Конструктивная разработка и расчет промежуточного вала.

4.2.1. Разработка эскиза промежуточного вала.

Определим диаметр вала под быстроходное колесо, мм:

(4.2.1)

где Т₂ – крутящий момент на промежуточном вале, Нм;

[t] – допускаемое напряжение на кручение, для материала вала. Для предварительных расчетов рекомендуется принимать в пределах 15-25 МПа.

Принимаем d_KБ = 45 мм со стандартного ряда в сторону увеличения.

Диаметр буртика под колесо, мм:

(4.2.2)

где t –буртик, принимаем по таблице 4.1.1.

Диаметр буртика под подшипник, мм:

(4.2.3)

Находим диаметр вала под подшипник (d_П принимать целым числом и кратным 5), мм

(4.2.4)

По диаметру под подшипник d_П выбираем ширину подшипника В = 21 мм (табл.4.1.3), отдавая предпочтение подшипникам средней серии.

Определим диаметр вала тихоходной шестерни, мм:

(4.2.5)

Так как проектируем вал – шестерню;

где d_f3 – диаметр окружности впадин тихоходной шестерни.

d_ТШ – диаметр вала тихоходной шестерни.

Определяем зазор Х между колесами и корпусом, мм:

(4.2.6)

Принимаем Х = 10 мм.

Расстояние между опорами Ɩ _о2, мм:

(4.2.7)

Рис 4.2.1. Эскизная компоновка промежуточного вала.

4.2.2. Выбор шпонки и проверочный расчет шпоночного соединения.

Для фиксации муфты и передачи крутящего момента от электродвигателя к шестерне на валу в специально изготовленных пазах устанавливают призматические шпонки.

Выбираем шпонку по d_КБ = 45 мм с размерами 14х9х50 (табл. 4.1.2). Длину шпонки ℓ выбираем по стандартному ряду на 5 ÷ 10 мм меньше длины посадочных мест сопряженных деталей.

Выбранную шпонку необходимо проверить на смятие ее боковых сторон.

Условие прочности на смятие, МПа

(4.2.8)

где Т₂ – крутящий момент на промежуточном валу, Нм;

d – диаметр вала в рассматриваемом сечении, мм;

t₁ – величина заглубления шпонки в вал (табл.4.1.4), мм; t₁ = 5, 5

h – высота шпонки, мм;

ℓ _р – рабочая длина шпонки при скругленных торцах, мм;

b – ширина шпонки, мм.

[s]_см – допускаемое напряжение смятия, зависящее от принятого материала для шпонки. При стальной ступице [s]_см = 100 ÷ 150 МПа.

При s_см ≤ [s]_см условие прочности на смятие выполняется.

4.2.3. Определение сил, действующих на промежуточный вал.

Силы, возникающие в зацеплении быстроходной ступени, H:

окружная: (4.2.9)

радиальная: (4.2.10)

осевая: (4.2.11)

Силы, возникающие в зацеплении тихоходной ступени, H:

окружная: (4.2.12)

радиальная: (4.2.13)

осевая: (4.2.14)

4.2.4. Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Рис 4.2.2. Схема нагружения промежуточного вала.

мм

мм

мм

мм

Рассмотрим реакции в опорах от действия сил F_t2 и F_t3 в горизонтальной плоскости.

Сумма моментов относительно опоры А, Н:

(4.2.15)

Сумма моментов относительно опоры В, Н:

(4.2.16)

Проверка: ;

Определяем реакции в опорах от действия сил F_r2, F_a2, F_r3, F_a3 в вертикальной плоскости. Для этого составляем сумму моментов всех сил относительно опор А и В и находим опорные реакции.

Сумма моментов относительно опоры А, Н:

(4.2.17)

Сумма моментов относительно опоры В, Н:

(4.2.18)

Проверка:

Определяем моменты сил F_t2 и F_t3, действующих в горизонтальной плоскости, Нмм:

(4.2.19)

Определяем моменты сил F_a2, F_r2, F_a2, Fr₂, действующих в вертикальной плоскости, Нмм:

(4.2.20) (4.2.20)

Определяем суммарные изгибающие моменты, Нмм:

(4.2.21)

(4.2.22)

Эквивалентные моменты в указанных сечениях, Нм:

(4.2.23)

(4.2.24)

Определяем диаметры валов в этих сечениях, мм:

(4.2.25)

Допускаемые напряжения на изгиб для валов и вращающихся осей принимаем [s_изг] =50 ¸ 60 МПа.

Результаты сравниваем с размерами разработанной конструкции вала.

При d₁ < d_КБ и d₂ < d_f3 условие прочности выполняется.

d₁ =21 мм < d_КБ = 45 мм; d₂ = 43, 7 мм < d_f3 = 80 мм.

4.2.5. Расчет промежуточного вала на сопротивление усталости.

Это проверочный расчет, который производят после полной разработки конструкции вала, учитывая все основные факторы, влияющие на его прочность (характер напряжений, характеристики материала, концентраторы напряжений, абсолютные размеры вала, чистоту обработки и т.д.).

В опасном сечении определяем запасы усталостной прочности и сравниваем их с допускаемыми. Определяем запас усталостной прочности по изгибу.

(4.2.26)

и кручению

(4.2.27)

где s_-1 = (0, 4 ÷ 0, 5) s_B– предел контактной выносливости при изгибе, МПа;

t_-1 = (0, 2 ÷ 0, 3) s_B – предел контактной выносливости при кручении, МПа;

s_а и t_а – амплитуда цикла при изгибе и кручении.

При симметричном цикле и работе вала без реверса s_а = s_uзг; s_m = 0.

t_m = t_а = 0, 5 t_кр, МПа

s _uзг – напряжение изгиба в рассматриваемом сечении, МПа;

t_кр – напряжение кручения в рассматриваемом сечении, МПа.

(4.2.28)

(4.2.29)

W_{s (нетто)} – момент сопротивления сечения вала при изгибе;

W_{к (нетто )} – момент сопротивления сечения вала при кручении.

Для опасного сплошного сечения, мм³:

(4.2.30)

(4.2.31)

где d – диаметр вала в опасном сечении (d_КБ или d_f3), мм.

К_s – эффективный коэффициент концентраций напряжений при изгибе;

К_t – эффективный коэффициент концентраций напряжений при кручении (табл.4.1.5);

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала (табл.4.1.6);

К_V – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл.4.1.7) К_V = 1;

y_s и y_t – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений (табл.4.1.8); y_s = 0, 1 y_t = 0, 05.

Обобщенный коэффициент запаса усталостной прочности в опасных сечениях определяют по уравнению Гофа и Полларда:

(4.2.32)

где [S] = 1, 2 ÷ 2, 5 – допускаемый коэффициент запаса усталостной прочности.