Сравнения амплитуд

Выводят груз из положения равновесия на 70-80 мм (в воздухе) и измеряют время Dt, за которое амплитуда колеблющегося груза уменьшается, например, в 10 раз, т.е. становится равной 7-8 мм. Вычисляют логарифмический декремент затухания. Для этого формулу (18) преобразуют следующим образом. Берут время t не для одного периода, а для n периодов и вычисляют отношение двух амплитуд для времениt=0 и t=t₀+nT₀. Тогда это отношение будет равно:

Прологарифмируем это выражение и получим:

(22)

где D=dТ₀ – есть логарифмический декремент затухания. Следовательно, из формулы (22) логарифмический декремент затухания равен:

(23)

где Dt - время, за которое маятник совершил n полных колебаний, т.е.Dt=n× T₀; b- отношение двух амплитуд, отличающихся друг от друга на время Dt.

При уменьшении амплитуды в 10 раз (в=10) логарифмический декремент будет равен:

(24)

По этой формуле вычисляют D не менее трех раз, меняя начальную амплитуду А₀. Значение Т₀ берут из первого упражнения.