Как продвинуть сайт на первые места?

Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.

Ускорение продвижения

Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.

Начать продвижение сайта

Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
Для новых пользователей первый месяц бесплатно.

Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:

— Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
— Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
— Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;

Начать пользоваться сервисом

Неявный метод Эйлера.

Одношаговые методы

ЦЕЛЬ ЛЕКЦИИ: Построить простейший неявный одношаговый метод, обладающий свойством устойчивости к шагу интегрирования, оценить его локальную погрешность; дать способ Рунге–Кутта увеличения точности одношаговых методов, проиллюстрировав его методами второго и четвертого порядков точности; привести разностную схему линейных многошаговых методов, получить условия корректного выбора коэффициентов.

Неявный метод Эйлера.

Пусть требуется численно решить систему обыкновенных дифференциальных уравнений

.

Формально неявный метод Эйлера можно получить, рассматривая

,

где – шаг интегрирования.

Разложим в ряд Тейлора в окрестности точки :

.

Ограничившись в разложении двумя членами, придем к разностной схеме неявного метода Эйлера:

.

Локальная погрешность при этом определяется отброшенными членами ряда Тейлора:

.

Сравнивая явный и неявный методы Эйлера между собой (см. рис. 14.1), следует отметить, что методы обладают близкой по модулю, но разной по знаку погрешностью.

Рассмотрим устойчивость неявного метода Эйлера по отношению к шагу интегрирования. Применим его к системе уравнений

с отрицательно определенной матрицей , полагая шаг интегрирования постоянным:

.

Отсюда

Пусть – неособенная матрица, которая преобразованием подобия приводит матрицу к диагональному виду

.

Привлекая матрицу , преобразуем итерационное правило следующим образом:

,

или

,

где новая переменная

.

Запишем результат для -й компоненты вектора :

.

Отсюда следует, что при любом , поскольку все .

Неявный метод Эйлера является абсолютно устойчивым по отношению к шагу интегрирования. При решении этим методом жестких систем дифференциальных уравнений шаг интегрирования выбирается только из соображений допустимой локальной погрешности.