Упражнение 1.

1. Установите шарик маятника на высоте h₁ от пола. Измерьте эту высоту.

2. Отведите шарик от положения равновесия на 4-6 см, отпустите его и измерьте время t 50 полных колебаний при помощи секундомера.

3. Период определяют по уравнению

(13.16.)

4. Поднимите шарик маятника на высоту h₂ от пола. Повторите измерения пункта 2 и вычислите период колебаний для этой длины по уравнению (13.16.)

5. По уравнению (13.15.), подставив вместо подсчитайте ускорение силы тяжести g.

6. Рассчитайте абсолютную и относительную ошибки измерений. Абсолютную погрешность рассчитываем по правилам вычисления абсолютной погрешности косвенных измерений.

Из уравнения (13.15.) следует, что ускорение свободного падения есть функция найденных периодов Т₁, Т₂ двух математических маятников с разными длинами l ₁ и l ₂, а также функция разности длин этих маятников. Обозначим , тогда максимальная возможная погрешность равна

.

Взяв частные производные уравнения (13.15.) по А, Т₁, Т₂, преобразовав, окончательно получим

где DА – погрешность прямого измерения длины,

DТ₁ и DТ₂ – погрешность измерения периодов маятников.

;

Dt₁ и Dt₂ – абсолютная погрешность прямого измерения времени полных колебаний.

7. Все измерения и расчеты запишите в заранее подготовленную таблицу.

Таблица 13.1.