Расчет калорических параметров

Внутренняя энергия (u), энтальпия (h), энтропия (s) являются калорическими параметрами и рассчитываются по формулам через термические параметры p, v, T. Расчетные формулы могут быть получены на основании дифференциальных связей термодинамики:

,	(4.1)
,	(4.2)
,	(4.3)
,	(4.4)

которые, в свою очередь, получены на основании первого и второго законов термодинамики.

4.1.1. Внутренняя энергия, энтальпия

Из выражений (4.1) при v = const и из (4.2) при p = const следует

Для идеального газа внутренняя энергия и энтальпия являются функциями только температуры:

,

поэтому

,	(4.5)
,	(4.6)

где T₀ – температура начала отсчета внутренней энергии и энтальпии.

По формулам (4.5) и (4.6) с учетом зависимости теплоемкости от температуры рассчитаны значения u и h для различных газов и представлены в таблицах термодинамических свойств газов [7].

Изменение внутренней энергии и энтальпии в произвольном процессе 1-2 можно рассчитать следующим образом:

- через табличные значения параметров:

,	(4.7)
;	(4.8)

- через средние теплоемкости в данном интервале температур (t₁ - t₂):

	(4.9)
;	(4.10)

- через табличные теплоемкости:

,	(4.11)
.	(4.12)

- при постоянной теплоемкости, без учета ее зависимости от температуры:

	(4.13)
;	(4.14)

- с использованием формул типа :

	(4.15)
.	(4.16)

4.1.2. Энтропия

Совместное решение (4.3) и (4.4) с уравнением состояния идеального газа дает

.

Интегрируя эти выражения, получаем

,	(4.17)
,	(4.18)

где T₀, p₀, v₀ –параметры начала отсчета энтропии.

Интеграл представляет собой часть энтропии, зависящую только от температуры. Значения s⁰ = f (t) для различных газов приведены в таблицах [7]. Тогда энтропию можно рассчитать по формуле

,

(4.19)

где p₀ = 1 бар, p / p₀ –относительное давление (безразмерная величина).

Изменение энтропии (Ds) в произвольном процессе 1-2 можно рассчитать следующим образом:

- через табличные значения s⁰

;

(4.20)

- через средние теплоемкости в данном интервале температур (T₁ - T₂)

,	(4.21)
;	(4.22)

- при постоянной теплоемкости формулы аналогичны (4.21) и (4.22);

- при переменной теплоемкости с использованием формул типа :

,	(4.23)
.	(4.24)

Приведенные расчетные формулы справедливы для любых процессов (изохорных, изобарных и т.д.), т.к. изменение параметров не зависит от характера процесса.

Калорические параметры смесей идеальных газов рассчитываются по формулам вида:

, Дж/кг,	(4.25)
, Дж/кг,	(4.26)
Дж/(кг.К).	(4.27)