Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Гидравлический удар в трубах
|
|
Гидравлическим ударом в трубах называется резкое увеличение давления при очень быстром (практически мгновенном) уменьшении скорости течения (например, при очень быстром закрытии крана на трубе).
Гидравлический удар как физическое явление был известен и изучался давно. Но только на рубеже XIX и XX вв. Н.Е. Жуковским была впервые создана теория удара. Позднее итальянский ученый Альеви предложил свое (аналогичное) решение. Основная схема физического процесса явления гидравлического удара по теории Н.Е. Жуковского заключается в следующем (рис. 14.7). Причем жидкость считается не вязкой, но сжимаемой и подчиняющейся закону Гука, Трубопровод – абсолютно жестким.
Первая фаза. В момент внезапного и полного закрытия задвижки в конце трубопровода вся движущаяся в нем жидкость должна остановиться. Но реальная жидкость, будучи упругой, будет останавливаться не мгновенно, а постепенно сжимаясь Рис. 7.от слоя к слою (начиная от слоя у задвижка). При этом одновременно будет повышаться давление на некоторое значение 
(ударное давление).
Упругая деформация сжатия и повышение давления распространяются вверх по течению и за время T достигают конца трубы. При этом освободившееся пространство на расстоянии 
заполняется жидкостью из резервуара. В этот момент заканчивается первая фаза гидравлического удара, частицы жидкости в трубе находятся в неподвижном состоянии (
), в состоянии сжатия под действием увеличенного на давления. Плотность жидкости при этом увеличена до 
.
Скорость распространения упругой деформации(гидравлического удара)
c = l/T,
где l и T – соответственно длина трубы и длительность первой фазы.
Вторая фаза (фаза расширения). В конечный момент первой фазы жидкость в трубе, находясь под давлением p” = p +Δ p, не уравновешена давлением в резервуаре, где имеется давление p. Поэтому жидкость в трубе начнет расширяться в сторону резервуара, и её частицы постепенно приобретут скорость 
, направленную в сторону резервуара (в сторону, обратную направлению движения до возникновения гидравлического удара), при этом гидравлическое давление уменьшается до начального давления 
. К концу второй фазы вся жидкость в трубе окажется в движении со скоростью в сторону резервуара.
Третья фаза (фаза растяжения и остановки движения). В начальный момент этой фазы вся жидкость движется в обратную сторону и стремится оторваться от задвижки. Если отрыва не произойдет, то начнется растяжение жидкости с дальнейшим понижением давления до 
, при этом частицы останавливаются, и к концу третьей фазы вся жидкость останавливается и находится под действием пониженного давления. Это состояние оказывается тоже неуравновешенным. Давление в резервуаре равно p, а в трубе .
Четвертая фаза (фаза восстановления движения до состояния, имевшего место перед закрытием задвижки). Под влиянием разности давления 
происходит также послойно (но уже начиная от резервуара в сторону задвижки) увеличение давления до начального p с одновременным возникновением скорости и увеличения её (в пределе) до значения в сторону задвижки. Таким образом, к концу четвертой фазы жидкость в трубе будет находится в таком же состоянии движения, в каком она находилась до момента закрытия задвижки.
Очевидно, поскольку задвижка закрыта, а движение соответствует движению до её закрытия, то в конце четвертой фазы снова возникает гидравлический удар, и процесс будет повторяться неограниченное число раз.
В реальных условиях, когда существуют гидравлические сопротив-ления и упругие деформации стенок трубопровода, процесс гидравлического удара будет более сложным и затухающим.
Допустим, что в горизонтальной трубе, присоединенной к резервуару неограниченной емкости, на расстоянии l от резервуара установлен затвор. Пусть скорость течения в трубе равна . Закроем мгновенно затвор, тогда возникнет гидравлический удар, и к концу первой фазы вся масса жидкости остановится.
Запишем уравнение импульсов для массы жидкости, находящейся в трубе на участке l от резервуара до задвижки, в проекциях на ось движения (пренебрегая сопротивлениями)
,
где масса 
; конечная скорость 
, начальная скорость 
. Результирующая сила 
.
Время первой фазы
,
где с – скорость распространения гидравлического удара; l – длина трубы.
Итак, получим:
откуда
. (18)
Этот результат и является основной формулой Н. Е. Жуковского.
Кавитация.
|
|