Конструктивная разработка и расчет быстроходного вала.

4.1.1. Разработка эскиза быстроходного вала.

Выбор муфты.

Муфты упругие втулочно-пальцевые служат для соединения валов и передачи вращающего момента от одного вала к другому, для компенсации смещения осей соединяемых валов, для амортизации, возникающих при работе вибраций и ударов и предохранения механизмов от поломки.

Ориентировочно определяем диаметр участка вала под посадку муфты. Считаем, что на этом участке вала будет действовать крутящий момент. Тогда:

мм (4.1.1)

где Т₁ – крутящий момент на быстроходном валу, Нм;

[t] – допускаемое напряжение на кручение, для материала вала. Для предварительных расчетов рекомендуется принимать в пределах 15 ÷ 25 МПа.

Выбор муфты производим в зависимости от диаметра вала d_m.

Принимаем d_m1 = 28 мм; ℓ _m1 = 60 мм, D_М1= 86 мм (табл.4.1.2.).

Проверяем правильность выбора муфты:

(4.1.2)

где Т₁ – крутящий момент на быстроходном валу, Нм;

К_P =1, 1 – коэффициент безопасности.

Принимаем диаметр под уплотнение равным диаметру под подшипник (d_П принимать целым числом и кратным 5), мм:

(4.1.3)

где t –буртик, принимаем по таблице 4.1.1.

Таблица 4.1.1

По диаметру под подшипник d_П выбираем ширину подшипника В = 19 мм (табл.4.1.3), отдавая предпочтение подшипникам средней серии.

Определяем диаметр буртика под подшипник, мм (табл.5.1):

(4.1.4)

Длину вала под уплотнение с учетом ширины манжеты, зазоров и толщины крышки принимаем: ℓ _У1 = 50 мм.

Определяем зазор Х между колесами и корпусом, мм:

(4.1.5)

Принимаем Х = 6 мм.

Расстояние между опорами Ɩ _о1 =191 мм (4.1.6)

Длина консольного участка вала, мм:

(4.1.7)

Рис 4.1.2. Эскизная компоновка быстроходного вала.

4.1.2. Выбор шпонки и проверочный расчет шпоночного соединения.

Для фиксации муфты и передачи крутящего момента от электродвигателя к шестерне на валу в специально изготовленных пазах устанавливают призматические шпонки.

Выбираем шпонку по d_m1 = 28 мм с размерами 8х7х50 (табл. 5.4). Длину шпонки ℓ выбираем по стандартному ряду на 5–10 мм меньше длины посадочных мест сопряженных деталей.

Выбранную шпонку необходимо проверить на смятие ее боковых сторон.

Условие прочности на смятие, МПа

(4.1.8)

где Т₁ – крутящий момент на ведущем валу, Нм;

d – диаметр вала в рассматриваемом сечении, мм;

t₁ – величина заглубления шпонки в вал (табл.4.4), мм; t₁ = 4

h – высота шпонки, мм;

ℓ _р – рабочая длина шпонки при скругленных торцах, мм;

b – ширина шпонки, мм.

[s]_см – допускаемое напряжение смятия, зависящее от принятого материала для шпонки. При стальной ступице [s]_см = 100 ÷ 150 МПа.

При s_см ≤ [s]_см условие прочности на смятие выполняется.

4.1.3. Определение сил, действующих на быстроходный вал.

Силы, возникающие в зацеплении, Н:

окружная: (4.1.9)

радиальная: (4.1.10)

осевая: (4.1.11)

Дополнительная неуравновешенная радиальная сила от муфты, Н:

(4.1.12)

где D_М1 – диаметр центров пальцев муфты (табл. 4.1.2), мм.

4.1.4. Определение реакций в опорах и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Рис.4.1.3. Схема нагружения быстроходного вала.

Для получения наибольшей нагрузки на подшипник направляем F_t1 и F_m1 в одну сторону.

Рассмотрим реакции в опорах от действия сил F_m1 и F_t1 в горизонтальной плоскости.

Сумма моментов относительно опоры А, Н:

(4.1.13)

Сумма моментов относительно опоры В, Н:

(4.1.14)

Проверка: ;

Определяем реакции в опорах от действия сил F_r1 и F_a1 в вертикальной плоскости. Для этого составляем сумму моментов всех сил относительно опор А и В и находим опорные реакции.

Сумма моментов относительно опоры А, Н:

(4.1.15)

Сумма моментов относительно опоры В, Н:

(4.1.16)

Проверка: ;

Определяем моменты сил F_m1 и F_t1, действующих в горизонтальной плоскости, Нмм:

(4.1.17)

Определяем моменты сил F_r1 и F_a1, действующих в вертикальной плоскости, Нмм:

(4.1.18)

Определяем суммарные изгибающие моменты, Нмм:

(4.1.19)

(4.1.20)

Эквивалентные моменты в указанных сечениях, Нм:

(4.1.21)

(4.1.22)

Определяем диаметры валов в этих сечениях, мм:

(4.1.23)

Допускаемые напряжения на изгиб для валов и вращающихся осей принимаем [s_изг] =50¸ 60 МПа.

Результаты сравниваем с размерами разработанной конструкции вала.

При d₁ < d_П и d₂ < d_f1 условие прочности выполняется.

d₁ = 25, 5 мм < d_П = 30 мм d₂ = 26, 7 мм < d_f1 = 47 мм

4.1.5. Расчет быстроходного вала на сопротивление усталости.

Это проверочный расчет, который производят после полной разработки конструкции вала, учитывая все основные факторы, влияющие на его прочность (характер напряжений, характеристики материала, концентраторы напряжений, абсолютные размеры вала, чистоту обработки и т.д.).

В опасном сечении определяем запасы усталостной прочности и сравниваем их с допускаемыми значениями. Определяем запас усталостной прочности по изгибу.

(4.1.24)

и кручению

(4.1.25)

где s_-1 = (0, 4 ÷ 0, 5) s_B – предел контактной выносливости при изгибе, МПа;

t_-1 = (0, 2 ÷ 0, 3) s_B – предел контактной выносливости при кручении, МПа;

s_а и t_а – амплитуда цикла при изгибе и кручении.

При симметричном цикле и работе вала без реверса s_а = s_uзг; s_m = 0.

t_m = t_а = 0, 5 t_кр, МПа

s_uзг – напряжение изгиба в рассматриваемом сечении, МПа;

t_кр – напряжение кручения в рассматриваемом сечении, МПа.

(4.1.26)

(4.1.27)

W_{s (нетто)} – момент сопротивления сечения вала при изгибе;

W_{к (нетто)} – момент сопротивления сечения вала при кручении.

Для опасного сплошного сечения, мм³:

(4.1.28)

(4.1.29)

где d – диаметр вала в опасном сечении (d_f1 или d_П), мм.

К_s – эффективный коэффициент концентраций напряжений при изгибе;

К_t – эффективный коэффициент концентраций напряжений при кручении (табл.4.1.5);

К_d – коэффициент влияния абсолютных размеров поперечного сечения вала (табл.4.1.6);

К_V – коэффициент влияния поверхностного упрочнения (табл.4.1.7); К_V = 1

y_s и y_t – коэффициенты чувствительности к асимметрии цикла напряжений (табл.4.1.8); y_s = 0, 1 y_t = 0, 05.

Обобщенный коэффициент запаса усталостной прочности в опасных сечениях определяют по уравнению Гофа и Полларда:

(4.1.30)

где [S] = 1, 2 ÷ 2, 5 – допускаемый коэффициент запаса усталостной прочности.