💸 Как сделать бизнес проще, а карман толще?

Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое раписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Проблема в том, что средняя цена по рынку за такой сервис — 800 руб/мес или почти 15 000 руб за год. И это минимальный функционал. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
⚡️ Для новых пользователей первый месяц бесплатно. А далее 290 руб/мес, это в 3 раза дешевле аналогов. За эту цену доступен весь функционал: напоминание о визитах, чаевые, предоплаты, общение с клиентами, переносы записей и так далее.
✅ Уйма гибких настроек, которые помогут вам зарабатывать больше и забыть про чувство «что-то мне нужно было сделать».
Сомневаетесь? нажмите на текст, запустите чат-бота и убедитесь во всем сами!

Метод Гаусса.

В методе Гаусса линейная система

решается в два этапа. На первом этапе система преобразуется к виду (см. рис. 2.1)

,

прямого хода Гаусса

где – верхняя треугольная матрица с единичной диагональю (это так

называемый прямой ход Гаусса). На втором этапе (обратный ход Гаусса) решается система . Рассмотрим эти этапы подробнее.

Прямой ход. Прямой ход Гаусса состоит из n шагов.

Первый шаг. Полагаем, что и разделим на него первое уравнение. Перепишем систему с учетом этого преобразования:

Умножим первое уравнение на и вычтем его из i -го уравнения преобразованной системы:

Обозначим . Получим

Второй шаг. На втором шаге из системы

исключается аналогичным образом:

K-й шаг. Запишем общий вид преобразованной системы после k-го шага прямого хода Гаусса:

Здесь

Рис. 2.2. Преобразование матрицы системы 4-го порядка на прямом ходе Гаусса

Оценим количество длинных операций (умножений и делений) на первом шаге прямого хода Гаусса. Преобразование первого уравнения требует n таких операций. Преобразование остальных n- 1 уравнений – n(n- 1 ) операций умножения и деления. Таким образом, первый шаг выполняется за длинных операций. Рассуждая по аналогии, нетрудно найти затраты на остальных n- 1 шагах. Суммарные затраты прямого хода Гаусса определяются в итоге рядом

.

Последняя оценка имеет место для n> > 1.

Обратный ход. Запишем систему, решаемую на обратном ходе, в координатном виде

Ее решение:

Запись означает, что индекс k изменяется от значения n- 1 до 1 с шагом 1.

Требуемое число длинных операций на обратном ходе

Приближенная оценка справедлива для n> > 1.

Общие затраты метода Гаусса:

Таким образом, при больших n основные затраты в методе Гаусса приходятся на прямой ход.