частота интервалов – это число, полученное последовательным суммированием частот в направлении от первого интервала к последнему, до того интервала включительно, для которого определяется накопленная частота.

В Excel для построения выборочных функций распределения используются специальная функция ЧАСТОТА и процедура Гистограмма из пакета анализа.

Функция ЧАСТОТА (массив_данных, двоичный_массив) вычисляет частоты появления случайной величины в интервалах значений и выводит их как массив цифр, где

• массив_данных — это массив или ссылка на множество данных, для которых
вычисляются частоты;

• двоичный_массив — это массив интервалов, по которым группируются значения выборки.

Процедура Гистограмма из Пакета анализа выводит результаты выборочного распределения в виде таблицы и графика. Параметры диалогового окна Гистограмма:

• Входной диапазон - диапазон исследуемых данных (выборка);

• Интервал карманов - диапазон ячеек или набор граничных значений, определяющих выбранные интервалы (карманы). Эти значения должны быть введены в возрастающем порядке. Если диапазон карманов не был введен, то набор интервалов, равномерно распределенных между минимальным и максимальным значениями данных, будет создан автоматически.

• выходной диапазон предназначен для ввода ссылки на левую верхнюю ячейку выходного диапазона.

• переключатель Интегральный процент позволяет установить режим включения в гистограмму графика интегральных процентов.

• переключатель Вывод графика позволяет установить режим автоматического создания встроенной диаграммы на листе, содержащем выходной диапазон.

Задание 1. Для данных из примера 1 построить выборочные функции распределения, воспользовавшись процедурой Гистограмма из пакета Анализа.

Задание 2. Построить выборочные функции распределения (относительные и накопленные частоты) для роста в см. 20 студентов: 181, 169, 178, 178, 171, 179, 172, 181, 179, 168, 174, 167, 169, 171, 179, 181, 181, 183, 172, 176.

Применение формул:

Результат расчетов:

Задание 3. Найдите распределение по абсолютным частотам для следующих результатов тестирования в баллах: 79, 85, 78, 85, 83, 81, 95, 88, 97, 85 (используйте границы интервалов 70, 80, 90).

Задание №4. Рассмотрим любой из критериев оценки качеств педагога-профессионала, например, «успешное решение задач обучения и воспитания». Ответ на этот вопрос анкеты типа «да», «нет» достаточно груб. Чтобы уменьшить относительную ошибку такого измерения, необходимо увеличить число возможных ответов на конкретный критериальный вопрос. В табл. 1 представлены возможные варианты ответов.[1]

Обозначим этот параметр через х. Тогда в процессе ответа на вопрос величина х примет дискретное значение х, принадлежащее определенному интервалу значений. Поставим в соответствие каждому из ответов определенное числовое значение параметра х (см. табл. 1).

Табл. 1 Критериальный вопрос: успешное решение задач обучения и воспитания

№ п/п	Варианты ответов	Х
	Абсолютно неуспешно	0, 1
	Неуспешно	0, 2
	Успешно в очень малой степени	0, 3
	В определенной степени успешно, но еще много недостатков	0, 4
	В среднем успешно, но недостатки имеются	0, 5
	Успешно с некоторыми оговорками	0, 6
	Успешно, но хотелось бы улучшить результат	0, 7
	Достаточно успешно	0, 8
	Очень успешно	0, 9
	Абсолютно успешно

При проведении анкетирования в каждой отдельной анкете параметр х принимает случайное значение, но только в пределах числового интервала от 0, 1 до 1.

Тогда в результате измерений мы получаем неранжированный ряд случайных значений (см. табл. 2).

Таблица 2. Результаты опроса ста учителей

0, 6	0, 7		0, 6	0, 2	0, 8	0, 3	0, 5	0, 9	0, 3
0, 5	0, 1	0, 4	0, 5	0, 5	0, 4	0, 4	0, 6	0, 5	0, 4
0, 6	0, 9	0, 7	0, 9	0, 8	0, 5	0, 5	0, 6	0, 8	0, 4
0, 4	0, 4	0, 8	0, 7	0, 6	0, 6	0, 7	0, 8	0, 5	0, 6
0, 7	0, 6	0, 7	0, 3	0, 2	0, 7	0, 5	0, 3	0, 4	0, 5
0, 9	0, 7	0, 6	0, 5	0, 7	0, 6	0, 2	0, 8	0, 8	0, 3
0, 7	0, 5	0, 7	0, 6	0, 2	0, 5	0, 8	0, 3	0, 7	0, 8
0, 7	0, 6	0, 6	0, 8	0, 4	0, 6	0, 6	0, 6	0, 9	0, 7
0, 7	0, 5	0, 7	0, 6	0, 9	0, 4	0, 8	0, 7	0, 5	0, 8
0, 8	0, 9	0, 4	0, 3	0, 4	0, 6	0, 4	0, 5	0, 3	0, 5

Сгруппируйте полученную выборку, рассчитайте среднее значение выборки, стандартное отклонение, абсолютную и относительную частоту появления параметра, а также постройте график плотности вероятности f(x)= , где

W(x) – относительная частота наступления события;

- стандартное отклонение;

=3, 14.

Постройте график функции f(x) и сравните его с нормальным распределением Гаусса.

Графики:

⇐ Предыдущая 1 2 3 456 7 8 9 10 Следующая ⇒

© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.