Генерация случайных величин

Процедура генерации случайных величин используется для заполнения диапазона ячеек случайными числами, извлеченными из одного или не­скольких распределений.

В MS Excel для генерации СВ используются функции из категории Математические:

СЛЧИС () – выводит на экран равномерно распределенные случайные числа больше или равные 0 и меньшие 1;

СЛУЧМЕЖДУ (ниж_граница; верх_граница) – выводит на экран случайное число, лежащее между про­извольными заданными значениями.

В случае использования процедуры Генерация случайных чисел из пакета Анализа необходимо запол­нить следующие поля:

- число переменных вводится число столбцов значений, которые необходимо разместить в выходном диапазоне. Если это число не введено, то все столбцы в выходном диапазоне будут заполнены;

- число случайных чисел вводится число случайных значений, которое необ­ходимо вывести для каждой переменной, если число случайных чисел не будет введе­но, то все строки выходного диапазона будут заполнены;

- в поле распределение необходимо выбрать тип распределения, которое следует использовать для генерации случайных переменных:

1. равномерное - характеризуется верxней и нижней границами. Переменные из­влекаются с одной и той же вероятностью для всех значений интервала.

2. нормальное — характеризуется средним значением и стандартным отклонени­ем. Обычно для этого распределения используют среднее значе­ние 0 и стандартное отклонение 1.

3. биномиальное — характеризуется вероятностью успеха (величина р) для неко­торого числа попыток. Например, можно сгенерировать случайные двухальтернативные переменные по числу попыток, сумма которых будет биномиальной случайной переменной;

4. дискретное — характеризуется значением СВ и соответствующим ему интервалом вероятности, диапазон должен состоять из двух столбцов: левого, содержаще­го значения, и правого, содержащего вероятности, связанные со значением в дан­ной строке. Сумма вероятностей должна быть равна 1;

5. распределения Бернулли, Пуассона и Модельное.

- в поле случайное рассеивание вводится произвольное значение, для которого необ­ходимо генерировать случайные числа. Впоследствии можно снова использовать это значение для получения тех же самых случайных чисел.

- выходной диапазон вводится ссылка на левую верхнюю ячейку выходного диапазона. Размер выходного диапазона будет определен автоматически, и на эк­ран будет выведено сообщение в случае возможного наложения выходного диапа­зона на исходные данные.

Задания:

1. Сформировать выборку из 10 случайных чисел, лежащих в диапазоне от 0 до 1.

2. Сформировать выборку из 20 случайных чисел, лежащих в диапазоне от 5 до 20.

3. Пусть спортсмену необходимо составить график тренировок на 10 дней, так чтобы дистанция, пробегаемая каждый день, случайным образом менялась от 5 до 10 км.

4. Составить расписание внеклассных мероприятий на неделю для случайного проведения: семинаров, интеллектуальных игр, КВН и спец. курса.

5. Составить расписание на месяц для случайной демонстрации на телевидении одного из четырех рекламных роликов турфирмы. Причем вероятность появления рекламного ролика №1 должна быть в два раза выше, чем остальных рекламных роликов.

Решение: Для заданий 1-3 воспользуемся стандартными функциями, которые отображены а рисунке:

Результат работы:

Для 4 и 5 заданий воспользуемся процедурой Генерация случайных чисел из пакета Анализа

Результат: