Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Задача на внешний угол треугольника.






    • У треугольника один из внутренних углов равен 300, а один из внешних – 400. Найдите остальные внутренние углы треугольника.

Докажите, что биссектриса внешнего угла при вершине равнобедренного треугольника параллельна основанию

5.Задача на смежные углы.

    • Найти смежные углы, если их разность равна 400.
    • Найдите угол между биссектрисами смежных углов.

6.Задача на свойства треугольника.

    • В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС медиана BD равна половине стороны АС. Найдите углы треугольника АВС.
    • Один из острых углов прямоугольного треугольника в два раза меньше другого, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15см. Найдите гипотенузу и меньший катет.

7.Задача на равенство прямоугольных треугольников.

    • Докажите, что в равнобедренном треугольнике высоты, проведённые из вершин основания, равны.
    • На сторонах О отмечены точки А и В так, что ОА = ОВ. Через эти точки проведены прямые, перпендикулярные к сторонам угла и пересекающиеся в точке С. Докажите, что луч ОС – биссектриса О

8.Задача на свойства равнобедренного треугольника.

    • В треугольнике АВС А = С, а высота AD делит сторону ВС пополам. Найдите АС, если BD = 7, 8см.
    • Докажите, что если медиана треугольника является его биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный.

9.Задача на сумму углов в треугольнике.

    • В треугольнике АВС, в котором А = 600, В = 800, проведена биссектриса AD. Найдите углы треугольника ACD.
    • Равнобедренный треугольник АВС с основанием АВ разбит отрезком AD на два других равнобедренных треугольника ACD и ABD. Найдите углы треугольника АВС.

10.Задача на свойства параллельных прямых и секущей.

    • Один из внутренних односторонних углов, образованных параллельными прямыми a и b и секущей c, равен 530. На сколько градусов этот угол меньше другого внутреннего одностороннего с ним угла?

Докажите, что биссектрисы внутренних накрест лежащих углов, образованных параллельными прямыми и секущей, параллельны, т.е. лежат на параллельных прямых

11.Задача на свойство вертикальных углов.

· Точка O является серединой отрезков AB и CD. Докажите, что OCB = ODA.

· У треугольников АВС и DMC AB = MD, AB AC и MD CD. Докажите равенство треугольников ABC и DMC.

12.Задача на признаки равенства треугольников.

· В треугольниках АВС и А1В1С1 АВ = А1В1, АС = А1С1, А = А1, точки D и D1 лежат соответственно на сторонах АС и А1С1, DBC = D1B1C1. Докажите, что BDC = B1 D1C1.

· На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты точки D и E соответственно. Из этих точек опущены перпендикуляры DK и EP к прямой АС, DK = EP, ADK = PEC. Докажите, что АВ = ВС.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.